Tanzkurs |
| 09.02.2009, 15:01 | der Jani | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tanzkurs ich habe da ein Kombinatorikproblem: In einem Tanzkurs mit 30 leuten gibt es genau gleichviele männer wie frauen. Wie viele möglich paare gibt es? ich dachte da an 15! da ist leider falsch . die Lösung ist 225 . Kann mir jmd sagen warum da 225 rauskommen soll? gruß Jani |
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| 09.02.2009, 16:08 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das würde bedeuten man hat ein Quadrat mit 15x15 Feldern. An sich ein schönes Modell. Dann stehen an der oberen Kante die Frauen und an der linken Kante die Männer. Jetzt werden die Tanzpaare gebildet (einfach durch ankreuzen des Feldes, auf dem sich Mann und Frau "begegnen"): Dem ersten Mann (Zeile 1) können 15 Frauen zugeordnet werden. Dem zweiten Mann (Zeile 2) dann nur noch 14. ... Dem 15. Mann (Zeile 15) bleibt nur noch eine. Da kommt man auf , so wie du es vorgeschlagen hast. Wer behauptet denn, dass die Lösung 225 ist? |
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| 09.02.2009, 16:11 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich sehe das ganz anders als zelleri. Der 1. Mann kann mit 15 verschiedenen Frauen tanzen... Der 2. Mann kann mit 15 verschiedenen Frauen tanzen ... Der 15. Mann kann mit 15 verschiedenen Frauen tanzen. Also 15*15=15^2=225 Möglichkeiten der Paarungen... @Zelleri: wer sagt denn, dass dem 2. Mann eine Frau vergönnt wird? (usw.) |
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| 09.02.2009, 16:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Die Frage lautet eben "Wie viele mögliche Paare gibt es?" im Sinne von Einzelpaare - nicht "Wie viele mögliche Paarkonfigurationen aller 30 Personen gibt es?" 
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| 09.02.2009, 16:33 | der Jani | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm was ist jetzt richtig?? : 15! oder 225 ? es handelt sich hier um ein modell mit beachtung der reihenfolge und ohne zurücklegen. weil eine Frau kann nicht mehrfach vergeben werden. und die Anordung ist es doch die man herausfinden will ich bleibe bei 15! |
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| 09.02.2009, 16:35 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist ja mal blöd gestellt 
Ich finde die Frage nicht eindeutig genug. Wobei, wenn ich den hier beantworteten Sachverhalt als Frage formulieren würde, käme ich auch auf das selbe, was da steht... Aber idiotensicher wäre z.B.: "Wie viele mögliche Paare gibt es, wenn man einen beliebigen Mann mit einer beliebigen Frau zusammenführt." edit: die 225 sind demnach richtig. Interpretationssache, aber so hat es der Fragesteller offensichtlich gemeint. |
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| 09.02.2009, 16:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja echt blöd, wenn der eigentliche kombinatorische Sachverhalt so simpel wie hier ist und sich die eigentlichen Fallstricke in der Frageformulierung verbergen. Aber so ist es nun mal oft in "Textaufgaben" der Kombinatorik/Stochastik.
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