Herleitung der Formel für die Schwerpunktberechnung

20.03.2009, 21:24	hansilein	Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung der Formel für die Schwerpunktberechnung Hallo Leutchen,ich brauche dringend Hilfe!! Und zwar geht es darum, von einem Rotationskörper (dreidimensional) den Schwerpunkt rauszufinden! Kann mir jem. anhand eines Beispiels zeigen wie man das macht? Oder die Herleitung für die Formel zur Berechnung des Schwerpunkts an einem Rotationskörper sagen? Ich habe shcon stundenlang gegoogelt,doch nichts brauchbares gefunden, bzw sowas gefunden was ich nicht verstehe und wo mir nur der Kopf von raucht^^. DAnke schon mal im Vorraus
21.03.2009, 07:18	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Schwerpunkt $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ muß ja auf der Rotationsachse liegen. Wird der Rotationskörper durch die Funktion $\begin{eqnarray} f(x), \, x \in [a,b] \end{eqnarray}$ erzeugt, so befindet sich der Schwerpunkt an der Stelle $\begin{eqnarray} x_S = \frac{\pi \int_a^b x \left( f(x) \right)^2~\dd x}{\pi \int_a^b \left( f(x) \right)^2~\dd x } = \frac{\int_a^b x \left( f(x) \right)^2~\dd x}{\int_a^b \left( f(x) \right)^2~\dd x } \end{eqnarray}$
21.03.2009, 19:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wozu der Doppelpost? So etwas wird nicht gerne gesehen! Deswegen wurde dein anderer Thread geschlossen. mY+
27.03.2009, 20:03	Boerl	Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung aber warum, was ist mit der Herleitung????
28.03.2009, 09:21	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
sh. oben (Leopold) Post's mit exakt der gleichen Frage werden als Doppelposts behandelt und geschlossen. Offen bleibt jedoch der aktuelle Thread. Und das ist dieser hier. mY+
04.04.2009, 06:39	Hausmann	Auf diesen Beitrag antworten »
NB physikalischer Aspekt Hallo! Hier - wie bei manchen anderen Themen (zum Beispiel dem Zerfallsgesetz) - spielt die Physik vom Hintergrund etwas mit hinein. Ob daran gedacht wurde beim Wunsch nach Begründung, weiß ich nicht. Gestatte mir trotzdem die Andeutung: Ein Körper ist bei Unterstützung im Schwerpunkt im Gleichgewicht (beispielsweise Finger unter Linealmitte). Gleichmäßige Massenverteilung angenommen kommt man zu den angegebenen Integralen. mfG
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