Analytische Geometrie |
02.02.2009, 17:10 | FC.Supporter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Analytische Geometrie wir sind momentan in der Wiederholungsphase für die Vor-Abiklausuren und haben wieder mal ein Aufgabenblatt von unserem Mathe - LK Lehrer bekommen. Bin nun an einem Punkt angelangt, wo ich nciht weiter weiß: Wie kann man die Schnittpunkte einer Kugel K mit dem Radius 5, die in einem Würfel verpackt ist, mit einer Raumdiagonalen rausfinden? Die Raumdiagonale: g:x = (0/10/0) + r*(-10/10/-10) Wie kann ich jetzt den Schnittpunkt dieser Geraden mit der Kugel rausfinden? Der Mittelpunkt M der Kugel ist M=(5/5/5) Dankeschön |
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02.02.2009, 17:28 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Analytische Geometrie schneide halt mit g |
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02.02.2009, 17:33 | FC.Supporter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön, eine solche Formel war mir und dem Rest des Kurses noch nicht bekannt.... Wie muss ich das denn jetzt genau einsetzen? Für m den Mittelpunkt, aber ich kann doch nicht dann diese Gleichung mit g gleichsetzen...? |
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02.02.2009, 17:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber du kannst für x (aus g) einsetzen damit bekommst du eine quadratische gleichung in r, und damit die beiden schnitpunkte mit der kugel edit: die obige formel ist die gleichung der kugel |
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02.02.2009, 18:24 | FC.Supporter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also einfach g(x) für x in der Kugelgleichung einsetzen? Also: Und dann: Und weiter? |
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02.02.2009, 18:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da fehlt das QUADRAT na halt ausquadrieren |
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03.02.2009, 16:46 | FC.Supporter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke erstmal. Aufgelöst wäre das: 300r² + 300r + 50 = 0 Damit wäre r1= -0,09 v. r2= -0,91 Eingesetzt in g ergibt das z1 = (0,9/9,1/0,9) Allerdings gibt es ja zwei Schnittpunkte. Auf dem Aufgabenblatt steht allerdings zur Überprüfung nur z1 und ganz andere koordinaten... Wo liegt der Fehler? |
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03.02.2009, 17:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da wo´s rort ist, liegt der fehler |
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03.02.2009, 17:28 | FC.Supporter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber 300r²+300r+50=0 -> r²+r+1/6 = 0 pq: r1/2 = -1/2 +- Wurzel aus 1/12 Und da kommt bei mir nicht Dein Ergebnis raus.. |
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03.02.2009, 18:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber das ergibt nicht den müll von oben dividieren und multiplizieren LK unabhängig davon, hast du ja 2 verschiedene werte für r, also auch 2 verschiedene punkte |
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