Kontrolle MA/Frage EX

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Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
Kontrolle MA/Frage EX
Guten Morgen, ich hab einpaar MA-Aufgaben und würde gerne wissen ob sie richtig sind und bei anderen Aufgaben hab ich eine Frage, Danke im Vorraus Augenzwinkern
Schon vor Weg , die Formel : Gn= G*qn mit q= 1- p/100 ist für alle Aufgaben , glaub ich mal , wenn ich nichts falsch gemacht habe.

2.) Wenn die Außentemperatur nicht zu kalt ist sollte man nach 20 uhr die Zimmerheizung abstellen. Angenommen, die Zimmertemperatur beträgt 23°C. Um 20 Uhr wird die Heizung abgestellt. Danach nimmt die Temperatur stündlich um 5 % ab.

a.) Wie hoch ist die Zimmertemperatur um 6 Uhr am nächsten Tag ?

b.) Kälter als die Außentemperatur von 5°C kann es im Zimmer nicht werden. Wie viele Stunden müsste dann die heizung ausgeschaltet bleiben ?

Versuch:
geg. 23°C
5%
10 Stunden

a.) q= 1- 5/100 = 1- 0,05 = 0,95

23 * 0,95 ^10 = 13,77 ( 13,8 °C)

b.) q= 1- 5/100 = 1 - 0,05 = 0,95

5 * 0,95^10 = 2,99 ( 3°C)

( Bei b.) bin ich mir nicht sicher, weil ich nicht genau wusste wie ich ausrechnen sollte wie lange die Heizung hätte ausgeschaltet bleiben müsse )
-----------------------------------------------------------------------------------------------------

5.) Die Temperatur in einem Heizkessel fällt stündlich um 12%. Nach 10 stunden ist sie auf rund 20°C gesunken. Wie hoch war die ursprüngliche Kesseltemperatur ? Runde erst das Endergebnis.

Versuch:
geg. 12 %
10 Stunden
20 °C


q = 1- 12/100 = 1- 0,12= 0,88

20 * 0,88^10 = 5,57 ( 5,6 °C)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

6.) Die Grafik zeigt den Temperaturabfall in einem Behälter mit heißer Flüssigkeit.

a.) (Hab ich selber von dem Graphen abgelesen ,ist aber schon richtig , war ja einfach.)
Lies die ungefähre Temperaturen für alle vollen Stunden von 8 Uhr bis 13 Uhr ab.

b.) Um wie viel Uhr wurden ungefähr 40°C gemessen ?

c.) Um 7 Uhr war die Temperatur 120°C , um 8 Uhr 90 °C. Berechne damit die Abnahmefaktor und die Temperaturwerte bis 13 Uhr. Vergleiche mit den abgelesenen Werten von Aufgabe a.)

Versuch:

a.) 8 Uhr = 90°C
9 Uhr = 69°C
10 Uhr = 50 °C
11 Uhr = 39 °C
12 Uhr = 29 °C
13 Uhr = 21 °C

b.) 11 Uhr ungefähr zwichen 39 und 40 °C gemessen.

c.) Komm ich nicht weiter ich hab die Formel: Gn= G*qn mit q= 1- p/100
aber ich weiß nicht genau welche werte ich wo oder für was einsetzten soll ?

Danke für eure Hilfe und Kontrolle im Vorraus Blumen Freude
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

die 2a) ist korrekt, die 2b) nicht:

Gesucht ist die Anzahl der Stunden, in denen die Temperatur von 23° auf 5° abnimmt. (nennen wir sie x).

Wenn die Temperatur stündlich um 5% abnimmt, können wir folgenden Term aufstellen:


Weißt du, wie man das löst?
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kontrolle MA/Frage EX
Tut mir Leid falls ich gegen eine Regel hier verstoßen habe , falls ich zu viel geschrieben habe , aber ich musste ja auch meine Versuche hinschreiben.

LG Moni16
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
Kontrolle MA/Frage EX
Ah , dankeschön.

Ich müsste doch nach x auflösen/ umstellen oder ?

23 * ( 0,95)^x = 5

vielleicht so:

x= Wurzel 23 * 0,95/ 5 verwirrt
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

nene, erstmal durch 23 teilen. Umgestellt ergab das



Mit Wurzelziehen kommst du hier nicht weiter. Schon mal was vom Logarithmus gehört?
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
Kontrolle MA/Frage EX
5 / 23 = 0,217391304

Ja die Formel von Logarithmus ist :

n= log (Kn/K)/ log (q)

und weiter ...?
 
 
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt keine "Formel" vom Logarithmus, man muss ihn anwenden können. Der Logarithmus ist die Umkehrung des Exponentierens, so wie die Wurzel die Umkehrfunktion des Quadrieren ist. Also bilden wir von beiden Seiten den Logarithmus.



Und weiter?
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
Kontrolle MA/Frage EX
Soll ich das mit meinem Taschenrechner mit log ausrechnen ?

( Sorry mein Internet stürzt manschmal ab)
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kontrolle MA/Frage EX
mein Taschenrechner zeigt Error auf ich versuch es nochmal , hab mich wahrscheinlich vertippt wieder.
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

okok, dann mach ich nochmal weiter:

Nach Logarithmusgesetzen kann man das x aus dem Exponenten vor den Logarithmus ziehen:



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Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
Kontrolle MA/Frage EX
Das muss wohl richtig sein .Danke .
Ich muss lernen mit meinem Taschenrechner besser umzugehen , weil ich immer was anderes raus habe , aber dankeschön.

weiter :

23 * 0,95^29,7516 = 4,99999 ( 5°C)
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Am Besten, du kuckst dir den Logarithmus nochmal in deinem Schulheft an Augenzwinkern
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
Kontrolle MA/Frage EX
Gut , danke für deine Hilfe, mach ich Freude Blumen
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kontrolle MA/Frage EX
Ist nummer 5) richtig oder das hier ich hab es nochma versucht:

5) G = G(n) / q^n

G= 20/0,88 ^10 =71,81 ( 71,8 °C)
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt stimmt es.
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kontrolle MA/Frage EX
Aber bei 6.c)

hab ich es mal versucht :

6) q^1 = q = G(n) / G

um einsetzen ´zu können mach ich folgendes:

120 -90 = 30°C

Zwischen 7 und 8Uhr ist gleich 1 Stunde also :

6c.) q^1 = q = 30 / 1 = 30

So richtig ?
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kontrolle MA/Frage EX
Danke smile

Könnte mir jemand auch bei 6.) sagen ob ich auf der richtigen Spur bin ?
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kontrolle MA/Frage EX
Ach ne oder so:


6) q^1 = q = G(n) / G


q^1 = q = 120 / 7 = 17,1

q^2 = q = 90 / 8 = 11,3
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kontrolle MA/Frage EX
Nein so glaub ich:

q= Gn/G

q= 90/120= 0,75

und weiter welche formel könnte mir jetzt helfen, bitte um Antwort
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kontrolle MA/Frage EX
hab schon , danke
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