Vektorrechnung orthogonalität

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TrouT89 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung orthogonalität
Bestimmen sie r € R, so dass (2,-1,r) auf vektor a=(1,2,3) senkrecht steht. wie funktioniert das? ich komm einfach nich drauf wie man r ausrechnet.

Vielen Dank schonmal smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Bedingung gibt es für die Orthogonalität zweier Vektoren? [-> Skalarpr.]

mY+
TrouT89 Auf diesen Beitrag antworten »

ich komm trotzdem nicht auf r ...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Na, dann sag' doch zuerst mal die Bedingung!

mY+
TrouT89 Auf diesen Beitrag antworten »

das sin a = 0 ist
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist a? Und der Sinus wird nicht 0 sein. Damit fängst du hier sowieso nicht viel an. Hast du nicht gelesen? Skalarprodukt! (<- dieses ist Null!)

mY+
 
 
TrouT89 Auf diesen Beitrag antworten »

ok a*b=0

aber wie bringt mich das weiter?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das bringt dich sehr gut weiter, denn beim Nullsetzen des Skalarproduktes ist ja das r drin und es ist eine Gleichung entstanden, die nach r aufgelöst werden kann.

mY+
Ib4neZ Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, hier könnte ein Verständnisproblem zugrunde liegen.
Falls du es nicht weißt:

Das Skalarprodukt

Der Begriff kommt aus dem Latein (lat. scala = „Leiter“) und bedeutet in der Mathematik Größe, ergo Zahl. Ein Skalarprodukt (zweier Vektoren) ist eine Funktion, die zwei Elementen eines Vektorraums einem Element des dem Vektorraum zugrunde liegenden Skalarkörpers zuordnet.
D.h. mithilfe des Skalarproduktes sind wir in der Lage, zwei Vektor-Matrizen als Zahl (=Skalar) darzustellen.



Das funktionert dann folgendermaßen:
Seien und zwei Vektoren im , so gilt für das Skalarprodukt () der beiden:



Nun zu deiner Aufgabe:
Es gibt eine Bedingung für senkrechte Vektoren, die sich algebraisch mithilfe des Skalarproduktes darstellen lässt:

Ist , dann gilt: (was eine Gleichung ist).



Setzt du nun die Werte deiner Aufgabe ein, erhälst du eine Gleichung mit einer Unbekannten ...

Gruß, Ib4neZ
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Schön ist zwar deine Mühe, aber leider reagiert der Fragesteller nicht mehr. Auch nicht auf PN. Ich habe ihn auf meiner Ignorierliste.

mY+
Ib4neZ Auf diesen Beitrag antworten »

Na toll. Danke dir für die Info. Vielleicht hiflts irgendwem anders weiter.
Gruß, Ib4neZ
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