Lgs |
07.02.2009, 23:44 | Panda_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lgs Aufgabe: Given the following matrices (a) determine wheter the following linear systems have a unique solution: Leider fehlt mir auch der Ansatz, wäre sehr froh,jemand könnte mir auf die Sprünge helfen. Dankeschön |
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07.02.2009, 23:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lgs unique bedeutet "eindeutig"? Wie sind denn die Ränge der Matrizen? |
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07.02.2009, 23:53 | Panda_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja genau. Ehm nach meinen berechnungen wäre der Rang von A = 3 (oder 2?)oder seh ich da was falsch? |
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07.02.2009, 23:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na was nun. 3 oder 2? |
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08.02.2009, 00:02 | Panda_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also irgendwie hmmm ich bekomm für a nach ein paar umformungen 1 3 4 0 -4 -5 0 -6 -8 dann wäre ja die Lösungsmenge die leere Menge nicht? wie bestimmich dann den rang? |
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08.02.2009, 00:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was sollen das für Umformungen sein? Rang geht zum Beispiel über Gauss. Ist bei A hier 3. Also ist die Lösung eindeutig. Bei B musst du mal überlegen, was es bedeutet, dass dort 4 spalten stehen. |
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08.02.2009, 00:11 | Panda_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja wäre eigentlich gauss gewesen, aber ev. hab ichs an einem punkt versaut. Hm was 4 vektoren bedeuten...Sorry irgendwo steht mir was aufm Schlauch. |
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08.02.2009, 00:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, das LGS heißt doch, du sollst den Vektor rechts aus den Spaltenvektoren links linear kombinieren. Da stehen nun 4 3D Vektoren. Dies sind dann doch linear abhängig und die Lösung nicht eindeutig. |
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08.02.2009, 00:25 | Panda_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm total komisch. Ich wie kommst du darauf, dass sie linear abhängig sind? |
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08.02.2009, 00:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da musst du nun mal selber nachdenken. Das Argument habe ich dir schon genannt. |
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08.02.2009, 00:38 | Panda_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ja klar, ich habe da was verwechselt.. Also.. Hm habe jetzt echt überlegt und nachgelesen, aber nur mit grundkenntnissen bring schaff ich das irgendwie nicht. Ich habe keine ahnung wie ich in diesem Fall die Lin Abhängigkeit zeigen bzw. erkennen kann, sonst hatte ich nie probleme mit solchen sachen... |
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08.02.2009, 00:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann versuch mal den Sonntag über 4 linear unabhänige Vektoren in einem dreidimensionalen Raum zu finden. |
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08.02.2009, 00:44 | Panda_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn wir schon bei dummen fragen sind: 1. dumme Frage: Woher weiss man, dass die dim = 3 ist ? 2. dumme Frage: 1 abhäniger vektor genügt um dazu zu führen, dass keine eindeutige lösung existiert? |
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08.02.2009, 00:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil wir 3 Zeilen haben. Die Spaltenvektoren und der Vektor rechts hat 3 Einträge. In einem LGS schon. Denn dann kann man unendlich viele Lösungen finden, wie man aus den 4 l.a. Vektoren den rechten Vektor basteln kann. |
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08.02.2009, 00:49 | Panda_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
inwiefern haben wir in der Aufgabe die Bx und Ax benötigt? |
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08.02.2009, 00:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
? |
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08.02.2009, 00:55 | Panda_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm.. dumme frage ich weiss... Aber wir haben ja die Ax und Bx vektoren gegeben und ich hab die bei meinen berechnungen gar nicht eingebaut und konnte dir folgen. (Zu deiner Info: ich bin mit den hintergründigen, tiefgründigen Teorie nicht so vertraut und verstehe die zusammenhänge noch nichtganz...tut mir leid.) |
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08.02.2009, 01:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum sollte ich die Vektoren einbauen? Da steht ein LGS Ax=b Gesucht ist x, A und b sind gegeben. b ist eine linearkombination der spalten von A mit den Faktoren x1,x2,x3 (Fall 2 noch x4) |
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08.02.2009, 01:05 | Panda_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso, ja ist ja logisch. Und wir mussten nun nachweisen, ob es ein eindeutiges x gibt um mit hilfe von A, b darzustellen. *grummel* Ich bin wohl ein hoffnungsloser Fall. Da hilft nur noch "Lineare Algebra für Dummies" zu konsultieren |
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08.02.2009, 01:14 | Panda_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön, dass du dir soviel Zeit genommen hast. |
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