Komplanar prüfen |
| 13.02.2009, 23:12 | bob der baumeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komplanar prüfen ich hab ein riesen problem und zwar verstehe ich in mathe grad garnix. Die Aufgabe ist: Prüfen sie ob die gegebenen Vektoren komplanar sind. , , kann mir bitte jemand erklären wie das funktioniert. danke |
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| 13.02.2009, 23:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Komplanar prüfen bilde das spatprodukt oder prüfe (anderweitig) auf lineare unabhängigkeit |
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| 14.02.2009, 00:17 | bob der baumeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstmal danke für die schnelle antwort. aber was ist ein spatprodukt??? |
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| 14.02.2009, 00:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
spatprodukt wenn du das nicht kennst, schau halt, ob die 3 vektoren l.a. sind (steht ja oben) 
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| 14.02.2009, 11:34 | bob der baumeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok wenn ich auf lineare unabhängigkeit überprüfen will dann gehe ich doch so vor: dann mache ich daraus meine 3 gleichungen: 3r+s+t=0 r+s+t=0 r+t=0 Richtig? Aber wie mache ich jetzt weiter??? |
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| 14.02.2009, 12:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
prüfe, ob es nur die triviale lösung r = s = t = 0 gibt. trifft dies zu, sind die vektoren l. ua., also NICHT komplanar und umgekehrt
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| 14.02.2009, 12:41 | bob der baumeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau das ist mein problem. da ich ja immer =0 habe, kommt doch dann für r,s und t immer 0 raus oder? |
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| 14.02.2009, 19:21 | bob der baumeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir denn wirklich niemand weiterhefen??? |
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| 14.02.2009, 19:55 | apfelBaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stelle die Gleichungen immer so um, dass du Unbekannte ersetzen kannst. Z.b. r=-t dann setzt du in der 2. gleichung für das r ein -t ein, so bekommst du dann s=... raus und so weiter .. |
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| 14.02.2009, 20:56 | bob der baumeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dann habe ich: 1. 3r+s+t=0 2. r+s+t=0 3. r+t=0 bei der 3. Gleichnug t rüber: r=-t das dann in die 2. eingesetzt: -t+s+t=0 --> s=0 danach setze ich s=0 und r=-t in die 1. Gleichung ein: -3t+0+t=0 --> -2t=0 --> t=0 somit habe ich die triviale Lösung r=s=t=0 raus und meine Vektoren sind nicht komplanar. ist das so richtig????????? |
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| 14.02.2009, 21:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 14.02.2009, 21:20 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst dir die Vektoren auch als Matrix schreiben, dann auf Dreiecksform bringen, und gucken, ob die Matrix vollen Rang hat. |
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| 14.02.2009, 21:22 | bob der baumeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
juhuuuuu
und wenn ich für r, s und t werte ungleich 0 rausbekomme dann ist es komplanar??? |
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| 14.02.2009, 21:23 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, wenn es außer der trivialen Nulllösung noch eine andere gibt. |
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| 14.02.2009, 21:26 | bob der baumeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was bedeutet AUßER der trivialen lösung??? müssen alle (r, s, t) ungleich null sein oder reicht es auch wenn es nur r und s oder so ist?? |
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| 14.02.2009, 21:36 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Triviale Lösung ist r=s=t=0 Es reicht schon wenn r und s ungleich 0 sind. Dann sind die Vektoren lin. abh. So, muss los |
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| 14.02.2009, 22:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(ohne (auch) links den nullvektor zu strapazieren) wie soll denn das gehen 
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