Grenzwerte von Folgen |
25.02.2009, 11:41 | uemit89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Grenzwerte von Folgen bin zwar neu hier aber benötige dringend eure hilfe ! es geht um meine facharbeit und das thema lautet : Grenzwerte von Folgen ! könntet ihr vllt mir eine "vernünftige"Definition geben und so, wiel ich 0 ahnung hab was das so ist. kann mir zwar vorstellen was das natürlich sein könnte doch das problem ist ich kenne nicht ide genaue definiton. falls einer von euch eine facharbeit darüber geschrieben hat würde ich mic hsehr freuen mir es mal zu shciken um mir ein überblick zu verschaffen wie und was ich da reinbringen soll. MFG Emrah |
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25.02.2009, 11:48 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Grenzwerte von Folgen Schau z.B. hier: --> http://de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_(Folge) |
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25.02.2009, 14:22 | uemit89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Grenzwerte von Folgen leider versteh ich von diesen worten der wikipedia nicht so ...! |
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25.02.2009, 18:56 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Versteh ich nicht, gibts hier nicht. WAS verstehst du nicht, schon eher... Eine Facharbeit wird dir hier niemand reinstellen - das würde auf Betrug hinauslaufen... |
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26.02.2009, 12:00 | uemit89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
nein was ich ncith verstehe sidn die ganzen fachbegriffe im wikipedia usw schon die betrachtung des formalen macht mich zum irren. alles durcheinander und so . beim facharbeit denk ich mal wird der überblick einfacher sein ... |
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26.02.2009, 12:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Du mußt schon konkreter werden. |
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26.02.2009, 13:30 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Also entweder willst du eine genaue Definition oder eine anschauliche. Letztere scheinst du zu kennen, ersterer verweigerst du dich aber. Auch die mathematische Formulierung bezieht sich stark auf die anschauliche Erklärung. air |
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26.02.2009, 15:39 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wie willst du bitte eine FA ohne Fachbegriffe schreiben? |
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26.02.2009, 21:26 | uemit89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
das hab ich ja nicht behauptet, dass ich meine fa ohne fachwörter schriebe . das ist zwar möglich aber nicht in der oberstufe !!! und meine formulierungen sind was ? wikipedia fin ich einfach zum "kotzen" um etwas nachzuschlagen ob jetzt eine definiton oder eine beschreibung oder sonst noch was. die art und weise wie der text geschrieben ist führt mich zu einer einsamen ecke. das problem vom mir ist also mal zusammengefasst : es gibt so einfache formulierungen und wikipedia macht es mir so schwer !!! daher meine bitte : Facharbeit ist . in einer zusammengefassten form und 2. hab ich ein überblick wie meine fa auszusehen hat |
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26.02.2009, 23:08 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo, Der Grenzwert einer Folge ist diejenige Zahl, der die Folgenglieder unendlich nahe kommen. Präzis formuliert: Eine Zahl heißt genau dann Grenzwert einer Folge , wenn Folgendes gilt: Zu jeder noch so kleinen positiven Zahl findet man eine „Grenze in der Folge“, sodass alle Glieder, die rechts von dieser Grenze liegen, noch näher an liegen als groß ist. Formal: heißt genau dann Grenzwert von , wenn es für alle ein gibt, sodass für alle gilt: . Auch wenn Dir das evtl. zu kompliziert klingt: Das ist die Eins-zu-eins-Übertragung der obigen umgangssprachlichen Definition. Denke daran, dass |a_n - g| geometrisch der Abstand von a_n zu g ist. Dieser Abstand soll also ab einem bestimmten Index kleiner sein als . Es gibt auch eine leicht abgewandelte, eventuell anschaulichere Definition, bei der man ein neues Objekt einführt, die „Epsilon-Umgebung“ einer Zahl: Die Epsilon-Umgebung von a ist also „Streifen“ um a, der von (ausschließlich) a - epsilon bis (ausschließlich) a + epsilon reicht. Im Prinzip wie eine offene Kreisfläche im Eindimensionalen. Epsilon ist dann der „Radius“ des „Kreises“. Als alternative Grenzwert-Definition erhält man: ist genau dann Grenzwert von , wenn es für alle ein gibt, sodass für alle gilt: . Das sollte eigentlich schon als „Anstoß“ reichen. Du findest im Internet dutzenfach sehr anschauliche und leicht verständliche Erklärungen zum Thema -- ebenso Zeichnungen. Z. B. hier: http://www.mathematik.net/homepage/lehrgang.htm Unter: Analysis --> Folgen, Reihen, Grenzwerte Du wirst aber um Eigentinitiative nicht herumkommen -- und auf die mathematische Formelsprache und Fachbegriffe musst Du Dich auch irgendwann einlassen. Analysis ist eben keine Grundschul-Mathematik mehr, wo man alles in der Umgangssprache formulieren kann. Ohne Dir zu nahe treten zu wollen: Deine Erwartungen im Thread klangen sehr nach „wasch mir den Pelz, aber mach mich nicht nass“. Du willst „höhere“ Mathematik betreiben, aber bist nicht bereit, auch mal ein paar neue Begriffe und Symbole zu lernen. Du willst eine Oberstufen-Arbeit schreiben, aber Dir einen Überblick über das Thema zu verschaffen ist Dir zu schwierig. Da darfst Du Dich nicht wundern, wenn Du im Thread nicht direkt Hilfe bekommst. ;-) Wie gesagt, mit ein bisschen Mühe findest Du im Internet sofort passende Seiten. Oder Du schaust bei google books, ob es ein Buch gibt, in dem das Thema für Dich verständlich erklärt wird. Oder Du gehst mal in die Bücherei usw. usf. |
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28.02.2009, 09:27 | uemit89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
danke jacques für deine hilfe ... ich habe mich jetzt darüber informiert in der bücherei schon wie du sagtest. habzb die definiton für folgen das sin alle natürlichen zahlen und primzahlen auch und dann noch alle reele zahlen glaub ich. es gibt nullfolgen beidem der nenner grösser ist als zähler. weisst jetzt auch das die kurve bei diesem grenzwert eine asymptote ist ohohoh dann wiesi ch was konvergent ist : das heisst das es einen limes hat... und divergent dann das gegenteil wenn es gegen -+ unendlichverläuft... hab shcon viele informationen gesamllet mti den fachtermini. nur noch eine bitte an euch. ich wiess gar nicht wie eine facharbeit aussieht. würde ihr vllt mir eine schicken ? am besten von grenzwerte . mein lehrer hat mir nur 2 üunkte gegebne für den inhaltsverzeichnis hab nen riesenproblem . ausserdem in wie viele punkte teilt sich grenzwerte von folgen unter ? eine wäre nullfolge was gibt es noch so hab nichts darüber gefunden bisher... wenn ihr was darüber wüsstets würde ich mich sehr freuen |
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28.02.2009, 13:17 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Sich eine Facharbeit zu genau dem behandelten Thema zu besorgen ist sicherlich keine gute Idee. Du würdest einfach unbewusst sehr vieles übernehmen oder Dich zumindest stark an der anderen Arbeit orientieren – und das ist nicht Sinn der Sache. Informiere Dich allgemein über das, was bei einer Facharbeit erwartet wird. Einfach mal „Facharbeit“ bei Google eintippen: http://www.schuleplus.de/oberstufe/facharbeit/ http://www.lern-online.net/deutsch/schre...cks/facharbeit/ http://www.ulricianum-aurich.de/schule/o...facharbeit2.pdf Wenn Dir das noch nicht ausreicht, suchst Du Dir eben als Beispiel ein paar Facharbeiten in Mathematik heraus. Gib „Facharbeit Mathematik“ in Google ein. Ein bisschen wirst Du da sicherlich suchen müssen, weil die meisten Themen anspruchsvoll und relativ schwer verständlich zu sein scheinen. // edit: http://www.matheboard.de/board.php?boardid=93 Aber um es nochmal zu sagen: Bei einer Facharbeit sollst Du im Wesentlichen auf Dich allein gestellt sein und selbständig arbeiten. Das ist gerade das Ziel der Arbeit! Also lasse Dir nicht alles vorkauen. ;-)
Falls Du meinst, ob es neben „Nullfolge“ noch andere Bezeichnungen für bestimmte konvergente Folgen gibt: Nein, das ist die einzige. Es gibt also keine „Eins-Folgen“, „1/2-Folgen“ o. ä. // Übrigens: Sofern Du keine Rechtschreibschwäche hast, gib Dir evtl. ein bisschen mehr Mühe beim schreiben. Deine Beiträge sind schwer zu verstehen. ;-) |
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28.02.2009, 14:01 | uemit89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hmm deine hilfe war sehr hilfreich. ich bedanke mich ganz herzlich bei dir . und über meine formulierungen : ic hwerde daran arbeiten müssen beim rechtschrieben bin ich eig super, behrrsche die grammatik 1a. tolle sache nur ein utnerpunkt nur nullfoglen dazu kann ich nur ein paar beispiele laso geben . das wenn der nenner grösser ist als der zähler dann eine nullfolge ist ... hmm wie sollte mein inhaltsverzechnis dann uassehne könntet ihr mir vllt ein paar tipps geben ? also ich hätte dazu nir 3 pkt 1.definiton 2.beispile 3. geshcihte des greenzwertes ps. die facharbeit die ihr mir zusenden ürdet würde mir viel weiterhelfen. ihr sieht mich wie eine faule sau. ihr wisst nicht was ich für das tuhe. eine facharbeit über mein thema oder überhaupt von grenzwerten würde mic hsowas von helfen wenigstens wüsste ich wie es formal aussehne würde. |
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28.02.2009, 14:36 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das Problem ist, dass Du ständig Buchstaben verdrehst, eher Stichworte als vollständige Sätze schreibst, nicht auf Satzzeichen achtest u. s. w. „Ih cbruache dirgned hlife bie mahte“ -- das ist nicht so leicht zu entziffern! Deswegen die Bitte: Wenn Du einigermaßen fehlerfrei schreiben kannst, dann mache das auch, bitte.
Du müsstest natürlich noch genauer erklären, was Du damit meinst, der Nenner sei „größer“ als der Zähler. Das bezieht sich ja auf Brüche von Polynomen, also z. B. (3n² + 1)/(n³ + 2), und Du meinst, dass der Grad des Nenners größer ist als der des Zählers.
Du musst Dich natürlich zuerst ausführlich über das Thema informieren, bevor Du mit dem Inhaltsverzeichnis anfangen kannst. Nur ein paar Stichworte: -Definition der Folge (damit würde ich erstmal anfangen) -Definition des Grenzwerts (einmal anschaulich und einmal mathematisch genau) -„Rechenregeln“ für Grenzwerte (Grenzwert einer Summe zweier konvergenter Folgen u. s. w.) -Konvergenzkriterien (wann konvergiert eine Folge?) -wie werden Grenzwerte berechnet? Stichwort „Kürzen durch die höchste Potenz“ -eventuell: Cauchy-Folgen und vieles mehr ... Je nachdem, wie „tief“ Du das Thema behandeln möchtest, könntest Du zum Beispiel auch den Grenzwert von Reihen („unendliche Summen“) behandeln. Also an der Materialfülle wird es Dir nicht mangeln!
Es geht doch gar nicht um Faulheit. Aber bei der Facharbeit wird eben von Dir verlangt, dass Du größtenteils selbständig arbeitest, Dir selbst überlegst, wie Du das Thema darstellst (formal und inhaltlich) u. s. w. Sicher würde Dir eine direkte Vorlage für Deine Facharbeit helfen -- aber das ist eben nicht Sinn der Sache! Und davon abgesehen: Ich bin mir sicher, dass niemand hier eine Facharbeit zum Thema Grenzwerte von Folgen geschrieben hat. Die meisten werden Mathe im LK haben, und da werden in der Facharbeit nicht die Grundlagen behandelt (wie Grenzwerte von Folgen), sondern weiterführende Themen. Also ich bin der Meinung, dass Du mit den obigen Links schon alle nötigen Informationen und Vorlagen hast (da waren ja auch Facharbeiten in Mathe dabei). Bei konkreten Fragen (wie schreibt man Formeln o. ä.) können wir dann natürlich wieder weiterhelfen. |
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02.03.2009, 00:38 | uemit89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
sooo hab mich jetzt genug mti dem thema beschäftigt , mir fehlt nur noch die cauchy folge ... könntet ihr mich vllt das iwie erklären ? |
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