volumen im kegel mit annahme einer proportionalität

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29.03.2009, 22:12	snakemaster	Auf diesen Beitrag antworten »
volumen im kegel mit annahme einer proportionalität servus alsooo, ich glaube die gleiche aufgabe wurde schon mehrmals hier im board gestellt und auch gelöst...(habe die lösung auch schon) aber ich habe wurde um einen alternativen lösungsweg gebeten. es geht um folgendes: man will herausfinden wie hoch man ein sektglas füllen muss (kegelförmig) um das halbe volumen zu bekommen. die formel habe ich mit dem strahlensatz bereits herausgefunden und auch erfolgreich die höhe bestimmt, aber ich hatte vor dem strahlensatz die annahme, dass eine gewissen proportionalität im kegel herrscht und diese therie soll ich als extraaufgabe ausführen. V=147,26cm³ 1/2V=73,62cm³ h(von V)=10cm d(von V)=7,5cm hx(von 1/2V)=ca. 7,94cm es gab noch eine andere teilaufgabe, in der wir ausrechnen sollten wie groß V ist, wenn h=h/2 ist. dort ist rausgekommem ->18,41cm³ das ist 12,5% vom vollen sektglas (V). nun meine theorie: ich bin davon ausgegangen das man die höhe vom 1/2V ausrechnen kann indem man die 12,5% auf 50% hochrechnet und dadurch die höhe erschließen könnte... nur komm ich nicht drauf wie ich das machen soll... geschweige denn es geht überhaupt. hoffe ihr könnt mir helfen
29.03.2009, 23:04	cst	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: volumen im kegel mit annahme einer proportionalität im Matheboard, ja das geht, da herrscht eine gewisse Proportionalität. Löse die Aufgabe einfach noch einmal, aber ohne Zwischenergebnisse zu berechnen, sondern du rechnest nur mit Variablen: Mit dem Strahlensatz kriegst du eine Gleichung für d(von hx), die setzt du dann in die Gleichung fürs Kegelvolumen ein. lg cst
30.03.2009, 00:10	snakemaster	Auf diesen Beitrag antworten »
danke erstmal für deine antwort... aaaber das sind keine zwischenergebnisse sondern die richtigen ergebnisse der aufgabe genau so gerechnet wie du es mir beschrieben hast. wie gesagt ich muss eine extraaufgabe lösen bei der ich die höhe des halben volumens über die prozentzahlen berechnen muss, geschweige denn es geht überhaupt...
30.03.2009, 00:21	cst	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, magst du mal deine letzte Formel posten, diejenige, mit der du diese Zahlen berechnet hast? Damit kann man das über die Prozentzahlen machen, weil man die Proportionalität direkt aus der Formel ablesen kann.
30.03.2009, 04:46	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube, dass ich das bei einer der letzten Kreiskegelberechnung recht gut 'rübergebracht habe: Volumenberechnung in Kegel Letztendlich ist auch dies nur eine Formelumstellung und ich kann statt der Höhe eben das halbe Volumen einsetzen. Und dann haben wir noch den interessanten Thread mit dem Sherman-Tree: Volumen des größten Lebewesens So oder so greift dasselbe Integral. LGR
30.03.2009, 21:11	snakemaster	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für eure hilfe aber leider hab ich euch irgendwie nicht erklären können was meine these ist... also mit dieser formel hab ich es letzendlich auf dem normalen weg berechnet: durch den strahlensatz ergibt sich für den durchmesser des halbenvolumens dies... dx = d * hx / h dieses einfach in die standardformel für kegelvolumen eingesetzt und das resultat ist... 1/2 V = 1/3 * Pi * (d * hx / 2 h)² * hx jetzt einfach nach hx auflösen und man hat sogut wie die lösung für die höhe des halben volumens !!!ACHTUNG!!! das war aber nicht meine frage soweit bin ich ja gekommen, nun ist aber gefragt ob ich die höhe auf einem ANDEREN alternativen weg berechnen kann UND ZWAR hatte ich die these es über die prozente auszurechen weil ich davon ausgegangen bin das eine proportionalität im kegel herrscht... das volle sektglas also V ist gleich 100% von ganzen also auch volle höhe (10 cm) wir hatten eine teilaufgabe in der wir mit der halben höhe das volumen berechnen sollten... daraus resultierte, dass das volumen des sektes mit der halben füllhöhe (5 cm) auf nur 12,5% fällt... jetzt hab ich angenommen man könnte diese 12,5% auf 50% hochrechnen um somit die höhe vom halben volumen rauszukriegen!!! hoffe ich konnte es euch diesmal verständlich machen :P
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30.03.2009, 23:26	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: volumen im kegel mit annahme einer proportionalität Richtig wäre: Ein Sektglas ist halb voll, wenn es auf eine Höhe H gefüllt ist von: (0,5)^(1/3)Glashöhe = 0,793701H (3.Wurzel aus 0,5 mal H )
31.03.2009, 06:19	snakemaster	Auf diesen Beitrag antworten »
hä??? was soll mir bitte diese antwort bringen... 1. meine rechnung ist richtig 2. ich habe nach was ganz anderem gefragt, ALTERNATIVER WEG!!!! 3. habe ich das schon 2-3 mal gesagt
31.03.2009, 07:42	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu Deinem alternativen Weg kann man Folgendes sagen: Wenn Du NICHT den Strahlensatz verwenden willst, Dich also nicht auf die gegebenen Größen beziehen willst, dann kannst Du für das halbe (= 50%) Volumen nur r in Anhängigkeit von h ausrechnen bzw. genau umgekehrt. Wie groß h tatsächlich ist, hängt natürlich vom gegebenen Verhältnis h:r ab, also, ob das Glas schmal oder breit ist. Erst wenn Du das berücksichtigst, kannst Du sagen, es ist noch ....% der ursprünglichen Höhe. Deswegen liefen die Antworten immer auf das hinaus, was Du nicht wolltest: Es gibt keinen anderen Weg, konkrete Werte zu ermitteln. Du musst immer mit einbeziehen, welche Verhältnisse gegeben sind. LG sulo
31.03.2009, 18:33	snakemaster	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für deine hilfe als ich selber meine these überdacht hatte wurde mir schon klar dass das nicht so einfach über die prozente auszurechnen ist... ich wollte hier lediglich eine bestätigung haben die ich jetzt von dir bekommen habe :P trotzdem danke an alle die mir helfen wollten
06.11.2009, 20:44	unbekannt	Auf diesen Beitrag antworten »
ja danke Alex-Peter bei mir hats geklappt also deine formel da (0,5)^(1/3)Glashöhe = 0,793701H das ist eigentlich doch das selbe wie bei den % ausrechung nur über das volumen und der mit der höhe...

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