Doppelpost! schwerpunkt eines rotationskörpers |
| 19.03.2009, 20:23 | hansilein | Auf diesen Beitrag antworten » |
| schwerpunkt eines rotationskörpers '' Jeder Körper besitzt einen Schwerpunkt. Die Koordinate Xs dieses Schwerpunktes S lässt sich berechnen. Stelle die Berechnungsformel für Xs dar und erläutere sie''. Dann soll ich noch mir selber eine Funktion suchen und damit die Berechnung für den Schwerpunkt durchführen. Eigentlich klingt die Aufgabe leicht, doch wir hatten nie im Unterricht Schwerpunkte berechnet. Ich weiß nur, wie man das Volumen eines Körpers ausrechnet. Kann mir jemand bitte helfen?????????Ich habe zwar die Endformel aber ich weiß nicht wie man dazu gekommen ist bzw was ich wo einsetzen soll. Endformel : Xs= Integral x* f^2(x) dx / Integral f^2(x) dx danke schon mal im Vorraus |
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| 19.03.2009, 22:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine "Endformel" dürfte nicht stimmen. Siehe dazu mal http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerpunkt den Abschnitt: "Schwerpunkt von Flächen und Körpern, deren Begrenzung durch den Graphen einer Funktion gegeben ist"- 2 dimensional. mY+ |
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| 19.03.2009, 23:19 | Laylu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich vermute mal, es ist der Volumenmittelpunkt gemeint und nicht der Schwerpunkt. Und dann dürfte die Formel nach meinem Verständnis stimmen, denn die x-Koordinate, des Volumenmittelpunkts ist doch: Ein Rotationskörper ist schließlich 3-dimensional. Natürlich könnte man das aufgrund der Symmetrie auf die Berechnung eines Flächenmittelpunktes reduziere, aber das würde die Variante mit dem VMP ja nicht falsch machen 
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| 19.03.2009, 23:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Laylu Du hast Recht! Ich habe die Angabe missverstanden und bin leider von einer 2-dimensionalen Fläche ausgegangen! THX! mY+ |
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| 21.03.2009, 19:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wegen Doppelpost *** geschlossen *** Weiter geht es dort: Herleitung der Formel für die Schwerpunktberechnung mY+ |
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