Knifflige Prüfungsvorbereitungsaufgaben |
| 24.03.2009, 17:22 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Knifflige Prüfungsvorbereitungsaufgaben Wenns einer Postet dann bitte mit Erklärung ansonsten bringts mir nichts : 1. Eine Parabel hat die Gleichung y =-x+4x²+5 1. 1 Bestimmen Sie rechnerisch die Schnittpunkte der Parable mit der X-achse und dem Scheitepunkt 1. 2 Zeichnen Sie die Parabel in ein rechtwinkliges Koordinantensystem ein, Platzbedarf : -1,5 < x < 5,5 ; -1,5 < y 9,5 1 LE = 1cm. 1. 3 Berechnen sie den Abstand des Scheitelpunkts vom Ursprung = 0. C. Überprüfen Sie ob die beiden Bruchthereme : 1/P/q & 1/p/q ( der 1 bruch und der zweite Bruch sind verschoben. 1 und p liegen auf einer Ebene . das q des einen und das 1 des anderen bruchs sind jeweils nach unten bzw oben verschoben. Den Gleichen wert haben. In einem Prospekt wird ein LCD-Monitor mit dem Seitenverhältnis 16: 9 (d. h. die Breite beträgt das 16/9-fache der Höhe) und der Bildschirmdiagonalen 81 cm. angeboten. 1. Zeigen Sie rechnerisch, dass die Höhe des Bildschirms zwischen 36 cm und 40 cm liegt. 2 Berechnen Sie die Breite des Bildschirms. Dane für eure hilfe! |
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| 24.03.2009, 17:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Knifflige Prüfungsvorbereitungsaufgaben Die Hausaufgabenmaschine ist ausser Betrieb. Prinzip "Mathe online verstehen!" mY+ |
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| 24.03.2009, 17:34 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dfann machen wirs eben nach diesem Prinzip ist onehin besser 
allerdings hab ich wie gesagt momentan keine Ahnung
Kann mir bitte jemand erklären wie das geht? Kann ja auch mit anderen Beispielen sein
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| 24.03.2009, 17:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falls mYthos nicht selber gerne weitermachen möchte, kann ich ja einspringen... Zuerst: wie berechnet man Schnittpunkte mit der x-Achse? Überlege Dir dazu, wie das auf einer Zeichnung aussieht ... |
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| 24.03.2009, 17:46 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmh bin mir nicht ganz sicher mit den nullstellen? |
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| 24.03.2009, 17:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.... und ich bin mir nicht sicher mit Deiner Funktionsgleichung.
Bitte überprüfe nochmal, ob sie wirklich so heißt:
Das ist sehr wichtig für das weitere Vorgehen. So, und zu Nullstellen: Überlege, wie groß der y-Wert eines Punktes ist, der genau auf der x-Achse liegt .... |
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| 24.03.2009, 18:00 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y=-x²+4x+5 ist sie sorry y = 5 ? |
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| 24.03.2009, 18:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt verwechselst Du was: Wenn Du bei der Funktion x = 0 setzt, erhältst Du y = 5, das ist der Punkt (0/5), der nicht unwichtig ist. Überlege Dir, wo der liegt. (Ich hoffe, soweit kennst Du Dich aus im Koordinatensystem
) |
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| 24.03.2009, 18:09 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(0/5) 0 ist der Y-Wert und 5 ist der X wert? also ist der Y-wert auf der achse 0 ? |
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| 24.03.2009, 18:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, nee, umgekehrt. Beim Punkt (0/5) ist x = 0 und y = 5 (Die x-Koordinate wird zuerst angegeben, dann die y-Koordinate!) Das hättest Du aber meinem Beitrag eben sehr gut entnehmen können! Aber zurück zu den Nullstellen. Hier schneidet der Graph die x-Achse. Das heißt, Du hast zwar einen bestimmten x-Wert, der y-Wert aber muss = 0 sein, weil der Punkt auf der x-Achse liegt und nicht nach oben oder unten verschoben ist (wodurch wir einen y-Wert hätten, der nicht = 0 wäre) Hast Du das verstanden? Das ist wichtig, weil es bei jeder Funktion (hier: Parabel) gefragt wird. |
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| 24.03.2009, 18:23 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ja stimmt das hab ich kapiert
Also ist der erste Schnittpunkt (0/5)? |
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| 24.03.2009, 18:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier siehst Du ein Koordinatenkreuz. (kümmere Dich nicht um die 15 rechts oben) Der Punkt (0/5) liegt auf der y-Achse, die nach oben führt, und zwar bei der 5. Wir suchen aber die Nullstellen, also die Stellen, wo die waagerechte x-Achse geschnitten wird. So, gehen wir mal weiter. Weil bei einer Nullstelle gilt: y = 0, erhalten wir die Nullstellen, indem wir auch bei der Funktion y = 0 setzen. Also: 0 = -x²+4x+5 Kannst Du diese Gleichung auflösen? |
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| 24.03.2009, 18:32 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmh ich denke mit der Mitternachtsformel |
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| 24.03.2009, 18:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, richtig. 
Nu denn, wie heißen die Nullstellen? |
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| 24.03.2009, 18:47 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1 = 1 x2 = -3 |
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| 24.03.2009, 18:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, leider ist das nicht richtig. Kannst Du vllt. aufschreiben, was Du gemacht hast? |
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| 24.03.2009, 18:57 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1,2 = 4+- wurzel aus 4-5 x1 = 4+-3 x2 = 4-3 |
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| 24.03.2009, 19:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass Deine Lösung nicht stimmen kann, erkennst Du daran, dass Du unter der Wurzel 4-5 stehen hast. Du kannst doch nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen ...(Mit Komplexen Zahlen arbeitest Du ja nicht
)Also, die pq-Formel (= Mitternachtsformel) musst Du Dir unbedingt noch mal anschauen! Und in unserem Fall ergibt das: Und somit: x1 = -1 und x2 = 5 Kannst Du nun die Nullstellen nennen? |
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| 24.03.2009, 19:26 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh gott bin ich dumm ich dachte das p/2 wäre im quadrat... Nullstellen sind somit (5/0) und (-1/0) |
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| 24.03.2009, 19:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir kommen voran!
Das sind die Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse, die gesucht waren. So, jetzt muss der Scheitelpunkt berechnet werden. Weißt Du, wie das geht? |
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| 24.03.2009, 19:31 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
moment ich glaube 5-1/2 = 2 und dann dieser wert in die gleichung einsetzen? |
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| 24.03.2009, 19:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sprichst in Rätseln ...Die Gleichung der Parabel muss (mit Hilfe der quadratischen Ergängzung) in die Scheitelpunktform umgewandelt werden. |
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| 24.03.2009, 19:46 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmh es gibt ja ne formel die heißt xs = x1+x2/2 das habe ich oben gemacht die 2 muss man dann in die gleichung einsetzen sprich y = -2²+4*2+5 oder lieg ich grad falsch |
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| 24.03.2009, 19:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh verstehe. So mache ich das eigtl nicht, aber es ist nicht verkehrt. Gut, dann rechne noch den zugehörigen y-Wert aus. edit: Du hattest oben die Klammern nicht gesetzt: 5-1/2 = 2, statt: (5-1)/2, deswegen konnte ich mir keinen Reim drauf machen |
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| 24.03.2009, 19:54 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y = 9 Scheitelform ist also (2/9) oder? |
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| 24.03.2009, 19:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, gut
Zur Bestätigung die Grafik: Hier siehst du die Parabel und kannst die gefundenen Punkte nachschauen. Ich habe die Größe so gewählt, wie Du sie auch zeichnen sollst. edit: es heißt Scheitelpunkt, nicht Scheitelform
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| 24.03.2009, 19:59 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit wäre diese Aufgabe gelöst.. ist ja gar nicht so schwer wie es auf den ersten Blick aussieht
Allerdings check ich bei der Aufgabe mit dem LCD Monitor gar nicht durch |
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| 24.03.2009, 20:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vllt. sollte erst noch der Abstand des Scheitelpunktes vom Ursprung berechnet werden? Weißt Du, wie man das macht? |
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| 24.03.2009, 20:06 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm Scheitpunkt (2/9) Ursprung (0/0) Ich denke mit Delta X & Delta Y also die Koordinatenunterschiede ne kann gar net sein.. ne keine ahnung |
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| 24.03.2009, 20:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stichwort: Pythagoras Die gesuchte Entfernung ist die Hypothenuse
Also gar nicht so verkehrt gedacht von Dir ... |
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| 24.03.2009, 21:03 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab jetz mal alles zu Blatt gebracht damit ich morgen auch die HA's habe xD also die Rechnung habe ich so gelöst 2²+9² = c² 4+81 = c² 85 = c² davon die Wurzel 9,22 = c |
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| 24.03.2009, 21:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fein!
Willst Du dann noch die Aufgabe mit dem Monitor besprechen? Die ist nicht so schwer, wie sie vllt. scheint... Das mit den Brüchen kann ich überhaupt nicht entziffern ... |
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| 24.03.2009, 21:23 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das mit den Brüchen naja werd ich einfach mal bisschen rumprobieren. Wenns dann nicht stimmt ist auch egal
hauptsache es steht erstmal irgendwas auf dem Papier. Wir werden die Aufgabe morgen eh besprechen
.Wegen dem Monitor ja das wäre nett. |
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| 24.03.2009, 21:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Geh mal folgendermaßen vor: 9:16 ist das Verhältnis der Seiten. Wenn die eine Seite 9 cm ist, ist die andre 16 cm. Tatsächlich sind es Vielfache davon, und diesen Faktor müssen wir finden. Nennen wir ihn x. Und Du kennst die Diagonale: 81 cm. Jetzt ganz einfach wieder Pythagoras, die Katheten sind 9x und 16x .... |
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| 24.03.2009, 21:35 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also 81x+256x = 6561 337x = 6561 |:337 x = 19,46 |wurzel ziehen x = 4,41 9 * 4,41 = 39,69 =Höhe 16 * 4,41 =70,56 = breite richtig so? |
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| 24.03.2009, 21:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bingo
war doch gar nicht so schwer ...
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| 24.03.2009, 21:41 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt so schwer wars gar nicht. Insgesammt die Aufgaben nicht. Sieht nur voll schwer aus. Mann muss aber auch sagen das du oder soll ich siezen? Es mir gut erklärt hast. Vielen Dank
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| 24.03.2009, 21:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im Board duzen sich alle
Ich habe es deshalb so ausführlich gemacht, damit Du es gut verstehst und nacharbeiten kannst. Du solltest Dir die Berechnung der Nullstellen nochmal anschauen .... Na denn, schönen Abend noch, bye 
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| 24.03.2009, 21:52 | Sonjiru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie gesagt Vielen Dank. und werd ich aufjedenfall nochmal machen
Danke ich wünsch dir auch nen schönen Abend, bye
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