Schreibweise

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alyssa85 Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibweise
Hallo, ich kenne die folgende Schreibweise nicht. Könnte mir jemand verraten ob Wf (Wertebereich von f) auf die Funktionsgleichung bezieht oder auf den gesamt möglichen Wertebereich sich bezieht, als Q?


->Wf mit

Danke euch!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schreibweise
Konkret auf den der Funktion. Daher ja auch das f-

Wie kommst du auf Q, wenn man doch IR einsetzen darf für x?
alyssa85 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das mit dem Q war blöd, ich dachte an Möglichkeiten wie was natürlich nicht gegeben ist.

Damit ich das richtig verstehe Wf, sprich Zielmenge ist definiert mit der Funktionsgleichung! Dieser wäre dann: Wf=, somit bijektiv!

Ist das immer so vereinbart? Ich habe öfters Gleichungen vor mir wo nur Df definiert ist durch z.B.:
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

MOMENT mal.



Und was bedeutet BIJEKTIV? Prüfe die BEIDEN Bestandteile.
alyssa85 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht was du mit Bestandteile meinst sorry unglücklich .

Df= IR
Wf=[-21, unendlich]

Ist das falsch?

Mit bijektiv meinte ich: sie ist surjektiv und injektiv, ist sie aber ja nicht, sie ist nur surjektiv. Irgend wie dachte ich Df wäre IR+.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Injektiv UND surjektiv meinte ich. Und f ist nicht injektiv.
 
 
alyssa85 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir erklären warum nicht?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

-21 hat unendlich viele Urbilder.
alyssa85 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach mist, ich verwechsle immer die Namen mit der Definition. Also nochmal.

Wf, sprich Zielmenge ist immer definiert mit der Funktionsgleichung (Wenn nicht anders angegeben)! Dieser wäre dann: Wf=[-21, unendlich], somit surjektiv!
Weil mindestens ein Argument aus Wf in der Bildmenge, pro Argument in Df vorkommt.

Ist das immer so vereinbart? Ich habe öfters Gleichungen vor mir wo nur Df definiert ist durch z.B.:
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bzgl. Ihre Wertemenge ist jede Abbildung surjektiv. Ist ja auch irgendwie logisch, oder? Manchmal gibt man aber nur an, von "wo" nach "wo" eine Funktion abbildet. Dann ist die Wertemenge eine Teilmenge der "Zielmenge" und es muss keine Surjektivität vorliegen.

Bsp: f: IR -> IR mit f(x)= x²
alyssa85 Auf diesen Beitrag antworten »

also wäre:

f: IR mit x-> x^2
nicht surjektiv

f:x ->x^2, x element aus IR+
surjektiv

f:IR->Wf mit x -> x^2
surjektiv

Ist das richtig?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

du musst immer start und zielmenge angeben, damit man eine Aussage treffen kann.
alyssa85 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach verdammt, genau das meine ich doch!

Ich sitze hier und Frage mich wie ist Wf jetzt gemeint. Diese drei Beispiele kommen nicht von mir sondern stehen hier in meinen Lehrunterlagen. Die Frage ist doch ob Wf im zweiten und drittem Beispiel impleziert definiert wird durch die Gleichung oder nicht!


f: IR mit x-> x^2
nicht surjektiv

f:x ->x^2, x element aus IR+
surjektiv

f:IR->Wf mit x -> x^2
surjektiv
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nur Beispiel 3 ist korrekt formuliert, um sich so einer Frage zu widmen. Die anderen sind unzureichend formuliert, von mit aus auch von dem buchautor. Augenzwinkern
alyssa85 Auf diesen Beitrag antworten »

Okey, also ist drittes Beispiel surjektiv!?

Hier ist Beispiel 2.

http://img119.imageshack.us/img119/9439/questzs3.jpg

Um diese Frage zu beantworten muss ich doch wissen wie Wf ist. Also noch mal ist Wf durch Implikation hier gegeben?

Bitte beide Fragen beantworten! Danke
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Ich glaube, Du verwechselst Ziel- und Wertemenge, deshalb die Verwirrung:

Die Zielmenge ist festgelegter Bestandteil der Funktion -- eine Funktion ist ja eine Zuordnung, die jedem Element einer Menge A (Definitionsmenge) genau ein Element einer Menge B (Zielmenge) zuordnet. Die Zielmenge muss also logischerweise schon angegeben sein, man kann sie nicht ermitteln oder so.

Die Wertemenge hingegen ist die Menge aller Funktionswerte:



Man kann sie also „berechnen“. Z. B. gilt bei Deiner Aufgabe:

alyssa85 Auf diesen Beitrag antworten »

Oha, danke. Ich hab wirklich nicht unterschieden!

Bedeutet das dann, dass eine Funktion erst dann surjektiv ist wenn die Zielmenge mit der Wertemenge zusammenfällt (gleich ist)?
So gesehen könnte ich dann jede Funktion surjektiv machen in dem ich die Zielmenge der durch die Funktiongegebenen Wertemenge anpasse!?
alyssa85 Auf diesen Beitrag antworten »

Total falsch?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Bedeutet das dann, dass eine Funktion erst dann surjektiv ist wenn die Zielmenge mit der Wertemenge zusammenfällt (gleich ist)?


Salop gesprochen ja.

Zitat:
So gesehen könnte ich dann jede Funktion surjektiv machen in dem ich die Zielmenge der durch die Funktiongegebenen Wertemenge anpasse!?


Ja, so könnte man das machen. Für Zielmenge sagt man aber besser Bildmenge (das Bild einer Abbildung == Funktion). In der Tat ist jede Funktion f auf dem Definitionsbereich D nach M mit



surjektiv.
alyssa85 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank Mazze!
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