Isomorphie

16.01.2009, 09:46	DerFred	Auf diesen Beitrag antworten »
Isomorphie Hallo, folgendes problem: zeige oder widerlege... es gibt bis auf isomorphie genau eine gruppe der ordnung 5. was möchte mir mein prof damit sagen:-)
16.01.2009, 09:47	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, er will dir sagen was da steht. Du sollst herausfinden ob es mehr als eine Gruppe der Ordnung 5 gibt oder eben nicht.
16.01.2009, 11:47	DerFred	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiss, es für dich wiedermal erschreckend..aber wie gehe ich nun vor...:-)
16.01.2009, 11:49	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein hier ist es nicht erschreckend . Ist immerhin keine Aufgabe wo man nur Algorithmen ausführen muss. Benutze den Satz von Lagrange und betrachte ein Element der Gruppe das nicht das neutrale Element ist.
16.01.2009, 12:07	DerFred	Auf diesen Beitrag antworten »
kitzel kitzel...ich soll eine gruppe finden, die isomorph zu einer gruppe mit 5 elementen ist. sehe ich das richtig:-)
16.01.2009, 12:09	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Welche Gruppen der Ordnung 5 kennst du den?
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16.01.2009, 12:13	DerFred	Auf diesen Beitrag antworten »
Z5,* kenne ich
16.01.2009, 12:28	DerFred	Auf diesen Beitrag antworten »
sonst immer fix wie n turnschuh..und nu..naja ich denke, auch mathematiker müssen mal essen
16.01.2009, 12:29	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst (Z5,+). Ja genau. Welche Eigenschaft hat diese Gruppe?
16.01.2009, 12:34	DerFred	Auf diesen Beitrag antworten »
sie ist assoziativ, besitzt ein neutrales sowie ein inverses element...hmm..
16.01.2009, 12:35	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh man die Eigenschaften haben doch alle Gruppen. Ich meinte das sie zyklisch ist! Und zyklische Gruppen gleicher Ordnung sind isomorph. Jetzt zeige das jede Gruppe der Ordnung 5 zyklisch ist.
16.01.2009, 12:36	DerFred	Auf diesen Beitrag antworten »
hihi

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