Gleichung nach y auflösen

09.02.2009, 22:22

nerdi

Gleichung nach y auflösen

hab schwierigkeiten diese gleichung zu lösen:

$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} \times y}{x^\frac{1}{2} \times 2y } = \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

muss sie nach y auflösen.
das große x soll ein Mal darstellen. Big Laugh

hoffe mir kann jemand helfen.

vielleicht sollte ich noch sagen, dass ich immer auf:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x} = y \end{eqnarray*}$

komme.

09.02.2009, 22:48

Jacques

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Da stimmt ja irgendwas nicht, denn bei dem aktuellen Bruch könnte man das y einfach rauskürzen.

09.02.2009, 22:55

nerdi

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} \times y^{2}}{x^\frac{1}{2} \times 2y } = \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

so müsste die gleichung lauten. habe mich verschrieben. sry.

09.02.2009, 23:05

Jacques

Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Dein Ergebnis ist leider nicht korrekt. Schreibe am besten die einzelnen Schritte auf, die Du gemacht hast. Wahrscheinlich ist nur irgendwo ein kleiner Flüchtigkeitsfehler, weil man bei dem Doppelbruch leicht Zähler und Nenner durcheinander bringt.

09.02.2009, 23:14

nerdi

Auf diesen Beitrag antworten »

ohje. ich komm mit diesem formeleditor nicht so gut zu recht aber ich probiere es.
hab auch leider mit der ersten, falschen gleichung gerechnet.
also.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2} } \times y^{2} = \frac{1}{2} \times x^{\frac{1}{2}} -2y \end{eqnarray*}$

ja.. und jetzt komm ich garnicht mehr weiter...

09.02.2009, 23:19

Jacques

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Umformung ist OK, wenn Du anstelle des Minuszeichens ein Malzeichen schreibst.

Es wäre aber sehr viel geschickter zuerst den Bruch zu vereinfachen. Z. B. kannst Du direkt den Faktor y rauskürzen. Anschließend benutzt Du die Potenzregeln, um

$\begin{eqnarray*} \frac{x^{-\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \end{eqnarray*}$

zu berechnen.