Sehnenviereck |
| 04.06.2004, 17:59 | FuzzleOIL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sehnenviereck Ich hab ein kleines Problem mit folgender Aufgabe: Konstruiere ein Sehnenviereck mit a = 4 cm b = 5 cm c = 7 cm e = 8 cm Zuerst hab ich aus den gegebenen Strecken ein Dreieck gezeichnet: - Strecke AB - Kreis um A mit r = 8 - Kreis um B mit r = 5 - Schnittpunkt ist C Da in einem Sehnenviereck gegenüberliegende Winkel zusammen 180° ergeben, ist delta = 55° [beta = 125° gemessen]. Die Strecke CD ist 7 cm. Die Frage ist nun, wie man dass zeichnet. Ich hab zwei Möglichkeiten, aber ich denke, es geht vielleicht auch einfacher. I: Cosinussatz e² = c² + d² - 2cd*cos_delta 64 = 49 + d² - 14*cos_55*d 0 = d² - 8.03d - 15 0 = (d-4.015)²-31.12 5.58 = d-4.015 d = 9.59 Jetzt könnte man einfach um A einen Kreis mit r = 9.59 und einen um C mit r = 7 zeichnen. Das Problem ist nur, dass der, der das machen soll, noch keinen Cosinussatz kennt, von daher müsste es auch anders gehen. [Ist das überhaupt richtig so?] II: Ein neues Dreieck ACD zeichnen, Winkel und Seitenlängen ausmessen und dann mit diesen Werten die ursprüngliche Zeichnung vervollständigen. - Strecke CD - Winkel um D mit 55° - Kreis um C mit r = 8 - Schnittpunkt ist A Kann man das aber nicht auch direkt in der ersten Zeichnung machen? Mein Problem hierbei ist, dass in der ersten Zeichnung AC eingezeichnet ist, und nicht CD, so dass ich nicht den Punkt D habe, um den Winkel einzutragen. Wäre nett, wenn mir dabei jemand helfen könnte [und mich ggf. korrigiert, falls oben schon Fehler gemacht worden sind.] |
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| 04.06.2004, 18:18 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sehnenviereck Zuerst mal was allgemeines. Wenn man was konstruieren soll, dann ohne Rechnung. Folgendes gilt noch fürs Sehnenviereck: Die Mittelsenkrechten der Schenkel schneiden sich im Umkreismittelpunkt. 
Jetzt müsste es doch gehn?
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| 04.06.2004, 20:17 | FuzzleOIL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo, danke. Gut zu wissen. Ging ja eigentlich doch ganz einfach. |
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| 04.06.2004, 20:30 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu deiner 'Konstruktion' bzw Bezeichnung ... wenn keine WEITEREN Infos vorlagen ist das streng genommen nicht ganz 'korrekt' ... Die Strecke AB trägt nicht die Bezeichnung a sondern c .... entsprechendes gilt für die anderen Seiten und Strecken. Hier in diesem Beispiel ist das zwar weniger von Belang, in anderen kann das aber anders ausschauen ....
... ok, das hängt auch etwas mit deiner Verwirrung mit 'Sehnendreieck' und Viereck zusammen .... davon ab ist aus einem anderen Grund keine vollständig korrekte Konstruktion. Du darfst keine Winkel messen und umrechnen etc. Entweder du entnimmst einen Winkel geometrisch und subtrahierst den ebenfalls geometrisch von einem konstruierten anderen, oder du musst dir was anderes einfallen lassen. Wie wärs mit dem Umkreis des Dreiecks als 1 Ortslinie für den letzten Punkt ?? |
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| 05.06.2004, 00:22 | FuzzleOIL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo, danke, hast Recht. Hatte mich oben vertan, meinte natürlich Sehenviereck. Werd ich gleich mal ändern. Aber dann ist es richtig, dass die Seite a zwischen A und B ist (,zumindest laut dem Aufgabenbuch). |
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