Ziegelmauer-"Rätsel" |
| 07.09.2006, 00:58 | ArminTempsarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ziegelmauer-"Rätsel" Ich weiß, dass ist jetzt echt fies, aber ich weiß nicht wie man Bilder einfügt, also beschreibe ich mal die Situation: Gegeben ist ein Rechteck, das horizontal in der Mitte durch eine Linie in zwei Teile geteilt wird. Der obere Teil wird nochmal durch eine vertikale Linie in zwei Rechtecke geteilt. Der untere Teil wird durch 2 vertikale Linien rechts und links von der mittleren oberen Linie in 3 Teile geteilt, so dass das ganze dann aussieht wie eine Ziegelmauer, wobei unten ein ganzer Ziegelstein und links und rechts ein halber, und oben 2 ganze Ziegelsteine liegen. Aufgabe: Durchfahren sie mit einer durchgehenden Linie alle Seiten, die durch 2 Eckpunkte begrenzt sind genau einmal. Es sollte also genau 16 Schnittpunkte geben. Ich bezweifle ja ziemlich stark, dass das geht (lasse mich aber gern eines besseren belehren), kanns aber nicht zu 100 % stichhaltig beweisen. Vielleicht kann mir ja jemand nen Tip geben wie man das angehen sollte. EDIT: Habs schon. Entschuldigt die Belästigung. 
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| 07.09.2006, 08:09 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ziegelmauer-"Rätsel"
könntest du bitte die Lösung hier posten, denn vielleicht gibt es jemanden, der das gleiche zu lösen hat. 
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| 07.09.2006, 11:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ziegelmauer-"Rätsel" wo liegt das problem? 
durchgehende linie soll ja vermutlich heissen, ohne abzusetzen? 
werner |
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| 07.09.2006, 23:21 | ArminTempsarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ziegelmauer-"Rätsel" So wärs wirklich kein Problem, das hatte ich auch schon. So wie mir die Aufgabe geschildert wurde, muss man wirklich alle durchfahren (nur berühren gilt also nicht). |
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| 07.09.2006, 23:35 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dazu passt doch das Königsberger Brückenproblem, oder war das was anderes? Oder vielleicht doch irgendwas mit Euler? Problemkinder sind hier einfach alle Knoten mit 3 Ausgängen, da beginnt man, die Unmöglichkeit zu zeigen. |
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| 08.09.2006, 00:23 | ArminTempsarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Königsberger Brückenproblem?! Sagt mir nichts... Aber ich hab das Problem reduziert auf zwei Fünfecke, die an einer Seite zusammengeklebt sind (Das Gebilde ist ja nichts anderes als 3 Fünfecke plus seitlich unten 2 vierecke) Um das ganze zu lösen, muss man früher oder später 2 zusammengeklebte Fünfecke lösen. Den Rest muss man also entweder vorher (bzw. nachher) lösen, oder sozusagen "nebenbei". Man kann zeigen, dass es für 2 zusammengeklebte 5-Ecke genau 2 Lösungen gibt, alle Linien zu durchfahren. Bei beiden sind beide Enden der Linie innerhalb dieses Gebildes. Das heißt vorher (nachher) lösen geht nicht. bleibt nur mehr die Möglichkeit, den Rest "nebenbei mitzulösen". Man sieht sich also die beiden Lösungen der zusammengeklebten Fünfecke an, und versucht das. Da das aber nicht möglich ist, ist der Humpen nicht lösbar. Das wär meine Beweisskizze. Wie seht ihr das?! Stichhaltig?
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