Berechnen einer Funktionsgleichung

Neue Frage »

Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnen einer Funktionsgleichung
Hallo,
wie haben als Hausaufgabe auf, die Funktionsgleichung in der Fom f(x)=ax²+bx+c aufzustellen.

Folgende Werte sind gegeben
P (1/-3)
Q (-1/2)
R (-3/3)

Das große Problem ist, dass ich jett überhaupt keine Ahnung habe, was ich da eigentlich genau machen soll. ICh weiß also nicht, wie ich diese Gleichung berechnen soll.

Wäre nett, wenn ihr mir etwas auf die Sprünge helfen könntet.

MFG
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnen einer Funktionsgleichung
Einsetzen! Augenzwinkern
D.h. drei Gleichungen aufstellen aus den 3 Punkten und der allg. Funktionsgleichung ....
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

I => -3=1a+1b+c
II =>-2=1a+1b+c
III => 3=9a+3b+c
--> ??



Und wie soll das dann weiter gehen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
I => -3=1a+1b+c
II =>-2=1a+1b+c
III => 3=9a+3b+c

Im Prinzip ja, allerdings solltest Du auf die Vorzeichen achten ...

Jetzt musst Du die Variablen ausrechnen: 3 Variable und 3 Gleichungen = null Problemo.
Die Verfahren zum Lösen lineare Gleichungssysteme solltest du aus der 8. Klasse kennen: Einsetzen, Addieren, ... je nach dem ....
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmen die Vorzeichen so nicht?

Aber genau das ist jetzt mein Problem, an dieser Stelle komme ich einfach nicht weiter.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Na denn mal zum Mitschreiben:

P (1/-3) I -3 = a + b + c
Q (-1/2) II 2 = (-1)²a + (-1)b + c ==> 2 = a - b + c
R (-3/3) III 3 = (-3)²a + (-3)b + c ==> 2 = 9a - 3b + c

Jetzt besser? Augenzwinkern
 
 
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt kann man ja Gleichung I und II mit dem Addionsverfahren lösen. Dann müsste die Lösung ja heißen 1=2a + 2c

So, falls das stimmt, wie geht es dann weiter?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Dann müsste die Lösung ja heißen 1=2a + 2c

Der zweite Teil der Gleichung stimmt, der erste Teil ... verwirrt
Was gibt denn (-3) +2 .... (Mal wieder ein Vorzeichenproblem Augenzwinkern )

Zitat:
wie geht es dann weiter?

Jetzt suchst Du Dir zwei weitere Gleichungen, z.B. I und III. Ich würde dann zunächst sinnvoll erweitern, um wieder zu addieren bzw. subtrahieren.
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

Also Gleichung I und II mit Addionsverfahren gelöst und die Lösung 1=2a + 2c erhalten

Wenn ich nun I Und III mit dem Addionsverfahren löse, dann habe ich da raus: -6=12a + 4c


Doch was soll mir dass denn bringen?
Wie mache ich denn nun weiter??
GIbt es irgendwo eine Beispielaufage, wie man so was löst??
Ich weiß nämlich nicht wie man diese AUfgabe rechnen soll.
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, gibt es nicht irgendeine Formel, mit der man das einfacher berechnen kann, als mit diesen drei Verfahren?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn ich nun I Und III mit dem Addionsverfahren löse, dann habe ich da raus:
-6=12a + 4c

Jo, ist richtig Freude

Zitat:
Doch was soll mir dass denn bringen? Wie mache ich denn nun weiter??

Jetzt hast Du 2 Gleichungen mit 2 Variablen, ist doch ein Fortschritt Augenzwinkern
IV 1=2a + 2c
V -6=12a + 4c
Und die kannst Du jetzt wie gehabt lösen ...

Zitat:
Achso, gibt es nicht irgendeine Formel, mit der man das einfacher berechnen kann, als mit diesen drei Verfahren?

Nicht, dass ich wüsste ...
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhhhhh,

dann hab ich für a=-4 und c=1,5 raus. Stimmt das?

Bzw. wie berechne ich b?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dann hab ich für a=-4 und c=1,5 raus. Stimmt das?

Leider nein ... unglücklich

Hast Du auch richtig erweitert? Und auf die Vorzeichen geachtet?

Zitat:
Bzw. wie berechne ich b?

Wenn Du a und c hast, setze sie in eine Deiner Ausgangsgleichungen ein Augenzwinkern
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Zitat:
dann hab ich für a=-4 und c=1,5 raus. Stimmt das?

Leider nein ... unglücklich

Hast Du auch richtig erweitert? Und auf die Vorzeichen geachtet?

Zitat:
Bzw. wie berechne ich b?

Wenn Du a und c hast, setze sie in eine Deiner Ausgangsgleichungen ein Augenzwinkern



Also meines Wissens nach hab ich alles richtig gemacht ^^
Was soll denn da sonst als Ergebnis rauskommen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Für a habe ich -0,5

edit: Ich habe die ganze Funktionsgleichung errechnet und überprüft und die Punkte liegen alle auf ihr, es muss also stimmen.
Vllt schreibst Du mal Deinen Rechenweg auf...
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

http://img18.imageshack.us/my.php?image=rechnungln6.jpg

Hier ist meine Rechnung. Hab das jetzt wieder durchgerechnet, und hab jetzt was anderes raus als vorher xD
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ich vermutet hatte, ein Rechenzeichenproblem Augenzwinkern

Es muss heißen: - 6=12a+4c
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir mal bitte einer den kompletten Lösungweg geben, wie man a b und c berechnet.

Also wenn ich a berechne,bekomme ich -2 raus und bei c 8...

Und bei a soll ja -0,5 rauskommen....
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso bei b hab ich 6 raus


y=-0,5²+b+1,5 |+0,5²
0,5² =1,5b
0,25=1,5b
b=6


Stimmt das jetzt alles so?
also a=-0,5
b=6
c= 1,5

Wenn nein, bitte gebt mir mal Euren Lösungsweg an
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Also, Du hast doch Deinen Rechenweg gepostet.
Und ich habe Dir einen Fehler gezeigt.
Die zwei gleichungen lauten dann also:

IV -1 = 2a + 2c
V -6 = 12a + 4c

Wieso kannst Du damit nicht a richtig ausrechnen? verwirrt
Du hast doch gezeigt, dass Du es (im Prinzip) kannst ...
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Stimmt das jetzt alles so? also a=-0,5

Ja, das stimmt Freude

Mein Beitrag vorher ist somit hinfällig ....

Allerdings stimmen Dein b und Dein c noch nicht.
Und wieso rechnest Du die mit der Funktion aus?? Ich würde das eher mit den Gleichungen machen, ist doch viel einfacher...

Tipp: Du hast a, nun kannst Du mit Gleichung IV oder V c ausrechnen, dann b

LG sulo
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie soll dass dann mit den Gleichungen gehen?
Wäre nett, wen du mal einen Lösungsweg posten könntest...
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

näcshte eventuelle Lösung
a=-0,5
---
---
b=-1
c=-3



Wenn das jetzt nichts stimmen sollte, dann BITTE EINEN AUSFÜHRLICHEN LÖSUNGSWEG posten, ich weiß nämlich icht mehr weiter...
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Na gut, ich schreib mal meine Schritte auf:

a = -0,5 --> das wissen wir.

Ich setze (a = -0,5) ein in Gl. IV -1 = 2a + 2c
-1 = 2*(-0,5) + 2c
-1 = -1 + 2c ==> c=0

Jetzt setze ich a und c ein in Gl. II 2 = a - b + c
2 = -0,5 - b + 0 ==> b = -2,5

Na, kannst Du jetzt die Funktion aufstellen? Augenzwinkern
Mathe-Noob1 Auf diesen Beitrag antworten »

dann müsste die Funktionsgleichung ja lauten
y=-0,5x²+2,5


und jetzt wird mir auch eingies klar.


DANKE FÜR DEINE HILFE @sulo!!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

y= -0,5x²-2,5x

Da hatte ich mich auch erst vertan ... Jaja, die Vorzeichen... Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »