integral lösen |
08.09.2006, 13:02 | slaud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
integral lösen komm so ein integral einfach nicht zu lösen gibt es da eine spezielle substitution oder so was in der art weil mit u*v´ = u*v - integral (u' * v) komm ich irgendwie nicht weiter jemand eine gute idee oder so etwas in der art vieleicht kann mir ja jemand weiterhelfen |
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08.09.2006, 13:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: integlal lösen Doch! Mit der partiellen Integration kommst du weiter. Du mußt sie nur noch einmal machen und dann nach dem gesuchten Integral auflösen. |
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08.09.2006, 14:17 | slaud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also so weit bin ich schon mal hoffe das ist richtig aber wie löse ich jetzt das hintere auf |
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08.09.2006, 14:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Prinzipiell ok. Im Integral sollte es am Ende "dt" heißen. Und laß am besten die Integrationsgrenzen und vorne den Faktor 2/T weg. Es geht erstmal rein darum, eine Stammfunktion zu finden. Der nächste Schritt ist eine weitere partielle Integration, also quasi das gleiche nochmal machen. |
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08.09.2006, 14:39 | slaud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
\ hab ich grad mal versucht hm bin mir grad am überlegen was das heist auf jeden fall das das integral nach dem zweiten mal quadratisch kleiner ist gibt das eine reihe oder so was in der art |
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08.09.2006, 14:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Hoffentlich stimmen die Vorzeichen alle, aber ich denke schon. So. Wenn du dein Ausgangsintegral davorschreibst, hast du eine Gleichung der Form: Integral = hugo + otto - Integral / n² Diese Gleichung kannst du nach dem Integral auflösen. EDIT: Nein. Wenn ich richtig rechne, stimmt ein Vorzeichen nicht. |
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08.09.2006, 14:58 | slaud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so jetzt muss ich mal üerlegen gibt das eine diferntialgleichung oder so etwas ähnliches hab das eigentlich gar nicht im stoff wo finde ich die regeln um so etwas zu lösen |
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08.09.2006, 15:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Das ist simple Algebra, Thema "lineare Gleichung auflösen". Also ich fasse das mal zusammen. Mit der zweimaligen partiellen Integration haben wir nun: Jetzt steht das Integral sowohl links als auch rechts in der Gleichung. Jetzt mußt du nur nach dem Integral auflösen. Abgesehen von der Schreibarbeit ist das ganz simpel. Ich werde aber den Verdacht nicht los, daß da irgendwo ein Vorzeichenfehler drin ist. Ich habe nämlich auf einem anderen Weg gerechnet und an einer Stelle habe ich ein anderes Vorzeichen. EDIT: und da ist das Vorzeichenproblem reingerutscht: Am besten berechnest du nur Das kannst du dann in das Ergebnis der ersten partiellen integration einsetzen. PS: Frage am Rande: wo macht man solche Rechnungen? |
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08.09.2006, 15:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sieht verdammt nach Fourieranalyse aus. |
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08.09.2006, 15:38 | slaud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist das echt die lösung wäre natürlich supi wenns so wäre |
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08.09.2006, 15:43 | slaud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jups fourier ist richtig was und zwar für einen sinusimpuls also wie nach einem einweggleichrichter f(x) = sin(x) 0<=x<T/2 0 T/2<=x<T wollte mal probieren wie man so was rechnet habs aber ohne hilfe leider nicht gepacket |
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08.09.2006, 15:46 | slaud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schade ist nur dass der ti 200 voyage eine komplett andere lösung herausbringt |
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08.09.2006, 15:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das muss nichts bedeuten: Vielleicht sind beide Lösungsdarstellungen trotzdem äquivalent und lassen sich über Additionstheoreme ineinander umrechnen. Gib doch mal die Lösung des TI hier an! |
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08.09.2006, 15:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich bleibe dabei: da ist ein Vorzeichenfehler drin
Wie kommst du jetzt auf diese Gleichung? |
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08.09.2006, 15:55 | slaud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
lösung mit ti 200 |
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08.09.2006, 15:57 | slaud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
obere gleichung durch 1+1/n^2 dividiert werde mir das mit den vorzeichen gleich noch mal ansehen |
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08.09.2006, 16:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, OK, jetzt sehe ich das. Ich würde aber das n²+1 nicht in den Nenner reinmultiplizieren. Das hatte mich etwas verwirrt. Aber wenn diese Vorzeichengeschicht geklärt ist, ändert sich das sowieso nochmal. |
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08.09.2006, 16:13 | slaud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok hab am schluss einen vorzeichenfehler gemacht hab ihn gefunden und korregiert mal sehen wie ich weitermachen kann ändert sich eigentlich nicht viel an meinem ergebnis wenn ich richtig rechne |
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08.09.2006, 18:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, das sollte jetzt stimmen. Du kannst ja mal die Probe machen, in dem du deine Stammfunktion ableitest. |
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08.09.2006, 19:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@slaud Ein Wort noch zur TI-200-Lösung: Gemäß Additionstheorem ist , das eingesetzt ergibt Das ganze noch durch geteilt zeigt die Äquivalenz beider Formeln, deiner und der vom TI-200. P.S.: Was deine Fourier-Analyse betrifft: Für darfst du diese Formel hier aber nicht anwenden. |
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