Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln |
| 24.03.2009, 09:59 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln ich muss bestimmte Punkte in einem Rechteck ermitteln. Irgendwo über diesem rechteck befindet sich ein Punkt C von dem aus weitere Punkte angestrahlt werden.. Die vier Extrempunkte werden abgefahren und sind somit bekannt. Die Strahlen werden von diesem Punkt aus mit Hilfe von Motoren bewegt, das Verfahren bezieht sich auf SCHRITTE. Die Seiten sind bekannt, ein Verhältnis zwischen centimeter und schritten ist also gegeben, allerdings wird der Weg länger bei gleichem winkel wenn der Punkt sich von der Höhe des Dreiecks weiter weg befindet. Sprich 17° sind einmal 4cm, befindet sich der Punkt allerdings weiter weg sind 17° aufeinmal 8cm (ist nur ein Beispiel) Anbei findet ihr eine Skizze, die es vielleicht leichter macht. Meine Frage ist nun müssen mehr Angaben her, oder löse ich das über ein Verhältnis, oder kann man vllt sogar ein Algorithmus erstellen? ich hoffe ich konnte mein Problem klar formulieren. [attach]10157[/attach][attach]10156[/attach][attach]10155[/attach] |
||
| 24.03.2009, 10:20 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln ups ganz vergessen zu erwähnen 
mein ziel ist das ich ein punkt in millimeter/centimeter bekomme und daraus den winkel errechne und das unabhängig von der position des punktes C |
||
| 24.03.2009, 10:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Ich habe mal versucht, die Aufgabe zeichnerisch zu lösen, indem ich von Punkt C ausgehend die Winkel gezeichnet habe und dann jeweils gleich lange Strecken zwischen die Schenkel. So wie es aussieht, ist die Aufgabe (edit: eine durchgehende Linie zu zeichnen) kaum zu lösen. Daher nun ein paar theoretische Gedanken: Da die Strecken AD, DE und EB jeweils gleich lang sind, müssten mMn die Winkel an C auch jeweils in einem bestimmen Verhältnis zueinander stehen, egal, wie schräg C nun zu den Strecken steht. Das tun sie aber nicht.... (Ich beziehe mich nur auf Deine erste Zeichnung, aus den anderen werde ich nicht so richtig schlau) Daher nun meine Frage: Ist es sicher, dass die Aufgabenstellung so stimmt? (Vllt. habe ich etwas übersehen?) bzw: Ist es sicher, dass die Aufgabe lösbar ist? LG sulo |
||
| 24.03.2009, 10:38 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln erstmal danke für die antwort. die punkte D und E die ich eingezeichnet habe sind frei gewählt worden. AD könnte auch 40 mm sein und AE 70mm. Genau das soll ich heraus finden, ob es eine Lösung gibt. Der Hintergrund ist keine schulische aufgabe sondern ein projekt. Habe schon mit einigen leuten vergeblich darüber disktuiert. Könnte ich es lösen wenn ich den Abstand von A und C kenne und die dazugehörige Höhe?. Allerdings bekomme ich dann immer noch das problem das bei gleichem winkel die strecke bei AB größer wird umso mehr ich mich von C entferne. Bei der ersten Skizze: D und E sind beide genau 60mm von A entfernt. Allerdings ist der Winkel unterschiedlich, ziel ist es diese abweichung irgendwie zu errechnen. lg breilecius |
||
| 24.03.2009, 10:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Also sind bekannt: - Die Länge der Strecke AB ? - Die Winkel 31, 23 und 7 Grad? Und sonst nichts? |
||
| 24.03.2009, 10:57 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Genau die Strecke AB ist bekannt wobei das nur von einer Seite des rechteckes betrachtet wird. Aber Ja AB ist bekannt einmal in millimeter und der winkel im Dreieck ACB Die Winkel ACD und ACE sollen errechnet werden bzw durch ein verhältnis ermittelt werden. Ich weis nur den punkt D bzw E der "angestrahlt" werden soll. Die Paramterliste kann erweitert werden. Könnte mir der Abstand zwischen A und C und die höhe von AB zu C helfen? oder habe ich das problem immernoch das bei gleichem winkel die strecke bei AB größer wird umso mehr ich mich von C entferne? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 24.03.2009, 11:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Also, man kennt nicht die Winkel 31, 23 und 7 Grad? Nur die Summe 61 Grad? Und wo E und D liegen, weiß man auch nicht, richtig? Dann wäre doch alles beliebig ?!? 
|
||
| 24.03.2009, 11:08 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Genau nur die Summe is bekannt. Doch die Punkte E und D werden als Koordinaten vorgeben. Ich versuch das projekt kurz zu beschreiben: An C ist ein lichtpunkt angesetzt, dieser wird von motoren bewegt. Die Strecke AB wird abgefahren zur kalibrierung. Daher der Winkel 61° Die Punkte D und E sollen nun angefahren werden bzw angestrahlt. Ausgangspunkt ist immer der letzte angefahrene punkt sprich nach der kalibrierung A. Von A aus soll nun D "angefahren werden" dazu benötige ich den Winkel für den Verfahrensweg der motoren. So die Strecke AD und DE sind zwar gleich groß allerdings ist der Winkel unterschiedlich. Fahre ich aber ide selbe anzahl Schritte bei DE die ich bei AD gefahren bin befinde ich mich nicht bei E sondern etwas weiter weg (in richtung B). Etwas deutlicher?
|
||
| 24.03.2009, 11:22 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Um die Winkellage der Zwischenpunkte D und E zu bestimmen, reicht es nicht aus, die Strecke AB und den Winkel ACB zu kennen. Mit diesen Informationen kannst du mit Satz über den Umfangswinkel und dem Zusammenhang zum Zentrumswinkel lediglich einen Kreis bestimmen, auf dem C irgendwo liegt. Um die Lage von C festzulegen, muss der Winkel für einen weiteren Punkt bekannt sein. Dann ergibt sich C aus dem Schnittpunkt zweier Kreise. Und danach kann man leicht die Winkellage jedes anderen Punktes auf der Geraden AB bestimmen. |
||
| 24.03.2009, 11:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln @ Huggy Du darfst gerne übernehmen, denn 1. stellt sich die Fragestellung inzwischen anders dar, als es mir am Anfang schien und 2. muss ich gleich weg, arbeiten, und bin erst wieder heute abend on LG sulo |
||
| 24.03.2009, 11:38 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln erstmal danke für deine hilfe huggy, das problem ist dieser vorgang auf einen mechanichen aufbau hinausgeht. Die Winkel sind eigentlich Schritte. Würde es mir weiterhelfen wenn ich die Schritte von A zu ½AB kenne? Mal angenommen ich hätte einen weiteren Punkt. Den Schnittpunkt der zweier kreise erhalte ich ja durch das einsetzungsverfahren. Aber wie rechne ich dann die weiteren Punkte aus? |
||
| 24.03.2009, 11:47 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Ich hatte dich so verstanden, dass der Zusammenhang zwischen Schritten und Winkel bekannt ist, du also immer eines in das andere umrechnen kannst. Wenn du die Schritte und damit den Winkel zur Mitte von AB kennst, reicht das aus, um C festzulegen. Wenn die Lage von C als Schnittpunkt zweier Kreise bekannt ist, ergibt sich die Winkellage eines beliebigen Punktes auf AB mittels der bekannten trigonometrischen Beziehungen am Dreieck. |
||
| 24.03.2009, 11:51 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Ja das hast du mich auch richtig verstanden. 
Also bräuchte ich AB in Schritten und mm sowie ½AB in Schritten und mm Aber das sind ja dann nur zwei Punkte jeweils für AB und ½AB, daraus kann ich ja noch kein Kreis ermitteln oder steh ich grad aufm schlauch
|
||
| 24.03.2009, 11:58 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Kennst du den Satz vom Umfangswinkel im Kreis? Wenn nein, dann schau ihn dir mal an. Danach können wir weiterreden. Mache jetzt erst mal Mittagspause. |
||
| 24.03.2009, 12:06 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln habs mir angeschaut aber in meinem fall liegt c nicht im mittelpunkt 
|
||
| 24.03.2009, 12:26 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Ok ich befasse mich mal etwas mit dem Umfangswinkelsatz skizziere und rechne etwas und melde mich dann Danke schonmal für die Hilfe
|
||
| 24.03.2009, 13:54 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Bist du weitergekommen? |
||
| 24.03.2009, 13:58 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln so hab da n programm gefunden geogebra da hab ich versucht das aufzuzeichnen. Aber beim Satz des Umfangswinkel schließt der kreis ABC ein da ja M der mittelpunkt ist. Aber in meinem Fall geht das doch gar nicht oder? Um auf deine Frage zu antworten. Nein komme nicht weiter |
||
| 24.03.2009, 14:12 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln ich stoße immer wieder auf SATZ DES THALES aber das bringt mir ja nur wenn ich einen halbkreis über AB habe, sobald mein C nicht auf diesem Halbkreis liegt kann ich diesen satz niciht anwenden und das mit dem Umfangswinkelsatz leuchtet mir nicht wirklich ein
|
||
| 24.03.2009, 14:29 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln mit einer skizze lässt es sich am besten erklären, Mein Problem ist eigentlich das auf der Strecke AC die Punkte D,E,G,H "anzustrahlen" sind. Die koordinaten für D,E,G,H sind bekannt. Der winkel zwischen A und C auch (alpha=60,26°) Wenn ich nun von D nach E "fahre" sind das 7,82° fahre ich aber von G nach H sind das 4,4° obwohl es auf AC der selbe abstand ist. Ziel ist es nun den Winkel von H nach C zu ermitteln. Das sind alles nur Beispielzahlen [attach]10160[/attach] |
||
| 24.03.2009, 14:40 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Wieso geht das nicht? Also mal ziemlich ausführlich: Gegeben Die Strecke AB = c = z. B. 180 mm Der Winkel ACB = = z. B. 61° Sei K der Kreis durch die Punkte A, B und C mit Mittelpunkt M und Radius r. Für den Mittelpunktswinkel AMB = gilt dann: Das Dreieck AMB ist gleichschenklig, da AM = BM =r. Also gilt für den Winkel MAB = MBA = Damit kannst du das Dreick AMB konstruieren bzw. berechnen. Es ist jetzt M und r bekannt. Von C weißt du im Moment allerdings nur, dass es auf dem jetzt bekannten Kreis K liegt. Deshalb brauchst du einen zweiten Kreis. Wenn für einen Punkt D auf der Geraden AB die Entfernung AD bekannt ist (D darf in der Mitte liegen, muss aber nicht.) und auch der Winkel ACD, kannst du daraus ganz anlaog den zweiten Kreis konstruieren. Die beiden Kreise haben zwei Schnittpunkte. Der eine ist der Punkt A, der andere der gesuchte Punkt C. |
||
| 24.03.2009, 14:49 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Mir hat der schritt mit dem mittelpunktswinkel gefehlt. Danke für die ausführliche erläuterung. Ich versuche das gleich nachzurechnen und melde mich dann sofort.
|
||
| 24.03.2009, 15:27 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln so hab wieder ne skizze gemacht 
Die Strecke AB = 20cm Der Winkel ABC = 60.05° Der Mittelpunktswinkel beträgt: Das Epsilon 29,95 ° beträgt ist mir auch klar Frage1: Ist r das e in meiner skizze? Ich möchte nun den winkel zu dem punk E (im Dreieck ACE) bekommen: Die Strecke AE ist auch bekannt = 14cm G ist mein zweiter Punkt: Die Strecke AG = 10cm Der Winkel ACG beträgt = 35,98° Den zweiten Kreis durch ACG ist doch falsch oder nicht bzw. durch welche punkte muss er gehen damit ich wie oben erwähnt den winkel zu E (ACE) heraus bekomme. Ich stell mich grad etwas blöd an, aber irgendwie ist das nicht mein Tag heute sorry 
[attach]10163[/attach] |
||
| 24.03.2009, 15:43 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Das sah im erstem Moment gut aus, aber da ist wohl doch noch einiges durcheinander. Muss aber jetzt noch mal weg. Melde mich vermutlich nach 18:00 wieder. |
||
| 24.03.2009, 15:49 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln so ich glaube ich habe das nun
Da E bekannt ist habe ich drei Punkte durch dem der Kreis geht. Also ABE. Wenn ich jetzt den Mittelpunktswinkel davon ermittle erhalte ich in meiner skizze 94,8°, dividiere ich diesen wert mit 2 erhalte ich den Winkel zu E im dreieck ABE in diesem fall 47,4° Ist der Vorgang so richtig? Kann man das in der Skizze erkennen? Vielen vielen Dank für deine Mühe 
[attach]10164[/attach] |
||
| 24.03.2009, 16:33 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln gehört zu meinem letzten eintrag noch: so ich habe jetzt noch etwas hin und her gerechnet. Anhand von den drei Punkte ACE kann ich mir einen Kreis ermitteln bzw. den Umfang jetzt kann ich vom umfang den mittelpunkt errechnen, da einen Mittelpunktswinkel ermitteln den durch 2 divieren und ich erhalte meinen winkel zu E von ACE ist das so korrekt? :::::bin dann morgen wieder da 
:::::::::: |
||
| 24.03.2009, 18:59 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Bei deiner letzten Zeichnung dachte ich erst, das ist es! Aber beim Lesen des Textes kamen mir starke Zweifel. Der Text macht den Eindruck, dass E ein Punkt ist, zu dem der Winkel ACE bestimmt werden soll. Dann fehlt aber noch immer der zweite Kreis, mir dem C bestimmt wird. Du solltest die Phasen - Bestimmung von C - Bestimmung des Winkels zu einem Punkt X auf AB mal sauber in der Zeichnung und im Text trennen. Sobald das Dreieck ABC mit allen Seiten und Winkeln bekannt ist, ist es für die Bestimmung des Winkels ACX nicht mehr nötig, den Umkreis des Dreiecks ACX zu konstruieren oder zu berechnen. Das geht dann viel einfacher. |
||
| 25.03.2009, 09:53 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln hallo hugi, hab das nochmal schritt für schritt angeschaut: Kreis K1 Die Strecke AB = 20cm ist bekannt Der Winkel alpha = 60,07° AMB gamma = 120,14° epsilon = (180°-gamma)/2 epsilon = 29,93° r = 1/2 AB / cos(epsilon) Kreis K2 Die Strecke AD = 10cm ist bekannt Der Winkel alpha2 = 36,89° AM2D gamma2 = 73,78° epsilon2 = (180 - gamma2)/2 epsilon2 = 53,11° r2= 1/2 AD / cos(epsilon2) K1 und K2 gleichsetzen Dafür Punkt B(20|0) verwenden K1 = (x-20)² + (y-0)² = r1² Dafür Punkt D(10|0) verwenden K2 = (x-10)² + (y-0)² = r2² Zwei Punkte als Ergebnis einmal A und einmal C soweit alles korrekt oder? Wie komm ich nun zu dem Dreieck ACX bzw. zu dem Winkel zu X. Danke nochmal für deine Mühe LG breilecius[attach]10167[/attach] |
||
| 25.03.2009, 10:50 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Die Bestimmung der beiden Radien ist jetzt korrekt beschrieben.
Die Kreisgleichungen enthalten noch einen kleinen Fehler. Mittelpunkt der Kreise sind die Punkte M und E und deren y-Kordinaten sind nicht 0. In den Kreisgleichungen muss dort stehen: K1 = (x-20)² + (y-yM)² = r1² K2 = (x-10)² + (y-yE)² = r2² yM und yE ergeben sich ähnlich wie r1 und r2 aus Beziehungen am rechtwinkligen Dreieck. Nachdem dann C bestimmt ist, kann man die ganzen Kreise und Winkel wieder vergessen. Um die Winkellage eines Punktes X zu bestimmen, kann man so vorgehen: In das Dreieck ABC wird die Höhe hC mit Fußpunkt H eingezeichnet. Die Strecken hC = HC und AH sind jetzt bekannt. Das sind ja gerade die Koordinaten von C in dem von dir verwendeten Koordinatensystem. Der Winkel ACH ergibt sich nun aus dem rechtwinkligen Dreieck ACH und der Winkel HCX aus dem rechtwinkligen Dreieck HCX. HX ist bekannt weil die Position von X gegeben ist. Der Winkel ACX ist nun gleich Winkel ACH + oder - Winkel HCX, je nachdem, auf welcher Seite von H der Punkt X liegt. |
||
| 25.03.2009, 11:07 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Gibt es eine Standard - Formel / Funktion mit der ich die Schnittpunkte berechnen kann oder muss ich se ausquadrieren und voneinander abziehen? In dem Dreieck HCX kann ich ja wieder durch einfache trigometrie an den Winkel kommen. Das leuchtet ein. Also ich glaube wir haben das gelöst bekommen oder was meinst du? 
Ich mach mich jetzt mal an die Schnittpunktberechnung der zwei Kreise und melde mich a) wenn ich wieder irgendwo festhänge
b) wenn ich eine komplettlösung habe nochmal vielen dank
|
||
| 25.03.2009, 11:21 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Ich glaube auch, dass die Sache jetzt gelöst ist. Und es hat mit dir Spass gemacht, weil du eigene Arbeit hineingesteckt hast.
Eine fertige Formel für die Lösung der Kreisgleichungen kenne ich nicht. Vielleicht steht eine in einer dicken Formelsammlung. Wenn man es selber machen will, erleichtert es die Sache, erst das Koordinatensystem so zu verschieben, dass einer der Mittelpunkte in den Ursprung rutscht. Einfacher ist es, die Arbeit von einem Computeralgebra-- oder Geometrieprogramm erledigen zu lassen. |
||
| 25.03.2009, 11:30 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Bin echt froh auf das Forum gestoßen zu haben. Mit einer komplett fertigen Lösung wäre ich nicht zufrieden gewesen, weil dann wäre der sinn eines forum total verloren, grad im gegenteil eine Diskussion um ein Problem zu lösen macht sehr viel spaß. Dann schau ich mal ob ich solch ein Programm finde.
|
||
| 25.03.2009, 12:08 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Du hast doch glaube ich mit Geogebra gearbeitet. Das gibt den Schnittpunkt zweier Objekte (z. B. zwei Kreise) aus, wenn man auf den Schnittpunkt klickt. |
||
| 25.03.2009, 13:18 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln ja stimmt hab ich, aber das verfahren muss ich programmatisch abbilden
aber das is ja nur formsache bzw. sich mit dem sourcecode rumärgern
|
||
| 25.03.2009, 13:30 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln ich hab mich mal an die allgemeine Formel für die Schnittpunktberechnung der Kreise gemacht. Deswegen eine allgemeine Formel weil ich die Schnittpunke von zwei Kreisen öfters ermitteln muss. Ich hab mal angefangen allerdings wirkt das sehr verwirrend
Hat mir jemand einen Tipp bzw. ob mein Weg so richtig ist? Schonmal Danke an alle[attach]10168[/attach] |
||
| 25.03.2009, 14:12 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Es empfiehlt sich schon aus Gründen der Umweltverträglichkeit (Papierverbrauch) jede Menge Hilfsgrößen zu verwenden. Hier ist eine Komplettlösung: http://www.online-tutorials.net/mathemat...-t-104-250.html Ganz zu anfangen prüfen, ob sich die Kreise überhaupt schneiden, d. h. ob der Abstand der Mittelpunkte <= r1 + r2 ist. |
||
| 25.03.2009, 14:14 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Danke für den Link
Und das ist kein Papier habs schnell über ein graphic tablet geschrieben ging schneller
|
||
| 31.03.2009, 11:26 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln und auf in die zweite rund
also das ganze ist nun in 2D zu betrachten. Anbei eine Skizze die dies vereinfachen soll. ADCB ist meine Grundfläche. F H J I sind jeweils der Mittelpunkt der entsprechenden Strecke. Diese Punkte müssen nicht in der Mitte sein dienen aber als Referenzpunkte. Die Strecke AD, AF DC und DH sind bekannt und somit das ganze Rechteck ADCB. Die Winkel und sind bekannt. Die Position von E allerdings nicht. Ziel ist es irgendein Punkt innerhalb dieser Grundfläche von E aus "anzustrahlen". Um kurz das aus mechanischer Sicht anzuschauen: An E ist ein lichtpunkt angebracht, welcher über zwei achsen gesteuert wird (X-Achse und Y-Achse). Nun sind die entsprechenden Winkel zu ermitteln. Braucht man um das zu realisieren noch andere Eckdaten? Würd mich freuen wenn wir darüber diskutiere können. @Huggy du weist ja bescheid
Skizze: [attach]10212[/attach] |
||
| 31.03.2009, 15:30 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln Den Zahlen nach sind und die in die Ebene ABCD projizierten Winkel, also die Winkel AHF und AHD, wobei H der Fußpunkt von C ist. Wenn das so ist, kann man daraus die Koordinaten von H in der Ebene ABCD ganz analog zu dem vorigen Teil des Problems bestimmen. Um die z-Koordinate von C zu bestimmen, braucht man dann noch einen Höhenwinkel, z. B. den Winkel ACH. Danach lässt sich die Winkellage (Seiten- und Höhenwinkel) eines beliebigen Punktes X in der Ebene ABCD wie vorher durch die trigonemetrischen Beziehungen an rechtwinkligen Dreiecken bestimmen. |
||
| 31.03.2009, 15:42 | breilecius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte in einem nicht rechtwinkligem Dreieck ermitteln danke für die antwort mhm. die ziechnung is 1D...aber man solle sie sich in 2D vorstellen
Also C ist die Spitze der Pyramide. ADCB ist die grundfläche F ist die Mitte von AD H ist die Mitte von DC J its die Mitte von CB I ist die Mitte von BA der Winkel ist im dreieck AEF der winkel ist im dreieck AED Man muss sich das alles als Pyramide vorstellen, sorry mit meinem programm können nur zeichnungen in einem "normalen" koordinatesystem erstellen werden keine im kartesischen koordinatensystem. Alle Punkte A BC D E F H I J werden "angestrahlt" bzw. von denen ist der winkel und der abstand zum voherigen und damit auch zum nächstliegendn Punkt bekannt. Ziel ist es nun jeden beliebigen Punkt auf der Fläche ADCB von E "anzustrahlen" und den entsprechenden winkel zu ermitteln. grüße breilecius |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
