Punkte in einer Ebene
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24.03.2009, 18:45 Prisma Auf diesen Beitrag antworten »
Punkte in einer Ebene
Hi all!
Kurze Frage:

Ich habe eine Ebene gegeben (10x1 + 5x2 + 7x3 = 70).

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Punkte A(0/7/5) B(1/-2/10) & C(2/-11/15) in der Ebene liegen, diese jedoch nicht festlegen.

Und hier mein Logikfehler:

Ich kann zwar die Punkte einsetzen und ich komme aufs ergebis, dass die Punkte sich innerhalb der Ebene befinden. Aber wenn 3 Punkte in der Ebene liegen, dann legen diese doch die Ebene auch doch automatisch fest ?
24.03.2009, 18:46 tmo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkte in einer Ebene
Zitat:
Original von Prisma
Aber wenn 3 Punkte in der Ebene liegen, dann legen diese doch die Ebene auch doch automatisch fest ?


Wer behauptet das?



PS: Verschoben in Schulmathematik.
24.03.2009, 18:49 riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkte in einer Ebene
Zitat:
Original von Prisma
Hi all!
Kurze Frage:

Ich habe eine Ebene gegeben (10x1 + 5x2 + 7x3 = 70).

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Punkte A(0/7/5) B(1/-2/10) & C(2/-11/15) in der Ebene liegen, diese jedoch nicht festlegen.

Und hier mein Logikfehler:

Ich kann zwar die Punkte einsetzen und ich komme aufs ergebis, dass die Punkte sich innerhalb der Ebene befinden. Aber wenn 3 Punkte in der Ebene liegen, dann legen diese doch die Ebene auch doch automatisch fest ?


und wenn du (z.b.) an eine gerade dächtest smile
24.03.2009, 18:57 Prisma Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, habs jetzt genau überprüft. Diese legen zwar eine Eben fest, aber eine komplett andere. Augenzwinkern

Genrell: 3 Punkte, welche nicht beieinander liegen, KÖNNEN doch eine Ebene festlegen ?


1.) Eine Kugel wird so gehalten, dass sdie Ebene in im Punkt (1/5/5) berührt.
Bestimmen Sie den Kugelmittelpunkt M.

Es ist verdammt lang her, dass ich Vektoren hatte.... unglücklich

Ich habe zwar den Berührpunkt, in der sich beide berühren, wie komme ich jedoch von da aus auf den Mittelpunkt ? Bitte um Denk-ansatz Augenzwinkern
24.03.2009, 20:37 hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Hier mal einen Blick auf die von Dir gegebene Scene:
[attach]10165[/attach]
24.03.2009, 20:48 Frank Xerox Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkte in einer Ebene
Zitat:
Original von Prisma
Und hier mein Logikfehler:

Ich kann zwar die Punkte einsetzen und ich komme aufs ergebis, dass die Punkte sich innerhalb der Ebene befinden. Aber wenn 3 Punkte in der Ebene liegen, dann legen diese doch die Ebene auch doch automatisch fest ?


Ein paar nicht ganz unwesentliche Feinheiten solltest Du bei Deinen Überlegungen berücksichtigen:

1. Zwei Punkte, die nicht identisch sind, bestimmen eindeutig eine Gerade.
2. Nur durch einen dritten Punkt, der nicht auf dieser Geraden liegt, wird eine Ebene eindeutig festgelegt.
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