Dreieck

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Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck
Hab folgende Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(5|3) und C(7|9). Bestimmen sie die Koordinaten eines Punktes B so, dass dass Dreieck ABC einen rechten Winkel bei Punkt B hat.

Hab mir beim durchlesen sofort gedacht: Wenn ich durch punkt A 2 Linien ziehe die eine parallel zu y-Achse, die andere parallel zu x-Achse (das gleiche bei Punkt C) würden die sich irgendwo treffen und natürlich nen rechten Winkel ergeben.
Also kann ich die Y-Koordinate von A bei behalten und die X-Koordinate von C nehmen. (7|3)
geht natürlich auch andersrum (5|9).
Wollt gerade mein Heft wieder zuschlagen, froh über eine solch leichte Aufgabe, da geht mir auf, dass es eigentlich unendlich viele B punkte geben kann.

Da das ganze an B nen rechten winkel ergeben soll, kann ich sagen das die steigung von der geraden durch den punkt a mal die Steigung der geraden durch den Punkt c -1 ergeben muss.


also:


das hilft mir allerdings immer nochnicht eine gleichung aufzustellen die das verhältnis der beiden zueinander bestimmt...
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

schau dir das hier mal an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Thales

smile
Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte natürlich versuchen das ganze umzuformen und y oder x auf eine seite zu bringen, da bin ich leider bei diesem schritt gescheitert:





p-q formel könnte man anwenden wenn ich in eine variable packen würde, was mir aber auch nichthelfen würde.
Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »

hab dein post übersehen Wink

ich schaus mir sofort an.
Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab jetzt die ganze Zeit versucht mit der Kreisgleichung(Satz des Pythagoras):
(x-xm)²+(y-ym)²=r²
wobei (xm|ym) der mittelpunkt des kreises, also die mitter der geraden AC ist, versucht das problem zu lösen.
Dies scheitert jedoch daran dass ich keinen weg finde die mitte von AC zu errechen.
Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »

ok hab jetzt gerade doch einen weg gefunden
 
 
Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »



Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »



an scheitert das ganze traurig
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

jeder punkt der die gleichung (x - 6)² + (y - 6)² = 10 erfüllt, ist ein geeigneter punkt B.
werner
Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid wegen doppelpost.
Aber ich war dumm, hier kann mir wieder der herr pythagoras helfen...
Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »

danke danke, aber so weit bin ich jetzt auch:


puuh hab lange nichtmehr soooo lange für ne aufgabe gebraucht.
Liegt wohl an der hitze...
Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »

der hintere teil muss noch in die wurzel
Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das richtig und okeh so?
Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »


Jetzt dürften alle Fehler beseitigt sein.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tommy2

Jetzt dürften alle Fehler beseitigt sein.


ich nehme an, das [...] sollen betragszeichen sein?
na das war aber eine zangengeburt mit umwegen über den blinddarm oder so ähnlich Big Laugh
und stimmen tut´s immer noch nicht verwirrt
bevor du noch mehr posts schickst
überlege dir z.b.
richtig wäre
und notwendig wären auch, jeden einzelnen faktor zu quadrieren
und rechts steht noch dazu der durchmesser Big Laugh
aber sonst ist fast alles richtig!

und die einfache lösung steht in meinem obigen beitrag.

die allgemeine kreisgleichung lautet

und hier hast du

sowie


was wie oben hingemalt
(x - 6)² + (y - 6)² = 10 ergibt.
werner
Tommy2 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm hast recht

würde nur stimmen, wenn A eine geringere x koordinate als C hat.
asserdem ist deine lösung viel einfacher... weiß net wiso ich gestern soviel mist gemacht habe Hammer Hammer
ach und das 1/2 hab ich einfach vergessen. der formeleditor ist so unübersichtlich.

Zitat:
ich nehme an, das [...] sollen betragszeichen sein?


ne das sollen klammern sein.
Zitat:
und notwendig wären auch, jeden einzelnen faktor zu quadrieren

sollte eigentlich so aussehene [...]^2


Also vielen dank für die hilfe. smile Freude
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