Bedeutung von Normalenvektoren bei Koordinatengleichung der Ebenen

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Dalice66 Auf diesen Beitrag antworten »
Bedeutung von Normalenvektoren bei Koordinatengleichung der Ebenen
Hallo Leute,
kann mir jemand Folgendes erklären:

Ich bekam eine Hausaufgabe, bei der ich die Koordinatengleichung von jeweils 2 Ebenen aufstellen und vergleichen sollte. Die Vorgehensweise ist klar. Gegeben waren jeweils drei Punkte, Rechenweg klar. Nun erhielt ich zwei gleiche Normalenvektoren bei einer der Aufgaben. Weitergerechnet und festgestellt, dass die Ebenen zusammenfielen. Nun zu meiner Frage...

Was bedeuten die gleichen Normalenvektoren mathematisch? Was drückt er , unabhängig von dem Zusammenfallen, aus?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedeutung von Normalenvektoren bei Koordinatengleichung der Ebenen
Ein Normalenvekor steht senkrecht auf der Ebene. Die Ebenen müssen deswegen aber nicht zusammenfallen. Sie könnten auch parallel sein.

http://www.dieter-heidorn.de/Mathematik/S2/Kap09_NF_Ebene/svop3op5.gif
Dalice66 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedeutung von Normalenvektoren bei Koordinatengleichung der Ebenen
Ok,
wenn ich dann zwei identische Normalenvektoren habe, liegt IMMER eine Parallelität vor, da die sich ja aus dem Kreuzprodukt zweier Richtungsvektoren ergeben, richtig?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedeutung von Normalenvektoren bei Koordinatengleichung der Ebenen
entscheidend ist die lin. Abhängigkeit der Normalenvektoren.
Dalice66 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedeutung von Normalenvektoren bei Koordinatengleichung der Ebenen
Hi...
"Linear Abhängig "verwirrt ,
magst mir das mal erklären?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedeutung von Normalenvektoren bei Koordinatengleichung der Ebenen
Nein, mag ich nicht. Augenzwinkern Google hast du doch. Das wäre ein erster Schritt. http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Una...gkeit#Beispiele

Hier bedeutet das, dass der Normalenvektor im Bild ja auch nach unten zeigen könnte oder auf einem anderen Punkt auf der Ebene aufsetzt. Augenzwinkern
 
 
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