Berechnen eines fehlenden Punktes |
| 31.03.2009, 12:10 | Sanne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berechnen eines fehlenden Punktes Ich hab da folgende Aufgabe... Sei A=(-1,1) und B=(9,4) Bestimmen Sie alle Punkte C, so dass das Dreieck ABC rechtwinklig ist mit der Länge von BC = 5,5 Ich hab nun schon herausgefunden, dass der rechte Winkel bei B liegen muss. Weiterhin hab ich die Länge der Seite AB berechnet, die ist und die Länge der Seite AC muss dann sein. Allerdings weiß ich nicht so recht ob mir das in irgendeiner Weise weiter hilft... Weiter weiß ich ja auch noch, dass ich irgendwann in meiner Rechnung mit der pq-Formel rechnen muss um nachher ein Ergebniss zu erhalten.... Das Problem an der ganzen Sache ist auch dass ich das NICHT mit Vektoren rechnen soll/will... Hoffe ihr könnt mir gute Ansätze geben... Liebe Grüße und schon mal vielen Dank... Sanne.... |
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| 31.03.2009, 13:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit Vektoren würde ich das auch niemals rechnen... Das schreit förmlich nach Pythagoras. Stelle für alle 3 Möglichkeiten für den rechten Winkel eine entsprechende Gleichung auf und löse sie. |
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| 31.03.2009, 13:37 | Sanne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo... Mmh kann sein das ich nun mit beiden Beinen ganz fest auf dem Schlauch stehe, aber ich hab ja die Seitenlängen, die ich mit Pythagoras berechnen kann schon ausgerechnet.... Wie kann ich den mit Hilfe des Pythagoras auf einen Punkt kommen, den ich ja hier suche??? |
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| 31.03.2009, 13:46 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für den Fall dass in B der rechte Winkel ist könntest du eine Senkrechte zur Geraden durch AB aufstellen (ganz normal von der Form y=mx+n) und dann berechnen welcher Punkt auf dieser Senkrechten von B die gegebene Entfernung BC hat (Abstand zwischen 2 Punkten). |
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| 31.03.2009, 14:06 | Sanne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso... Hoppla das hatte ich vergessen zu erwähnen.. Ich hab die Geradengl. für AB und für BC aufgestellt, da habe ich dann nun für AB raus und dementsprechend füt BC Ich hab nun allerdings nicht mehr gewusst, wie ich die Geradengl für die 3 Seite des Dreiecks aufstellen soll, da diese ja nun weder parallel noch orthogonal zu einer der beiden anderen Seiten ist.... Weil wenn ich davon die Geradengleichung ja habe muss ich ja nur noch den Schnittpunkt dieser mit der Geradengleichung von BC herausfinden und dann hätte ich ja einen der biden Punkte wo C liegt... |
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| 31.03.2009, 14:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn P nun der allgemeine Punkt ist dann löse nun die Gleichung |BP|=5,5 |
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| 31.03.2009, 15:54 | Sanne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So... Also irgendwie bekomm ich das nicht hin.... Ich scheine grad im moment die einfachsten Rechenregeln nicht mehr zu können... Ich hab nun in die Abstandsformel: eingestezt und zwar ist B bei mir der erste Punkt mit (x1,y1) und P der zweite mit (x2,y2). Ist das richtig, das ich die 5,5 dann vor das Gleichzeichen setze und nachher noch subtrahieren muss??? Und irgendwie komm ich dann immer bei der pq-Formel auf ein negatives x1/x2, sofern ich überhaupt was darauf bekomme.... Die Aufgabe macht mich noch wahnsinnig... Häng da nu schon irgendwie 4 Tage dran.. So schwer kann das doch nicht sein.... |
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| 31.03.2009, 19:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnen eines fehlenden Punktes edit: siehe unten |
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| 01.04.2009, 00:25 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst erstmal möchte ich auf einen eventuellen Fehler in der Grafik aufmerksam machen. Die Angabe des Punktes A war (-1|1). Ferner kann in Punkt A gar kein Kreisbogen geschlagen werden, da von Punkt B aus 5,5 nicht mehr an den Kreisbogen heranreicht (Es wäre nämlich die Strecke AC, die dann 5,5 LE hätte). Wohl aber gibt es zwei weitere Punkte, und zwar die vermeintlich gefundenen, die sich an der Strecke AB spiegeln, also im vierten Quadranten. Da lassen sich zuzüglich zwei Punkte C konstruieren. Gruß Rechenschieber |
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| 01.04.2009, 00:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Werde die Grafik morgen ausbessern. Hatte beim erstellen nur im Kopf, dass eine Seite 5.5 sein soll, nicht dass es BC sein muss. A werde ich auch ändern. Danke! |
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| 01.04.2009, 00:50 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Ursache, ich hatte die Zeichnung auch schon fertig, aber wenn du sie ändern möchtest, halte ich meine zurück. Gruß |
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| 01.04.2009, 00:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, dann lade deine hoch. Ich habe gerade den PC gewechselt und könnte das sonst erst morgen tun. |
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| 01.04.2009, 01:08 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
 http://www.bilder-space.de/thumb/01.04vzq1YR3MwdEPJsM.JPG |
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| 01.04.2009, 01:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei den unteren Punkten stellt sich die Frage nach der Nomenklatur des Dreiecks. Imho war es linksorientiert, also ABC gegen den Uhrzeigersinn. Die unteren Lösungen müssten dann ACB heißen. 
Beim zeichnen ist das ja nicht weiter tragisch. Beim ausrechnen schon eher. Weiß jemand ob es da eine gängige Regelung gibt? 
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| 01.04.2009, 03:07 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Strecke BC bleibt die Strecke BC, aber wohin ist mein Bildchen entschwunden??? 
LGR |
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| 01.04.2009, 11:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist doch da? Aber warum lädst du es nicht im Board hoch? Die Länge von BC schon, das untere Dreieck ist aber anders orientiert. 
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| 01.04.2009, 13:48 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, ständig tue ich mich schwer damit, wie ich es bewerkstelligen soll, die Bilder mundgerecht einzufügen, bzw. hochzuladen. Ich nehme eine Uploader aus Gewohnheit, und damit andere sich die Bilder auch runterladen können. Die andere Sache ist der Punkt C. Betrachtet man reinweg die Frage, wie viele Punkte C es gibt, dass die Strecke BC 5,5 LE ist, dann kann ich auch so argumentieren. Ich habe in einem (rechtwinkligen) Dreieck nun mal 3 Punkte. Wenn Punkt A und B gegeben sind, konstruiere ich einen dritten Punkt und nenne ihn C. So einfach ist das. LGR |
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| 01.04.2009, 14:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berechnen eines fehlenden Punktes
Es war ja mehr gegeben, als nur BC. In deinen unteren Fällen müsste das Dreieck dann imho ACB heißen.
Zum Upload. Das könnten die hier dann doch auch, also das runterladen. Bild anklicken, neues Tab geht auf, rechte Maus -> Grafik speichern unter....
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| 01.04.2009, 14:25 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Urkomisch
Wenn ich einen eingeschlossenen Winkel meine, bezeichne ich ein Dreieck, was vorher ABC lautete auch mit BAC. Das ist letztendlich egal. Ein Koordinatensystem ist nur eine Hilfe und keine Voraussetzung für eine Konstruktion. Wenn ich Koordinaten habe oder suche, kann ich das von einem x-beliebigen Bezugspunkt aus tun und sei es in Parameterdarstellung. Das hat mit einer Orientierung überhaupt nichts zutun. Gefragt war, wie viele Koordinaten gibt es, bzw. wo liegen diese!? 
Und wieder die andere Sache: 
statt zu erklären, wie ich hochlade, erklärst du mir, wie ich runterlade. Das kann ich schon, wenn's denn hier auch so abgelegt ist. Bei manchen hat's halt nicht funktioniert. Ich werde gleich einen Versuch mit einer neuen Aufgabe starten. Da werden euch wieder die Köpfe qualmen 
Auch Geometrie und Trigometrie. LGR |
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| 01.04.2009, 14:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, wir sind im OT: Ich dachte du könntest hochladen, meintest nur das würde anderen Usern den download erschweren. Daher meine Ausführungen. Wie man hochlädt, habe hier hier bereits erklärt
:[User-Tutorial] Bilder einfügen Besonderes Augenmerk ist auf das Update zu richten: [User-Tutorial] Uploads direkt im Thread einbinden Almost back to topic: Wir bleiben bei unterschiedlichen Meinungen. Imho darf man die Ecken eines Dreiecks nicht beliebig nennen, oder anders, die Information Dreieck ABC beinhaltet eine Orientierung. Damit kommen für mich in deiner Skizze nur 2 Lösungen in betracht. Du sagtst es ist egal, daher bekommt du mehr Lösungen raus. Mir ist es im Grunde egal, ich würde nur gerne (@ any teacher here?) wissen, ob es da eine Konvention gibt, oder es zumindest in der Schule eine Hanhabe gitb. Man kann so was ja auch gerne mal als Fangfrage in einer Klausur stellen. Back to topic: Bleiben nun noch die Koordinaten auszurechnen. Mehr dazu später. |
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| 01.04.2009, 16:16 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum Kotzen! Ich sagte doch, ich komme damit nicht klar. Gelesen hab ich die ganzen Konventionen zum X-ten Male. Ich weiß nicht, was eine Attachment ist. Ich hab da oben den Button Bild einfügen geklickt Klick ich darauf, will er ne Grafikadresse. Brauch ich jetzt doch einen Uploader? Bei E-Math klappt das sofort von meinem Rechner aus. Hier zeigt der mir nicht einmal das Vorschaubild an. |
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| 01.04.2009, 17:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Antwortfeld -> Dateianhänge -> Popupfenster -> Dateianhang hinzufügen. Warst du da? Lädt er da dein Bild hoch? Dann erscheint neben dem Dateinamen ein attach-code, so dass man das Bild direkt im Thread einbinden kann. Der Bild button erzeugt nur den code für eine Grafikverlinkung. Daher die Anfrage nach der Adresse. |
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| 01.04.2009, 18:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Koordinaten gefragt sind, werde ich die Geraden auch in dieser Form formulieren. g geht durch A und B. h steht senkrecht auf g in B. Somit ergeben sich Mögliche Koordinaten von C wie folgt: Die von mir ausgeschlossene Alternative ergibt sich mit Nun fehlt noch die Alternative mit den beiden Kreisen. |
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