Berechnen einer Funktionsgleichung |
13.02.2009, 21:48 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Berechnen einer Funktionsgleichung wie haben als Hausaufgabe auf, die Funktionsgleichung in der Fom f(x)=ax²+bx+c aufzustellen. Folgende Werte sind gegeben P (1/-3) Q (-1/2) R (-3/3) Das große Problem ist, dass ich jett überhaupt keine Ahnung habe, was ich da eigentlich genau machen soll. ICh weiß also nicht, wie ich diese Gleichung berechnen soll. Wäre nett, wenn ihr mir etwas auf die Sprünge helfen könntet. MFG |
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13.02.2009, 21:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Berechnen einer Funktionsgleichung Einsetzen! D.h. drei Gleichungen aufstellen aus den 3 Punkten und der allg. Funktionsgleichung .... |
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13.02.2009, 21:54 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
I => -3=1a+1b+c II =>-2=1a+1b+c III => 3=9a+3b+c --> ?? Und wie soll das dann weiter gehen? |
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13.02.2009, 21:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Im Prinzip ja, allerdings solltest Du auf die Vorzeichen achten ... Jetzt musst Du die Variablen ausrechnen: 3 Variable und 3 Gleichungen = null Problemo. Die Verfahren zum Lösen lineare Gleichungssysteme solltest du aus der 8. Klasse kennen: Einsetzen, Addieren, ... je nach dem .... |
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13.02.2009, 22:02 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmen die Vorzeichen so nicht? Aber genau das ist jetzt mein Problem, an dieser Stelle komme ich einfach nicht weiter. |
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13.02.2009, 22:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na denn mal zum Mitschreiben: P (1/-3) I -3 = a + b + c Q (-1/2) II 2 = (-1)²a + (-1)b + c ==> 2 = a - b + c R (-3/3) III 3 = (-3)²a + (-3)b + c ==> 2 = 9a - 3b + c Jetzt besser? |
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13.02.2009, 22:12 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jetzt kann man ja Gleichung I und II mit dem Addionsverfahren lösen. Dann müsste die Lösung ja heißen 1=2a + 2c So, falls das stimmt, wie geht es dann weiter? |
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13.02.2009, 22:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der zweite Teil der Gleichung stimmt, der erste Teil ... Was gibt denn (-3) +2 .... (Mal wieder ein Vorzeichenproblem )
Jetzt suchst Du Dir zwei weitere Gleichungen, z.B. I und III. Ich würde dann zunächst sinnvoll erweitern, um wieder zu addieren bzw. subtrahieren. |
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14.02.2009, 16:36 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also Gleichung I und II mit Addionsverfahren gelöst und die Lösung 1=2a + 2c erhalten Wenn ich nun I Und III mit dem Addionsverfahren löse, dann habe ich da raus: -6=12a + 4c Doch was soll mir dass denn bringen? Wie mache ich denn nun weiter?? GIbt es irgendwo eine Beispielaufage, wie man so was löst?? Ich weiß nämlich nicht wie man diese AUfgabe rechnen soll. |
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14.02.2009, 16:52 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Achso, gibt es nicht irgendeine Formel, mit der man das einfacher berechnen kann, als mit diesen drei Verfahren? |
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14.02.2009, 17:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jo, ist richtig
Jetzt hast Du 2 Gleichungen mit 2 Variablen, ist doch ein Fortschritt IV 1=2a + 2c V -6=12a + 4c Und die kannst Du jetzt wie gehabt lösen ...
Nicht, dass ich wüsste ... |
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14.02.2009, 17:48 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ahhhhhh, dann hab ich für a=-4 und c=1,5 raus. Stimmt das? Bzw. wie berechne ich b? |
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14.02.2009, 17:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Leider nein ... Hast Du auch richtig erweitert? Und auf die Vorzeichen geachtet?
Wenn Du a und c hast, setze sie in eine Deiner Ausgangsgleichungen ein |
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14.02.2009, 18:50 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also meines Wissens nach hab ich alles richtig gemacht ^^ Was soll denn da sonst als Ergebnis rauskommen? |
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14.02.2009, 18:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für a habe ich -0,5 edit: Ich habe die ganze Funktionsgleichung errechnet und überprüft und die Punkte liegen alle auf ihr, es muss also stimmen. Vllt schreibst Du mal Deinen Rechenweg auf... |
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14.02.2009, 19:03 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
http://img18.imageshack.us/my.php?image=rechnungln6.jpg Hier ist meine Rechnung. Hab das jetzt wieder durchgerechnet, und hab jetzt was anderes raus als vorher xD |
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14.02.2009, 19:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie ich vermutet hatte, ein Rechenzeichenproblem Es muss heißen: - 6=12a+4c |
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17.02.2009, 14:40 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kann mir mal bitte einer den kompletten Lösungweg geben, wie man a b und c berechnet. Also wenn ich a berechne,bekomme ich -2 raus und bei c 8... Und bei a soll ja -0,5 rauskommen.... |
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17.02.2009, 16:27 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Achso bei b hab ich 6 raus y=-0,5²+b+1,5 |+0,5² 0,5² =1,5b 0,25=1,5b b=6 Stimmt das jetzt alles so? also a=-0,5 b=6 c= 1,5 Wenn nein, bitte gebt mir mal Euren Lösungsweg an |
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17.02.2009, 18:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also, Du hast doch Deinen Rechenweg gepostet. Und ich habe Dir einen Fehler gezeigt. Die zwei gleichungen lauten dann also: IV -1 = 2a + 2c V -6 = 12a + 4c Wieso kannst Du damit nicht a richtig ausrechnen? Du hast doch gezeigt, dass Du es (im Prinzip) kannst ... |
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17.02.2009, 18:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das stimmt Mein Beitrag vorher ist somit hinfällig .... Allerdings stimmen Dein b und Dein c noch nicht. Und wieso rechnest Du die mit der Funktion aus?? Ich würde das eher mit den Gleichungen machen, ist doch viel einfacher... Tipp: Du hast a, nun kannst Du mit Gleichung IV oder V c ausrechnen, dann b LG sulo |
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17.02.2009, 19:16 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und wie soll dass dann mit den Gleichungen gehen? Wäre nett, wen du mal einen Lösungsweg posten könntest... |
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17.02.2009, 19:35 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
näcshte eventuelle Lösung a=-0,5 --- --- b=-1 c=-3 Wenn das jetzt nichts stimmen sollte, dann BITTE EINEN AUSFÜHRLICHEN LÖSUNGSWEG posten, ich weiß nämlich icht mehr weiter... |
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17.02.2009, 20:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na gut, ich schreib mal meine Schritte auf: a = -0,5 --> das wissen wir. Ich setze (a = -0,5) ein in Gl. IV -1 = 2a + 2c -1 = 2*(-0,5) + 2c -1 = -1 + 2c ==> c=0 Jetzt setze ich a und c ein in Gl. II 2 = a - b + c 2 = -0,5 - b + 0 ==> b = -2,5 Na, kannst Du jetzt die Funktion aufstellen? |
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17.02.2009, 20:28 | Mathe-Noob1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
dann müsste die Funktionsgleichung ja lauten y=-0,5x²+2,5 und jetzt wird mir auch eingies klar. DANKE FÜR DEINE HILFE @sulo!! |
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17.02.2009, 20:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
y= -0,5x²-2,5x Da hatte ich mich auch erst vertan ... Jaja, die Vorzeichen... |
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