Aufgabe |
10.02.2009, 18:16 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Aufgabe Aufgabe : In einem zylinderförmigen Glas mit einem Innendurchmesser von 6 cm steht das Wasser 5 cm hoch. Nachdem man 2 gleiche große Kugeln in das Glas eingetaucht hat , stieg das wasser um 2 cm . Welchen radius haben die Kugeln? Ich weiß das radius gesucht ist und ich weiß auch das ich 2 Körper habe Kugel und Zylinder aber wie weiter ? Könnt mir mir einfach nur sagen wie ich vorgehen soll , also einpaar tipps wären hilfreich, damit ich weiß wie ich anfangen soll . DANKE schonmal , echt ! |
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10.02.2009, 18:20 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Heureka - das Wasser steigt um das Volumen an was verdrängt wurde. Du kannst ausrechnen wie viel verdrängt wird und rechnest dann aus wie groß der Radius der beiden Kugeln haben, damit das Volumen herauskommt. |
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10.02.2009, 18:26 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Aufgabe Genau so hab ich auch gedacht am Anfang , aber mein Problem ist wie ich das verdrängte wasser ausrechnen soll , damit ich weiter machen kann. Kannst du mir dazu ein Tipp noch geben wie ich es machen soll wegen dem verdrängten Wasser Formel oder so ähnlich ) isabella |
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10.02.2009, 18:28 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wenn das Wasser um 2cm steigt, ist das Volumen die eben genannten 2cm mal die Grundfläche (Zylinder). |
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10.02.2009, 18:30 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Das Wasser ist um 2 cm nach oben gestiegen und das Glas ist nur 5 cm hoch dann ergibt das 7 cm übergelaufen, aber wie rechnet man das verdrängte wasser aus ? isabella |
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10.02.2009, 18:32 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Aufgabe Ahh gut , danke ich versuchs mal ^^ |
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10.02.2009, 18:34 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Der Zylinder wird als unendlich angenommen, schätze ich: das Wasser steht 5cm hoch, der Radius beträgt 6cm, aber von der Höhe seh ich nichts. |
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10.02.2009, 18:39 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Wenn ich es richtig verstanden habe heißt es ich muss Grundfläche mal die Höhe ausrechnen . ( Zyilnder) 6 cm * 5 cm = 30 oder muss ich die 2 cm dazurechnen zu der höhe dann 6 cm * 7 cm = 42 oder sollte ich doch nur die 2 cm nehmen die übergelaufen sind dann 6 cm * 2 cm = 12 Oder ist doch alles falsch. Es tut mir leid ich weiß das ist hier kein Ratespiel , aber ich bin mir grade unsicher |
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10.02.2009, 18:43 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Sollte ich die Formel vom Zylinder nehmen : V = pi * r^2 *h V = pi * 6 ^2 * 5 Ich versuche mitzudenken , aber ob ich in die richtige Richtung denke , glaub ich nicht . |
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10.02.2009, 18:44 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ist sozusagen alles richtig: Das erste Ergebnis spiegelt das Volumen vor den Kugelwürfen wider. Das zweite das Volumen nach den Kugelwürfen. Das dritte die Differenz, was sich auch aus der Differenz der ganzen Volumina ergibt. Wichtig für dich ist nur die Differenz, da es dir egal sein kann man da 1 Liter drin ist oder 100 Liter, wichtig ist nur wie viel verdrängt wird. Edit: Eh, natürlich musst du die Volumina ausrechnen, hat nicht drauf geachtet. Wenn du nun weißt wie viel Volumen verdrängt wird, weißt du dass die beiden Kugeln in der Summe das gleiche Volumen haben müssen. |
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10.02.2009, 18:53 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Aufgabe Mmmhh... ja ok ich versuchs mal weiter . Danke |
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10.02.2009, 18:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Tschuldigung, wenn ich mich einmische, aber ich meine, hier stimmt so einiges nicht.
Hiermit berechnet Du keine Volumina! @IfindU
Stimmt nicht! @Isabella
JA!
Nein, der Durchmesser ist 6 cm, nicht der Radius .... Aber mit dieser Formel bist Du auf dem richtigen Weg LG sulo |
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10.02.2009, 19:04 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Aufgabe Ohh dankeschön meine rettung in letztzer Sekunde sulo Also müsste es lauten : V = pi * 3^2 * 5 = 141,3716694 cm^3 Ist das so richtig und wenn ja wie sollte ich weiter vorgehne , bitte ? |
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10.02.2009, 19:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Ja, jetzt hast du das Volumen in dem Zylinder vor der Zugabe der Kugeln berechnet. (Ist zwar nicht wirklich wichtig. Macht aber nix ) Jetzt berechnest Du das Volumen der Kugeln, Du weißt ja, das Wasser steigt um 2 cm ... |
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10.02.2009, 19:18 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Ja gut Dann weiter . Ich glaube das ich die Formel für die Kugel brauche unszwar : einmal die und die andere : V = 4/3 * pi * r^3 r = 3Wurzel 3 * V / 4 * pi ............................................................... Rechnung : r = 3Wurzel 3 * 141,3716694 / 4 * pi = 3,23165... Radius = 3,23 cm .................................................................................. V = 4/3 * pi * 3,23^3 cm = 141,1549 cm^3 Volumen = 141, 15 cm^3 |
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10.02.2009, 19:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Jetzt warst Du zu schnell. Du musst erst das Kugelvolumen berechnen, wie ich gesagt habe. Das Kugelvolumen ist so groß wie das Volumen des verdrängten Wassers. Das verdrängte Wasser berechnet sich mit der Formel für das Zylindervolumen, wobei Du jetzt für die Höhe 2cm einsetzt. Dann hast Du das Volumen von 2 Kugeln. Daraus kannst Du das Volumen von 1 Kugel berechnen. Und daraus dann den Radius ... |
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10.02.2009, 19:25 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Liebe Leute, ich finde es ja super, daß hier Tipps und Tricks von allen Richtungen kommen, aber die Aufgabe ist max. eine 4-Zeilen Rechnung!! Mann sollte bedenken, je mehr Rechnungen aufgeführt werden, desto mehr fehler schleichen sich ein und auch mehr Rundungsfehler! Das Volumen des Zylinders vor der Zugabe der Kugeln ist absolut irrelevant für die Bearbeitung der Aufgabe, (wie es sulo bereit festgestellt hat!!) @Isabella; kleiner Tipp versuche immer nach Möglichkeit den kompakteren Weg zu gehen, aus den oben genannten Gründen!! |
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10.02.2009, 19:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
@ derkoch Ähm, ja, vielen Dank für den Beitrag |
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10.02.2009, 19:31 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Also.. V = pi * 3^2 * 2 = 56 , 548 56,548 ist das Volumen der beiden Kugeln , stimmts ? ! |
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10.02.2009, 19:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Da sag ich: edit: = 18 pi |
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10.02.2009, 19:34 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Aufgabe Oh tut mir wirklich leid sulo und derkoch . |
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10.02.2009, 19:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Mach dir um den koch keine Gedanken, Du bist nicht hier, um ihn zu amüsieren Wichtig ist, dass Du die Aufgabe verstehst, wenn es jemand zu lange dauert, ist das sein Problem ... Mach mal ruhig weiter, ich denke, Du weißt jetzt, was zu tun ist ... |
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10.02.2009, 19:37 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe
Warum sollte es dir Leid tun? Hats doch nix verbrochen! Wenn du jetzt das Ergebnis von sulo ( aufgreiffst, bist du in 3 Schritten fertig! |
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10.02.2009, 19:52 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Aha 18 * pi = 56 ,54 Ist das Volumen der beiden Kugeln , clever ^^ Also müsste ich jetzt so vorgehen ( hoffentlich bin ichnicht zu voreillig wieder oder bin falsch) Kugel Formel für V und r geg. V= 56,54 Formeln: r = 3Wurzel 3 * V / 4 *pi r = 3Wurzel 3 * 56,54 / 4 * pi r = 2,38 cm Nun könnt ich Volumen ausrechnen , weil nun den radius habe, obwohl das mach jetzt gar keinen Sinn gesucht ist ja r der beiden Kugeln , bin grdae verwirrt hab was missverstanden, sorry. Formel : V = 4/3 * pi * r^3 V = 4/3 * pi * 2,28^3 V = 49,64 cm^3 |
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10.02.2009, 19:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe
Ja .... Du hättest meine Beiträge sorgfältiger lesen sollen (es lenkt allerdings ab, wenn noch wer reinquaken muss...)
Also: erst das Volumen von 1 Kugel berechnen .... Es ist nicht verkehrt, es mit pi auszudrücken, weil pi auch in der Formel für das Kugelvolumen auftaucht. Man kann es dann einfach wegkürzen. Deshalb: "clever " |
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10.02.2009, 20:07 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Gut , dankeschön^^sulo Du bist mir eine sehr große Hilfe |
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10.02.2009, 20:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Hast Du denn nun die Lösung? Würde ich gerne wissen |
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10.02.2009, 20:11 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe beträgt das Volumen einer Kugel : 28,27433388 ? |
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10.02.2009, 20:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe (bzw 9 pi) |
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10.02.2009, 20:20 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Dann den radius der einen Kugel : r = 3Wurzel 3* V / 4 *pi r = 3Wurzel 3 * 28,27 / 4 * pi r= 1,8897...cm Der radius einer Kugel beträgt 1,8 aufgerundet 1,9 cm . So richtig ? |
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10.02.2009, 20:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Jetzt hast Du's verstanden, prima! Aber sei vorsichtig mit dem Runden, frag ggf vor einer Arbeit, wie weit Ihr runden sollt ... |
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10.02.2009, 20:25 | Isabella verzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Tausend DANK and dich sulo , ohne deine rießen Hilfe hätte ich das nicht geschafft bzw. vertsanden , dankeschön^^ Isabella P.S. wünsche dir noch einen schönen Abend^^ |
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10.02.2009, 20:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Aufgabe Freut mich Und wenn Du wieder mal Hilfe brauchst .... einfach melden |
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