Stichprobenvarianz

18.01.2009, 13:10	Bilek	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichprobenvarianz Hallo, ich habe keine Ahnung wie man hier die Stichprobenvarianz ausrechnet. Aufgabe: Aus einer Stichprobe vom Umfang n = 50 wurden die Merkmalswerte einer stetigen Variablen x ermittelt: (i = 1 ; n = 50) $\begin{eqnarray} \sum{xi=1070} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sum{xi²=23405} \end{eqnarray}$ Berechnen Sie die den Stichprobendurchschnitt und die Stichprobenvarianz! a) Stichprobendurchschnitt: 1/50 * 1070 = 21,4 b) Stichprobenvarianz: Formel: s² = 1/n -1 * $\begin{eqnarray} \sum{(xi - MW(x))²} \end{eqnarray}$ s² = 1/49 * $\begin{eqnarray} \sum{(xi - 21,4)²} \end{eqnarray}$ xi = ??? P.S. Da ich über eine Liste mit Endergebnissen verfüge weiß ich, dass für s 3,217 und s² 10,349 rauskommt.
18.01.2009, 13:29	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Varianzformel kann man auch umstellen: $\begin{eqnarray} s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 = \frac{1}{n-1} \left[ \left( \sum_{i=1}^n x_i^2 \right) - n \cdot \bar{x}^2 \right] \end{eqnarray}$
18.01.2009, 13:42	Bilek	Auf diesen Beitrag antworten »
Yes, habe das Ergebnis dank deiner Formelumstellung raus. Vielen Dank für die superschnelle Hilfe

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