Satz von Euler |
| 14.02.2009, 17:29 | Facharbeit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Satz von Euler Schreibe zurzeit eine Facharbeit und muss dafür den Satz von Euler kennen. Leider ist dieser in sämtlichen Beschreibung im I-net deart schwierig erklärt, dass ich davon nichts verstehe. Vielleicht findet sich hier jemand, der mir diesen Satz in eigenen Worten erklären kann? Die Facharbeit trägt übrigends den Titel "Bedeutung der Primzahlen in kryptologischen Verfahren" (falls es Kontext-Fragen gibt 
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| 14.02.2009, 18:10 | 42 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, oder du fängst einfach mal an zu beschreiben, was du nichst verstehst, denn so kompliziert ist dieser nicht. Weißt du was phi(n) berechnet? Weißt du was ggT(a,n) = 1 bedeutet? Wenn ja, sagt der Satz einfach aus: Wenn man a^phi(n) berechnet, mit ggT(a,n) = 1, und sich den Rest durch die Division durch n betrachtet, erhält man 1. Also: 5^16 hat den Rest 1 bei der Division durch 17, denn phi(17) = 16. In Zeichen: |
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| 14.02.2009, 18:29 | Facharbeit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
¦(n) berechnet alle teilerfremden Zahlen ≤ n. ggT(a,n) = 1 verstehe ich leider garnicht. Anscheinend liegt dabei auch mein Problem? Woher kommt auf einmal a? Vielen Dank schonmal, jetzt weiß ich wenigstens schonmal was mir fehlt..! |
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| 14.02.2009, 21:13 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bsp: n=8 dann ist phi(8) = 4 Die Anzahl der zu 8 teilerfremden Zahlen mod n, also: 1,3,5,7 Die 1 wird mitgezählt, sind also 4 Stück. a^4 = 1 (mod 8) Dann gibt es noch eine Bedingung, dass a und 8 teilerfremde Zahlen sein müssen, z.B. würde a=3 funktionieren, denn 3^4 = 81 und 81 lässt ja den Rest 1 bei Division durch 8. Hab ich das jetzt richtig verstanden? |
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| 14.02.2009, 21:30 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist gut. Vielleicht hilft dir auch eine Umformulierung des Satzes: Seien zwei natürliche Zahlen mit . Dann gilt . |
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