Konvegenzordnung |
| 29.01.2009, 16:16 | chomik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| Konvegenzordnung Ich hab von newton verfahren die iterationsschritte, wei kann ich jetzt erkennen welche konvegenzordnung es ist? |
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| 29.01.2009, 16:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: Konvegenzordnung Naja, dann musst du eben Abschätzungen machen.... |
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| 29.01.2009, 16:32 | chomik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
und wie? |
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| 29.01.2009, 16:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Kenne ich deine Werte? Nein. Weiß ich etwas über die Funktion, die du in Newton einsetzt? Nein. Also was erwartest du, dass ich dir anderes antworte, als dass du dir etwas in der Form basteln sollst. |
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| 29.01.2009, 16:53 | chomik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Meine Funktion ist arctan(x) und die werte: 1.0000 0.2146 0.1040 -0.0007 0 |
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| 29.01.2009, 17:00 | chomik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
der startwert war 1 |
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| 29.01.2009, 17:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Der Vorteil ist doch dann, dass du die Lösung schon vor der Rechnung kennst. Was weißt du theoretisch über das Newton-Verfahren? Was für eine Nullstelle liegt hier vor? Wie sieht es mit der Differenzierbarkeit von f aus? Hast du Newton genommen oder eine Variante... 
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| 29.01.2009, 17:11 | chomik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
hat dem gedämpften newton verfahren genommen. Es ist eien einfach nullstelle, f ist diffbar. |
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| 29.01.2009, 17:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Was für p's ergeben sich denn für deine Folgenglieder? |
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| 29.01.2009, 17:32 | chomik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
für p=1? |
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| 29.01.2009, 17:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Verstehe deine Frage nicht. p ist die Konvergenzordung, also prüfe eben, für welche p deine Folgenglieder die Ungleichung erfüllen. |
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| 29.01.2009, 17:44 | chomik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
ich bekomme das es für p=1 ist.Ist das richtig? |
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| 29.01.2009, 17:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Rechne es doch vor... |
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| 29.01.2009, 17:52 | chomik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
||0.1040-0||<=C||0.2146-0|| 0.4846<C für p=2 2.2583<C und das kann nicht sein da C kleiner 1 sein soll |
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| 29.01.2009, 18:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Damit das also linear konvergiert, müssen für ein c aus (0,1), das ist korrekt. Nun sieht es doch sehr stark danach aus, dass die Folge konvergiert...Wegen x*=0 Also stellen wir das um: Und berechnen mal die Koeffizienten:
also kannst du da eine Schranke angeben. Bei p=2 muss doch c nicht mehr aus (0,1) sein... |
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| 29.01.2009, 18:10 | chomik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Bei p=2 muss C>0 sein.Ist das richtig? |
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| 29.01.2009, 18:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Da man mit Beträgen rechnet, eine Sinnvolle Annahme, oder? |
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| 29.01.2009, 18:22 | chomik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
aber für p=2 ist es keine konvegierte Folge in diesem fall |
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| 29.01.2009, 18:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
So macht der Satz doch keinen Sinn... Die Folge konvergiert doch. ggf. nur eben nicht quadratisch. |
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