Lösen linearer diophantischer Gleichungen |
| 07.02.2009, 14:53 | abc5346 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösen linearer diophantischer Gleichungen ich sitze grad über einer diophantischer Gleichung, also die Bestimmung der speziellen Lösung mittels Algorithmus Erweiterter Euklid, ist kein Problem. Die Gleichung lautet: 6x + 10y = 100 Mein Problem besteht daran, die allgemeine Lösung zu finden. Kann mir bitte jemand weiterhelfen??? Danke. |
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| 07.02.2009, 16:59 | hauksen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a=6, b=10, c=100, ggT=2. Nennen wir die spezielle Lösung für x mal und für y . (Bei mir kam und heraus.) Dann gilt für die allgemeine Lösung x,y: und , wobei k Element der ganzen Zahlen ist. |
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| 07.02.2009, 17:06 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt so nur für teilerfremde . Sind sie nicht teilerfremd, wie im vorliegenden Fall, dann erfasst du damit nicht alle Lösungen, sondern nur einen Teil... |
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| 07.02.2009, 17:10 | hauksen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achja, kürzen... |
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| 07.02.2009, 17:49 | abc5346 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösen linearer diophantischer Gleichungen Hey Arthur, wie muss ich dann vorgehen, wenn die Lösung nur teilweise richtig war? Kannst du mir bitte noch nen Tipp geben? Danke. |
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| 07.02.2009, 18:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hat hauksen schon richtig korrigiert: Man "kürzt" am besten erstmal die Gleichung, im vorliegenden Fall ergibt das mit einer Division der gesamten Gleichung durch ggT(6,10)=2 |
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