Gleichung einer Funktion dritten Grades bestimmen |
| 05.02.2009, 20:02 | kaddl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung einer Funktion dritten Grades bestimmen f(x)= ax³+bx²+cx+d Folgende Punkte sind gegeben: P (0/4) Q (-1/0) R (-2/2) Q ist ein Extrempunkt. Es sind ja 4 Parameter zu bestimmen, also müssen 4 Eigenschaften bekannt sein. Bedingungen: 1: f(0)=4 2: f(-1)=0 3: f(-2)=2 4: f´(-1)=0 1: d = 4 2: a + b - c + 4 = 0 3: -8a + 4b - 2c + 4 = 2 4: 3a - 2b + c = 0 Jetzt muss ich das ja irgendwie miteinander verrechnen (gleichsetzen/additionsverfahren/...) nur was und wie? Grüße |
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| 05.02.2009, 21:03 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung einer Funktion dritten Grades bestimmen Hallo kaddl, Du kannst z.B. die 2. und die 4. Gleichung addieren, ohne vorher zu multiplizieren. Dann kannst Du aus der 3. und 4. mit einer kleinen Umformung direkt a errechnen und hast praktisch alle Lösungen. Gualtiero |
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| 05.02.2009, 21:22 | kaddl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oops, in der 2. gleichung müsste das a negativ sein, also -a + b -c + 4 = 0 also hab ich dann,wenn ich die 2. und die 4. addiere : 2a - b + 4 = 0 ? mir ist irgendwie schleierhaft, in welcher reihenfolge man das alles machen muss, nach welchen kriterien ich aussuch , welches verfahren ich nehm, woher weiß man das denn? gibts da irgendwas, worauf man achten muss? meinstest du eben, ich soll dann die obenstehende gleichung nach a auflösen/a über b und so definieren? oder erstmal noch was anderes machen? |
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| 05.02.2009, 22:02 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung einer Funktion dritten Grades bestimmen
Solange Du die Gleichungen richtig umformst und sonst alle Rechenregeln beachtest, kannst Du sie beiliebig kombinieren. Ich würde immer zwei solche Gleichungen nehmen, die gut "zusammenpassen". Daher habe ich die 2. und 4. vorgeschlagen. Die "Ergebnisgleichung" kannst Du einmal so belassen. Jetzt kombiniere die 3. und die 4. und forme so um, dass Du wiederum "c" eliminieren kannst. Gualtiero |
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