Möglichkeiten um den Abstand zweier windschiefer Geraden zu berechnen |
| 14.04.2009, 19:55 | phux | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Möglichkeiten um den Abstand zweier windschiefer Geraden zu berechnen ich soll ein Referat über die verschiedenen Möglichkeiten der Abstandsberechnung von zwei windschiefen Geraden halten. Ich hab schon sehr viel gesucht und hab ein paar Möglichkeiten gefunden und wollte jetzt fragen ob es noch mehr gibt und wenn ja wie sie funktionieren. (nur geometrische Verfahren!) also das sind die 3, die ich bisher habe: 1. über Hilfsebene mit der Hesse-Normalenform (HNF) 2. über die Lotfußpunkte (mit Skalarprodukt) 3. über den geschlossenen Vektorzug (mit LGS) wäre sehr dankbar für weitere Möglichkeiten und Anregungen. MfG phux |
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| 15.04.2009, 00:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Reichen dir die drei tatsächlich nicht? Im Ernst, wenn du diese drei Methoden wirklich von Grund auf beherrscht und alle von A bis Z erklären kannst, wird dir die Zeit für das Referat wahrscheinlich nicht reichen. Wobei ich mir über deine 2. nicht im Klaren bin. Denn die Ermittlung des Abstandes mittels des Skalarproduktes geschieht ohne Kenntnis der Lotfußpunkte. Noch eine Anregung: Windschief sind Geraden im Raum, die keinen Schnittpunkt gemeinsam haben; dazu gehören im engeren Sinne auch parallele Geraden. Letztere haben allerdings eine gemeinsame Ebene. Die Abstandsbestimmung zweier paralleler Geraden im Raum könnte jedoch ebenfalls von Interesse sein. mY+ |
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| 15.04.2009, 11:38 | phux | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erstmal danke für die Antwort. Du hast wahrscheinlich recht, mit den 3 Verfahren wird mein Referat wohl gut genug gefüllt sein. Hätte die anderen Möglichkeiten halt dann nur aufgezählt, damit die Leute halt mal was davon gehört haben. Und zu der Sache mit dem Skalarprodukt; stimmt natürlich was du sagst, man braucht bei diesem Verfahren nicht die Lotfußpunkte ausrechnen. Allerdings bietet sich auf diesem Weg die Möglichkeit dies ohne probleme zu tun, falls in der Aufgabe verlangt (im Gegensatz zur HNF). Und zu deiner Anmerkung mit den parallelen Geraden: Also ich soll diesen Fall in meinem Referat nicht berücksichtigen. Nach meinen recherchen sind das die 3 gängigsten Verfahren, allerdings kann ich mich auch irren... Also als Zusatzinfo, die Aufgabenstellung meines Referats lautet: Abstand windschiefer Geraden "Erläuterung der verschiedenen Berechnugsmöglichkeiten anhand von Beispielen; Mögliche Fragestellungen in einer Abituraufgabe" MfG phux |
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