Untervektorraum |
19.02.2009, 00:08 | Mr-Teddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Untervektorraum ich habe heute meine Lineare Algebra Klausur vollkommen in den Sand gesetzt und bin gerade dabei, die Aufgaben noch einmal durchzurechnen. Ich hoffe, Ihr könnt mir helfen nachzuvollziehen, was ich hätte machen müssen, um die Wiederholungsklausur zu packen. 1. Es sei U der Untervektorraum von , der aus allen Matrizen besteht, deren Zeilensummen, Spaltensummen und Diagonalsummen gleich Null sind. Bestimmen Sie eine Basis von U. 2. Gegeben seien 4- dimensionale Untervektorräume U1, U2 von . Was lässt sich über dim (U1 geschnitten U2) sagen? zu 1. hab ich einfach versucht eine Basis zu finden, welche die Kriterien erfüllt. Z.b.: Ich hab aber generell keine Ahnung wie man an sowas rangeht oder ob die Basis so reiner Humbug ist. zu 2. ja und hier hatte ich keinen wirklichen Ansatz. |
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19.02.2009, 08:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untervektorraum zu 1: nimm eine allgemeine 3x3-Matrix und stell für die Bedingungen Gleichungen auf. zu 2: da müßte es doch einen passenden Dimensionssatz geben. |
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19.02.2009, 09:19 | Mr-Teddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untervektorraum zu 1. ich kann mir da grad garnix zu vorstellen. zu 2. ach dann müsste demnach die dimension von U1 geschnitten U2 = dimU1 + dimU2 - dim(U1+U2) sein. dimU1 und dimU2 sind ja gegeben, die sind jeweils 4. Aber wenn ich U1 und U2 addiere, woher soll ich dann wissen, welche Dimension der Vektor hat? |
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19.02.2009, 09:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untervektorraum
Wie sieht denn eine allgemeine 3x3-Matrix aus? |
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19.02.2009, 09:58 | Mr-Teddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untervektorraum |
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19.02.2009, 11:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untervektorraum Schön. Und jetzt erstelle aus den genannten Bedingungen entsprechende Gleichungen. |
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19.02.2009, 11:35 | Mr-Teddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untervektorraum So? |
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19.02.2009, 12:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untervektorraum OK. Von diesem GLS braucht man nun den Lösungsraum. |
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19.02.2009, 13:15 | Mr-Teddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untervektorraum Ahja und durch eisetzen komm ich dann auf: = 0 = 0 = 0 und wenn ich jetz die Regeln beachte und in der Matrix einsetz komm ich auf so eine Matrix, wie ich sie hatte. |
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19.02.2009, 13:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untervektorraum Die Frage ist ja nur, ob das die einzige Lösung ist. |
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