Spurpunkte

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Franzis91 Auf diesen Beitrag antworten »
Spurpunkte
Hallo!

Ich soll folgende Aufgabe lösen:
Von der Geraden g sind die Spurpunkte Sxy (2,-3,0) und Syz (0,-2,1) gegeben.
Berechnen Sie den dritten Spurpunkt Sxz.

Dazu habe ich mir folgendes überlegt:
Die Gerade kann ja nicht durch alle Spurpunkte gehen. Wenn ich jetzt die Gleichung mithilfe der beiden gegebenen Spurpunkte aufstelle, dann y=0 setze, nach t auflöse und t dann wieder einsetze, bekomme ich ja den Punkt Sxz, der aber nicht auf der Gerade liegt, wenn man diese zeichnet.
Ist die Aufgabe dann trotzdem richtig gelöst??
DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

ja deine vorgehensweise ist soweit richtig.

kannste die gleichung der gerade mal posten?
Franzis91 Auf diesen Beitrag antworten »

also die gerade mit den Punkten Sxy und Syz lautet: x= (2,-3,0)+t (-2,1,1)
DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »



waren die ersten beiden spurpunkte gegeben?
Franzis91 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, und den dritten habe ich jetzt bei Sxz (-4,0,3)
DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spurpunkte
Zitat:
Original von Franzis91
Ist die Aufgabe dann trotzdem richtig gelöst??


grundsätlich müssen die spurpunkte alle auf der geraden liegen weil sie ja teil dieser punktmenge (also der geraden) sind.
wenn du die allerdings per hand zeichnest und dabei nicht genau genug arbeitest kann es sein das es bei deiner zeichnung nicht passt.

der dritte ist richtig Freude
 
 
Franzis91 Auf diesen Beitrag antworten »

Also die einzelnen Spurpunkte liegen auf einer Geraden, aber halt nicht auf der Geraden g.
Auf der Geraden g liegen noch nicht mal die vorgegebenen Spurpunkte.
DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du die spurpunkte der geraden berechnest müssen die auch auf der gerade g liegen.
du bestimmst die durchstoßpunkte mit 3 ebenen (xy-,xz-,yz-Ebene), d.h. du suchst genau die punkte die auf geraden g liegen und in der jeweiligen ebene enthalten sind.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »


um es abzukürzen smile
Franzis91 Auf diesen Beitrag antworten »

mit y= 0 habe ich ja dann auch den dritten Spurpunkt berechnet. Wie würdet ihr denn die Aufgabe lösen??
DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »



unter der vorraussetzung das diese gleichung der geraden g richtig ist hast du die spurpunkte richtig berechnet!
und wenn du genau genug zeichnest müssten auch alle 3 spurpunkte auf der geraden g liegen
Franzis91 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe ja zwei Spurpunkte vorgegeben. Und daraus soll ich jetzt eine Gleichung aufstellen und damit den dritten Spurpunkt berechnen.
DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

also...
ich habe gerade auch noch die gleichung der geraden überprüft und auch die ist richtig Freude
d..h. auch die spurpunkte sind richtig.

Beweis:
wenn du an stelle der den jeweiligen ortsvektor der spurpunkte einsetzt findest du eine lösung für t und damit liegt der punkt auf der geraden.
Franzis91 Auf diesen Beitrag antworten »

Fakt ist, wenn ich den Stützvektor und den Richtungsvektor der Geraden einzeichne und die beiden Vektoren miteinander zu einer Geraden verbinde, liegt nur Sxy auf der Geraden und die anderen beiden Vektoren nicht.
DOZ ZOLE Auf diesen Beitrag antworten »

hast du den richtungsvektor auch am punkt A angesetz als du ihn gezeichnet hast? so wie du das gerade geschildert hast beginnt dein richtungsvektor im KOODUR
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