Aussagenlogik

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Toffi Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogik
Hi,

ich habe ein Problem mit Aussagenlogik.
Habe keine Junktoren im Fomeleditor gefunden, deshalb eine kleine Legende:
v = oder
n = und
-B = Negat von B

Die Formel sollte eigentlich ganz einfach sein, aber ich weiß nicht genau ob ich richtig gerechnet habe:

In meiner Aufzeichnung ist (B <-> C) gleich so aufgelöst dass
(B <-> C) = (-B n -C) v (B n C) herauskommt.

Für mich ist
(B <-> C) = ((-B v C) n (-C v B)) = ((-B n -C) v (-B n B) v (C n -C) v (C n B))

Aber ich kann doch (-B nB) sowie (-C n C) nicht einfach kürzen oder? die sind doch immer falsch oder nicht.

Ich glaube ich habe irgendwo einen Fehler gemacht, sehe aber nicht wo.

Danke im Voraus
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:


Wieso löst du das so auf? Wie kommst du darauf?
Toffi Auf diesen Beitrag antworten »

weil ich gelernt habe dass
(B <-> C) = (B -> C) n (C -> B) ist,
was wiederum doch gleich (-B v C) n (-C v B) ist.

Oder ?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste Zeile stimmt, aber dann...

Nehmen wir an es gilt:
"Aus A folgt B"

Dann kannst du im Grunde zwischen zwei Zuständen unterscheiden:
Was kannst du aussagen, wenn A vorliegt?
Was kannst du aussagen, wenn A nicht vorliegt?
Toffi Auf diesen Beitrag antworten »

Also das man die Implikation (A -> B) in (-A v B) umformen kann steht in meinen Aufzeichnungen.

Das bedeutet dass man aus etwas wahrem nichts falsches folgern kann, aber aus etwas falschen ruhig alles ebanfalls falche folgern kann (Laut Wahrheitstabelle)
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, passt. Nur ich vermisse den Zwischenschritt, dass entweder oder gelten muss.

Ah und deine Einsteigsfrage habe ich falsch gelesen.

Natürlich kannst du die beiden Fälle und streichen. Weil sie nie auftreten können. Sie sind ja nur mit "oder" verknüpft.
 
 
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