integral lösen

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slaud Auf diesen Beitrag antworten »
integral lösen



komm so ein integral einfach nicht zu lösen gibt es da eine spezielle substitution oder so was in der art

weil mit u*v´ = u*v - integral (u' * v)
komm ich irgendwie nicht weiter jemand eine gute idee oder so etwas in der art

vieleicht kann mir ja jemand weiterhelfen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integlal lösen
Doch! Mit der partiellen Integration kommst du weiter. Du mußt sie nur noch einmal machen und dann nach dem gesuchten Integral auflösen. Augenzwinkern
slaud Auf diesen Beitrag antworten »




also so weit bin ich schon mal hoffe das ist richtig
aber wie löse ich jetzt das hintere auf
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Prinzipiell ok. Im Integral sollte es am Ende "dt" heißen.
Und laß am besten die Integrationsgrenzen und vorne den Faktor 2/T weg. Es geht erstmal rein darum, eine Stammfunktion zu finden.

Der nächste Schritt ist eine weitere partielle Integration, also quasi das gleiche nochmal machen.
slaud Auf diesen Beitrag antworten »

\

hab ich grad mal versucht

hm bin mir grad am überlegen was das heist
auf jeden fall das das integral nach dem zweiten mal quadratisch kleiner
ist gibt das eine reihe oder so was in der art
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Hoffentlich stimmen die Vorzeichen alle, aber ich denke schon.

So. Wenn du dein Ausgangsintegral davorschreibst, hast du eine Gleichung der Form:
Integral = hugo + otto - Integral / n²

Diese Gleichung kannst du nach dem Integral auflösen.

EDIT: Nein. Wenn ich richtig rechne, stimmt ein Vorzeichen nicht.
 
 
slaud Auf diesen Beitrag antworten »

so jetzt muss ich mal üerlegen gibt das eine diferntialgleichung oder so etwas ähnliches hab das eigentlich gar nicht im stoff

wo finde ich die regeln um so etwas zu lösen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Das ist simple Algebra, Thema "lineare Gleichung auflösen".

Also ich fasse das mal zusammen. Mit der zweimaligen partiellen Integration haben wir nun:



Jetzt steht das Integral sowohl links als auch rechts in der Gleichung. Jetzt mußt du nur nach dem Integral auflösen. Abgesehen von der Schreibarbeit ist das ganz simpel. Augenzwinkern

Ich werde aber den Verdacht nicht los, daß da irgendwo ein Vorzeichenfehler drin ist. Ich habe nämlich auf einem anderen Weg gerechnet und an einer Stelle habe ich ein anderes Vorzeichen.

EDIT: und da ist das Vorzeichenproblem reingerutscht:
Am besten berechnest du nur


Das kannst du dann in das Ergebnis der ersten partiellen integration einsetzen.

PS: Frage am Rande: wo macht man solche Rechnungen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
PS: Frage am Rande: wo macht man solche Rechnungen?

Sieht verdammt nach Fourieranalyse aus. Augenzwinkern
slaud Auf diesen Beitrag antworten »








ist das echt die lösung wäre natürlich supi wenns so wäre
slaud Auf diesen Beitrag antworten »

jups fourier ist richtig was
und zwar für einen sinusimpuls also wie nach einem einweggleichrichter
f(x) = sin(x) 0<=x<T/2
0 T/2<=x<T

wollte mal probieren wie man so was rechnet habs aber ohne hilfe leider nicht gepacket
slaud Auf diesen Beitrag antworten »

schade ist nur dass der ti 200 voyage eine komplett andere lösung herausbringt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das muss nichts bedeuten: Vielleicht sind beide Lösungsdarstellungen trotzdem äquivalent und lassen sich über Additionstheoreme ineinander umrechnen.

Gib doch mal die Lösung des TI hier an!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von slaud


Also ich bleibe dabei: da ist ein Vorzeichenfehler drin

Zitat:
Original von slaud


Wie kommst du jetzt auf diese Gleichung? verwirrt
slaud Auf diesen Beitrag antworten »

lösung mit ti 200

slaud Auf diesen Beitrag antworten »

obere gleichung durch 1+1/n^2 dividiert


werde mir das mit den vorzeichen gleich noch mal ansehen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, OK, jetzt sehe ich das. Ich würde aber das n²+1 nicht in den Nenner reinmultiplizieren. Das hatte mich etwas verwirrt. Aber wenn diese Vorzeichengeschicht geklärt ist, ändert sich das sowieso nochmal. Augenzwinkern
slaud Auf diesen Beitrag antworten »

ok hab am schluss einen vorzeichenfehler gemacht hab ihn gefunden und korregiert mal sehen wie ich weitermachen kann





ändert sich eigentlich nicht viel an meinem ergebnis wenn ich richtig rechne
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, das sollte jetzt stimmen. Du kannst ja mal die Probe machen, in dem du deine Stammfunktion ableitest.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@slaud

Ein Wort noch zur TI-200-Lösung: Gemäß Additionstheorem ist

,

das eingesetzt ergibt



Das ganze noch durch geteilt zeigt die Äquivalenz beider Formeln, deiner und der vom TI-200.


P.S.: Was deine Fourier-Analyse betrifft: Für darfst du diese Formel hier aber nicht anwenden. Big Laugh
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