Magische Quadrate als Vektorraum? |
16.03.2009, 20:08 | german coast guard | Auf diesen Beitrag antworten » |
Magische Quadrate als Vektorraum? Mir geht es darum ein Beweis zu erstellen, dass alle magischen Quadrate Vektorräume seien.... Zunächst die Abgeschlossenheit bzgl. der Addition: 4 9 2 1 2 0 3 5 7 + 0 1 2 8 1 6 2 0 1 5 11 2 = 3 6 9 10 1 7 Und da wir wieder ein magisches Quadrat haben, ist die Addition abgeschlossen...richtig? |
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16.03.2009, 20:39 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist denn für dich ein magisches Quadrat? Bitte eine präzise Definition. Und zu einem Vektorraum gehört immer auch ein Körper. Was soll der Körper sein? |
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16.03.2009, 20:49 | german coast guard | Auf diesen Beitrag antworten » |
„Ein magisches Quadrat der Kantenlänge n ist eine quadratische Anordnung der Zahlen 1,2,...,n2, sodass die Summe aller Zeilen, Spalten und der beiden Diagonalen gleich ist.“ Menge: natürliche Zahlen |
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16.03.2009, 20:51 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider ist die Menge der natürlichen Zahlen kein Körper. Also geht das nicht, sorry. |
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16.03.2009, 20:53 | german coast guard | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was für ein Körper? (V,R,+,*) oder was meinst du? |
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16.03.2009, 20:59 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau in die Definition eines Vektorraums. Dan wirst du schon sehen, was ich mit Körper meine. |
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16.03.2009, 21:09 | german coast guard | Auf diesen Beitrag antworten » |
es geht um R^3 |
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16.03.2009, 21:10 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auch IR^3 ist kein Körper. |
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16.03.2009, 21:16 | german coast guard | Auf diesen Beitrag antworten » |
wiki sagt: Bekannte Beispiele für Körper sind ... , die Menge der reellen Zahlen ... was war bei mir falsch? |
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16.03.2009, 21:43 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dass IR³ nicht die Menge der reellen Zahlen ist. Der IR³ besteht aus Tripeln reeller Zahlen: (x,y,z). |
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17.03.2009, 21:43 | german coast guard | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja damit hast du ja dein Körper... |
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18.03.2009, 07:15 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich wiederhole mich: IR³ ist kein Körper. Und man kann auch beweisen, dass es keine Multiplikation auf IR³ gibt, so dass IR³ mit dieser Multiplikation ein Körper ist. Ganz nebenbei wüsste ich nicht, was IR³ bei deinen Quadraten zu suchen hat. Da kannst folgendes versuchen zu beweisen: Die Menge der magischen Quadrate mit reellen Zahlen als Einträgen bildet einen Vektorraum über dwm Körper IR. |
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