Aufgabe

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Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe
Hallo , bitte ich komm überhaupt nicht klar mit dieser Aufgabe könnt mir jemand helfen, wäre ganz nett , hab morgen mathe wieder heul traurig

Aufgabe : In einem zylinderförmigen Glas mit einem Innendurchmesser von 6 cm steht das Wasser 5 cm hoch. Nachdem man 2 gleiche große Kugeln in das Glas eingetaucht hat , stieg das wasser um 2 cm . Welchen radius haben die Kugeln?

Ich weiß das radius gesucht ist und ich weiß auch das ich 2 Körper habe Kugel und Zylinder aber wie weiter ? Könnt mir mir einfach nur sagen wie ich vorgehen soll , also einpaar tipps wären hilfreich, damit ich weiß wie ich anfangen soll .

DANKE schonmal , echt !
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Heureka - das Wasser steigt um das Volumen an was verdrängt wurde.

Du kannst ausrechnen wie viel verdrängt wird und rechnest dann aus wie groß der Radius der beiden Kugeln haben, damit das Volumen herauskommt.
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe
Genau so hab ich auch gedacht am Anfang , aber mein Problem ist wie ich das verdrängte wasser ausrechnen soll , damit ich weiter machen kann.
Kannst du mir dazu ein Tipp noch geben wie ich es machen soll wegen dem verdrängten Wasser verwirrt Formel oder so ähnlich )

Wink isabella
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das Wasser um 2cm steigt, ist das Volumen die eben genannten 2cm mal die Grundfläche (Zylinder).
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Das Wasser ist um 2 cm nach oben gestiegen und das Glas ist nur 5 cm hoch dann ergibt das 7 cm übergelaufen, aber wie rechnet man das verdrängte wasser aus ?

Wink isabella
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe
Ahh gut , danke ich versuchs mal ^^
 
 
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Der Zylinder wird als unendlich angenommen, schätze ich: das Wasser steht 5cm hoch, der Radius beträgt 6cm, aber von der Höhe seh ich nichts.
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Wenn ich es richtig verstanden habe heißt es ich muss Grundfläche mal die Höhe ausrechnen . ( Zyilnder)

6 cm * 5 cm = 30

oder muss ich die 2 cm dazurechnen zu der höhe dann

6 cm * 7 cm = 42

oder sollte ich doch nur die 2 cm nehmen die übergelaufen sind dann

6 cm * 2 cm = 12

Oder ist doch alles falsch. Es tut mir leid ich weiß das ist hier kein Ratespiel , aber ich bin mir grade unsicher geschockt verwirrt unglücklich
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Sollte ich die Formel vom Zylinder nehmen :

V = pi * r^2 *h

V = pi * 6 ^2 * 5

Ich versuche mitzudenken , aber ob ich in die richtige Richtung denke , glaub ich nicht .
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ist sozusagen alles richtig:

Das erste Ergebnis spiegelt das Volumen vor den Kugelwürfen wider.
Das zweite das Volumen nach den Kugelwürfen.
Das dritte die Differenz, was sich auch aus der Differenz der ganzen Volumina ergibt.

Wichtig für dich ist nur die Differenz, da es dir egal sein kann man da 1 Liter drin ist oder 100 Liter, wichtig ist nur wie viel verdrängt wird.

Edit:
Eh, natürlich musst du die Volumina ausrechnen, hat nicht drauf geachtet. Wenn du nun weißt wie viel Volumen verdrängt wird, weißt du dass die beiden Kugeln in der Summe das gleiche Volumen haben müssen.
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe
Mmmhh... ja ok ich versuchs mal weiter .

Danke
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Tschuldigung, wenn ich mich einmische, aber ich meine, hier stimmt so einiges nicht.

Zitat:
Wenn ich es richtig verstanden habe heißt es ich muss Grundfläche mal die Höhe ausrechnen . ( Zyilnder) 6 cm * 5 cm = 30
oder muss ich die 2 cm dazurechnen zu der höhe dann
6 cm * 7 cm = 42
oder sollte ich doch nur die 2 cm nehmen die übergelaufen sind dann
6 cm * 2 cm = 12

Hiermit berechnet Du keine Volumina!

@IfindU

Zitat:
Ist sozusagen alles richtig: Das erste Ergebnis spiegelt das Volumen vor den Kugelwürfen wider. Das zweite das Volumen nach den Kugelwürfen. Das dritte die Differenz, was sich auch aus der Differenz der ganzen Volumina ergibt.

Stimmt nicht!

@Isabella

Zitat:
Sollte ich die Formel vom Zylinder nehmen : V = pi * r^2 *h V = pi * 6 ^2 * 5

JA!
Zitat:
V = pi * 6 ^2 * 5

Nein, der Durchmesser ist 6 cm, nicht der Radius ....
Aber mit dieser Formel bist Du auf dem richtigen Weg

LG sulo
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe
Ohh dankeschön meine rettung in letztzer Sekunde sulo Freude

Also müsste es lauten :

V = pi * 3^2 * 5 = 141,3716694 cm^3

Ist das so richtig und wenn ja wie sollte ich weiter vorgehne , bitte ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Ja, jetzt hast du das Volumen in dem Zylinder vor der Zugabe der Kugeln berechnet. Freude
(Ist zwar nicht wirklich wichtig. Macht aber nix Augenzwinkern )

Jetzt berechnest Du das Volumen der Kugeln, Du weißt ja, das Wasser steigt um 2 cm ...
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Ja gut smile

Dann weiter . Ich glaube das ich die Formel für die Kugel brauche unszwar :

einmal die und die andere :

V = 4/3 * pi * r^3

r = 3Wurzel 3 * V / 4 * pi

...............................................................
Rechnung :

r = 3Wurzel 3 * 141,3716694 / 4 * pi = 3,23165...

Radius = 3,23 cm

..................................................................................

V = 4/3 * pi * 3,23^3 cm = 141,1549 cm^3

Volumen = 141, 15 cm^3
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Jetzt warst Du zu schnell.
Du musst erst das Kugelvolumen berechnen, wie ich gesagt habe.
Das Kugelvolumen ist so groß wie das Volumen des verdrängten Wassers.

Das verdrängte Wasser berechnet sich mit der Formel für das Zylindervolumen, wobei Du jetzt für die Höhe 2cm einsetzt. Dann hast Du das Volumen von 2 Kugeln.

Daraus kannst Du das Volumen von 1 Kugel berechnen. Und daraus dann den Radius ...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Liebe Leute, ich finde es ja super, daß hier Tipps und Tricks von allen Richtungen kommen, aber die Aufgabe ist max. eine 4-Zeilen Rechnung!! Mann sollte bedenken, je mehr Rechnungen aufgeführt werden, desto mehr fehler schleichen sich ein und auch mehr Rundungsfehler!

Das Volumen des Zylinders vor der Zugabe der Kugeln ist absolut irrelevant für die Bearbeitung der Aufgabe, (wie es sulo bereit festgestellt hat!!)

@Isabella; kleiner Tipp
versuche immer nach Möglichkeit den kompakteren Weg zu gehen, aus den oben genannten Gründen!!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@ derkoch
Ähm, ja, vielen Dank für den Beitrag
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Also..

V = pi * 3^2 * 2 = 56 , 548

56,548 ist das Volumen der beiden Kugeln , stimmts ? !
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Da sag ich: Freude

edit: = 18 pi Augenzwinkern
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe
Oh tut mir wirklich leid sulo und derkoch .
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Mach dir um den koch keine Gedanken, Du bist nicht hier, um ihn zu amüsieren Augenzwinkern

Wichtig ist, dass Du die Aufgabe verstehst, wenn es jemand zu lange dauert, ist das sein Problem ...

Mach mal ruhig weiter, ich denke, Du weißt jetzt, was zu tun ist ... smile
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Zitat:
Original von Isabella verzweifelt
Oh tut mir wirklich leid sulo und derkoch .


Warum sollte es dir Leid tun? Hats doch nix verbrochen!

Wenn du jetzt das Ergebnis von sulo ( aufgreiffst, bist du in 3 Schritten fertig!
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Aha 18 * pi = 56 ,54
Ist das Volumen der beiden Kugeln , clever ^^

Also müsste ich jetzt so vorgehen ( hoffentlich bin ichnicht zu voreillig wieder oder bin falsch)

Kugel Formel für V und r

geg. V= 56,54

Formeln: r = 3Wurzel 3 * V / 4 *pi

r = 3Wurzel 3 * 56,54 / 4 * pi

r = 2,38 cm

Nun könnt ich Volumen ausrechnen , weil nun den radius habe, obwohl das mach jetzt gar keinen Sinn gesucht ist ja r der beiden Kugeln , bin grdae verwirrt hab was missverstanden, sorry.

Formel : V = 4/3 * pi * r^3

V = 4/3 * pi * 2,28^3

V = 49,64 cm^3
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Zitat:
Aha 18 * pi = 56 ,54 Ist das Volumen der beiden Kugeln , clever ^^

Ja ....
Du hättest meine Beiträge sorgfältiger lesen sollen (es lenkt allerdings ab, wenn noch wer reinquaken muss...)

Zitat:
Dann hast Du das Volumen von 2 Kugeln. Daraus kannst Du das Volumen von 1 Kugel berechnen. Und daraus dann den Radius ...

Also: erst das Volumen von 1 Kugel berechnen ....

Es ist nicht verkehrt, es mit pi auszudrücken, weil pi auch in der Formel für das Kugelvolumen auftaucht. Man kann es dann einfach wegkürzen. Deshalb: "clever " Augenzwinkern
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Gut , dankeschön^^sulo

Du bist mir eine sehr große Hilfe smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Hast Du denn nun die Lösung? Würde ich gerne wissen smile
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
beträgt das Volumen einer Kugel : 28,27433388 ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Freude (bzw 9 pi)
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Dann den radius der einen Kugel :

r = 3Wurzel 3* V / 4 *pi

r = 3Wurzel 3 * 28,27 / 4 * pi

r= 1,8897...cm

Der radius einer Kugel beträgt 1,8 aufgerundet 1,9 cm .
So richtig ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Respekt

Jetzt hast Du's verstanden, prima!

Aber sei vorsichtig mit dem Runden, frag ggf vor einer Arbeit, wie weit Ihr runden sollt ...
Isabella verzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Tausend DANK and dich sulo , ohne deine rießen Hilfe hätte ich das nicht geschafft bzw. vertsanden , dankeschön^^

Wink Isabella

P.S. wünsche dir noch einen schönen Abend^^ Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe
Freut mich smile

Und wenn Du wieder mal Hilfe brauchst .... einfach melden Augenzwinkern
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