körper

Neue Frage »

*Alice* Auf diesen Beitrag antworten »
körper
hey leute
hab mal ne frage kann mir jemand bitte helfen. ich verstehe diese aufgabe nicht.

in einer holzkiste mit 24cm länge und 16cm breite sollen 6 metallkugeln und 2 kleinere holzkugeln untergebracht werden.
1. welchen durchmesser dürfen die kugeln höchstens haben
d=8 cm

2. welches ist der größtmögliche durchmesser für die holzkugeln?
da weiß ich nicht weiter kann mir jemand einen tipp geben?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln
Hallo, Alice,

über die Höhe der Kiste ist in der Aufgabe nichts gesagt, also nehme ich mal an, dass die 2 kleinen Holzkugeln in die Zwischenräume der 6 großen Kugeln so passen sollen, daß sie genau durch diese Zwischenräume auf den Boden fallen. Zeichne 6 Kreise (Draufsicht von oben auf die großen Kugeln) in die Kiste, betrachte die Verbindungslinien zwischen Kugelmittelpunkten (im Bild Kreismittelpunkte). Benutze den Satz von Pythagoras, dann kannst Du ganz leicht den Abstand zwischen den Kugeln berechnen, das ist dann der Durchmesser einer kleinen Kugel.
Wenn das falsch sein sollte, dann nur, weil die Aufgabe unklar ist.

Viel Erfolg
 
 
Icewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm... ok, ich würde mich noch über eine höhe freuen, aber ok!

Ich nehme mal an du hast bis jetzt so gerechnet:

1)




das heißt jetzt soviel, wie das jeder der acht kugeln höchstens 48 platz (ich will nicht cm^2 schreiben weils nicht stimmt, und für cm^3 fehlt die höhe) verbraucht.

Wie kommst du jetzt darauf, dass jede der einzelnen Kugeln 8cm durchmesser hat?

Wenn wir davon ausgehen, dass die Kiste nur 1 hoch ist, hätten wir pro Kugel ein Volumen von 48cm^3 zur Verfügung.

Wie hängt jetzt das Volumen mit dem durchmesser der Kugel zusammen?
Ich denke, dass 8 nicht ganz richtig ist!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln
Hallo, Freunde,

ich finde 8 cm Durchmesser ganz prima, gerade weil keine Höhe gegeben ist, und 6 Kreise ("Kugeln") mit 8 cm Durchmesser passen wunderbar in ein Rechteck ("Kiste") von 16 cm mal 24 cm. Das gibt genau 2 mal 3 Kreise ("Kugeln").
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
smile
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
Ich denke auch, dass 8 als Durchmesser für die großen Kugeln richtig ist, die Anordnung ist dann logischerweise 2 mal 3.
Da die Höhe nicht angegeben ist, muss man sie mindestens mit 8 annehmen, da ja sonst die Metallkugeln nicht Platz fänden.
Der Radius der Holzkugeln kann noch etwas größer sein, als riwe sie gezeichnet hat. Im Schnittbild wird das deutlich.
Der Abstand zweier diagonal zueinander liegender Kugeln ist , womit dann leicht das rechtwinklige Dreieck aufgelöst und der kleine Radius berechnet werden kann.

[attach]10116[/attach]
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
da der andere teil "ziemlich eben" war, habe ich die ebene variante gezeichnet.

und wenn man 3D zuläßt, gibt es natürlich noch größere holzkugeln smile
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
Ausgerechnet 4 Holzkugeln dazwischen:

(R-r)² + 2 R² = (R+r)²

2 R² = 4 R r

r = R/2 = 2cm


Und wie sieht es mit den 8 Kugeln in den Ecken aus?

Und wie mit den 12 Kugeln an den Wänden?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
da gibt´s aber deutlich größere hölzene, wenn man boshaft ist smile
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
Zitat:
Original von riwe
da gibt´s aber deutlich größere hölzene, wenn man boshaft ist smile
Die in den Ecken sind kleiner:

Abstand große Kugelmitte zum Eck:
Abstand kleine Kugelmitte zum Eck:



Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
@isi1
Das Resultat für den Radius der Holzkugeln kann ich bestätigen.

Da in der Angabe von "2 kleineren Holzkugeln" die Rede ist, fallen die in den Ecken und dazwischen weg. Obwohl die interessant zu berechnen wären.
Aber solange *Alice* nichts über die Höhe der Schachtel sagt, kann man da nur spekulieren.

Also, @*Alice*, wäre nett, wenn Du Dich nochmal meldetest.



Gruß
EDIT: Oje, gleichzeitig gepostet.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
Zitat:
Original von isi1
Zitat:
Original von riwe
da gibt´s aber deutlich größere hölzene, wenn man boshaft ist smile
Die in den Ecken sind kleiner:

Abstand große Kugelmitte zum Eck:
Abstand kleine Kugelmitte zum Eck:






eh klar
aber die meine ich auch nicht smile
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
Sorry, das
Zitat:
Da in der Angabe von "2 kleineren Holzkugeln" die Rede ist, fallen die in den Ecken und dazwischen weg.

ist ungenau formuliert.
Die Holz-Kugeln in den Ecken und am Rand scheiden aus, weil es ja um den größtmöglichen Radius geht, und der ist mit r=2 schon gegeben, wenn die Höhe mit 8 beschränkt ist.
Über die Beschränkung wissen wir aber nichts.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
eben, ich hasse so ungenau formuliertes zeugs.
man könnte es auch nennen: vorsicht falle 2:



sie müssen ja nur kleiner als die Fe-kugeln sein.
und nirgends steht, dass sie nicht über die eisenkugeln hinaus ragen dürfen
smile
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt schon, was Werner schreibt.

Man hat mich schon mal in einer Klausur mit so einer Frage reingelegt.
Bei der Kiste müsste man dann antworten: Eisenkugeln höchstens 16cm und Holzkugeln ebenfalls.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

eigentlich schade um die schöne aufgabe.

boshafte formulierung: die kiste/schachtel ist genau so hoch, dass man die (maximalen igitt) fe-kugeln reinstopfen kann smile

ich bin auf jeden fall für die lösung von gualtiero Freude
*Alice* Auf diesen Beitrag antworten »
körper
hallo da bin ich wieder,

sry das ich erst jetzt schreibe
die aufgabe habe ich vollständig aus dem buch abgeschrieben.

wir haben die aufgabe heute kontrolliert die 8cm waren richtig
also hatte Gualtiero recht. und bei aufgabe b kommt 3,3cm raus
smile danke nochmal an alle
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
Zitat:
Original von *Alice*
hallo da bin ich wieder,

sry das ich erst jetzt schreibe
die aufgabe habe ich vollständig aus dem buch abgeschrieben.

wir haben die aufgabe heute kontrolliert die 8cm waren richtig
also hatte Gualtiero recht. und bei aufgabe b kommt 3,3cm raus
smile danke nochmal an alle


oder ich mit der ebenen variante,
also alles ganz ohne bosheit unglücklich

Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: körper
Danke, dass Du mich nennst, @*Alice*, aber hier soll doch der Wahrheit die Ehre erwiesen werden: Elvis hatte die 8 cm für den großen Durchmesser vor mir gepostet.
Und für die kleineren Holzkugeln hat riwe die gleiche Lösung wie Ihr in der Schule.

Na Hauptsache, Du hast den Rechenweg verstanden.


Ciao
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »