Pyramide - Längen und Seiten berechnen

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22.03.2009, 21:49	Ichigo_chan	Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide - Längen und Seiten berechnen Hallo ^o^ Ich brauch dringend eure Hilfe. Ich möchte die Diagonalenlänge bei einer Pyramide ausrechnen sowie die Höhe, weiß aber nicht wie. Wie würde man hier z.B die Diagonale und die Höhe berechnen? http://img24.imageshack.us/my.php?image=lllnlk.jpg (sorry für die hässliche Pyramide xD) Seitenlänge a=227m (Seitenlänge b ist ebenso 227m lang) Länge s=221m Für die Länge habe ich 321.026m raus gekommen und für die Höhe 177.873m. Stimmt das? Würde mich freuen, wenn jemand die Aufgabe nachrechen würde und mir noch mal die Gleichungen dafür geben würde. Schon mal danke im vorraus!!!
22.03.2009, 21:55	Laylu	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich komme auf andere Werte. Es geht doch um eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche, oder? Was genau ist dein s? Vielleicht kannst du einfach mal beschreiben, wie du vorgegangen bist, dann kann dir leichter jemand helfen. Grundsätzlich brauchst du wohl den Satz des Pythagoras.
22.03.2009, 22:15	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pyramide - Längen und Seiten berechnen stimmt 321,026m
22.03.2009, 22:29	Ichigo_chan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pyramide - Längen und Seiten berechnen Laylu: Ja, sie hat eine quatratische Grundfläche. Alex-Peter: Könntest du mir bitte den Rechenweg zeigen? Wir haben nämlich nur die Lösung für die Aufgabe bekommen, aber nicht den Rechenweg -.-
22.03.2009, 22:43	Laylu	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf die Diagonale kommt man leicht. Entweder man kennt die Formel für die Diagonale eines Quadrats oder man benutzt den Satz des Pythagoras. Deine beiden Katheten sind jeweils 227m lang, die Hypotenuse willst du rausfinden... Aber auf die andere Lösung komme ich wie gesagt nicht, was aber eben daran liegen könnte, dass ich nicht weiß, was genau mit s gemeint ist...(Außerdem habe ich mich heute schon so oft gerechnet, dass ich für nichts mehr garantiere )
23.03.2009, 09:35	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, Laylu, s ist die Höhe der Seitenkante. @ Ichigo_chan Leider kann ich die errechnete Höhe (177.873m) nicht bestätigen, weder als Körperhöhe noch als Höhe über den Seiten. Noch was Grundsätzliches zus Pyramide: Für die Aufgabe kannst Du Dir alle nötigen Formeln mit Hilfe des Pythagoras selbst herleiten, und das solltest Du auch auf jeden Fall tun. Mache Dir unbedingt gute große Skizzen. Du musst verstehen, wie eine Pyramide aufgebaut ist und wie die verschiedenen Strecken im Verhältnis zueinander zu berechnen sind, also wo überall rechtwinklige Dreiecke versteckt sind. Pyramiden sind beliebte Themen für Arbeiten und es ist einfacher, mal die Figur verstanden zu haben, als mit Formeln rumzuhantieren, die man dan vllt noch falsch anwendet.... LG sulo
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23.03.2009, 19:13	Ichigo_chan	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versteh jetzt aber nicht welche formel ich benutzen muss. Es gibt nämlich i-wie zwei o.o Nämlich: h²=d²-(a/2)² und h=Wurzel aus s²-1/2a² Kann mir bitte jemand sagen, welche ich benutzen muss? Bin gerade ziemlich verwirrt...
23.03.2009, 19:33	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Dass Du verwirrt bist, merkt man ... Irgendwie stimmen die Formeln nicht ... http://mathebuch.at/mathebuch4/images/quadpyrm.png An der Zeichnung erkennst du, dass man die Höhe der Pyramide auf mehreren Wegen errechnen kann. Wann man was rechnet, hängt davon ab, welche Größen man gegeben hat. $\begin{eqnarray} h^2 = s^2-(\frac{d}{2})^2<br /> <br /> h^2 = h_1^2 - (\frac{a}{2})^2 \end{eqnarray}$ Kannst Du es erkennen?
23.03.2009, 20:30	GG	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} h=\sqrt{221^{2}-(\frac{\sqrt{227^{2}+227^{2}}}{2})^{2}} \end{eqnarray}$ Ich komme auf 151,9095125...m !
23.03.2009, 20:32	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast Du denn da gerechnet ..... Deine Formel stimmt nicht. Hmm, aber die Lösung schon.... edit: Ahh, ich verstehe, das ist $\begin{eqnarray} h^2 = s^2-(\frac{d}{2})^2 \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} h = \sqrt{s^2-(\frac{d}{2})^2 } \end{eqnarray}$ Ist aber wirklich besser, das in 2 Schritten zu machen!
23.03.2009, 20:43	GG	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, du meinst also mehrere Gleichungen machen?
23.03.2009, 20:52	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, erst d ausrechnen ...

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