Berechnungen an/mit Kugeln |
16.04.2009, 15:10 | The Nugget | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechnungen an/mit Kugeln ich bin derzeit an folgende Aufgabe am verzweifeln: Ein Öltropfen hat einen Durchmesser von 0,5cm. Er verteilt sich als kreisförmiger Ölfleck von 1m Durchmesser auf einer Wasseroberfläche. Berechne die Dicke des Ölflecks. So, nun eine grundlegende Frage: Was bedeutet "Dicke des Ölflecks" ? Was hat das mit dem Öltropfen bei dem d=0,5cm ist, zu tun? O,V kann ich ja ohne weiteres berechnen, nur das bringt mir nichts. Ich stehe auf dem Schlau, mir fehlt der erste Schritt. zur Lösung. |
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16.04.2009, 16:29 | Bierdeckel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berechnungen an/mit Kugeln Poste mal bitte die ganze Angabe. Es ist ein Kugelförmiger Tropfen? Mit der dicke des Ölfilms ist ziemlich sicher die Länge von der Wasserberfläche durch den Ölfleck durch bis zur Luft gemeint. Also die Dicke des Films eben. Die beiden Volumina müßen dann gleich bleiben. Es kann ja kein Öl verloren gehen. |
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16.04.2009, 16:29 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Öltropfen hat nicht nur eine Oberfläche. Sondern er hat auch ein Volumen. Wenn der Tropfen seine Form ändert, dann ändert sich seine Oberfläche. Nicht aber sein Volumen. Der kreisrunde Ölfleck ist also nichts anderes als ein sehr flacher Zylinder mit gleichem Volumen wie der Tropfen. Die Höhe des Zylinders ist seine "Dicke". Na, und wenn du jetzt noch die Formel für das Volumen von Kugel und Zylinder kennst, dann solltest du die Dicke des Ölflecks eigentlich ausrechnen können. |
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16.04.2009, 16:45 | The Nugget | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berechnungen an/mit Kugeln
Das ist die ganze Aufgabe, mehr Daten gibt es nicht. |
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16.04.2009, 16:50 | The Nugget | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sprich als erstes das Volumen des Ölflecks ausrechnen, dieses dann in die Volumenformel des Zylinders: einsetzten und nach h auflösen. Mein r müsste in dem Falle 0,5m sein, richtig? |
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16.04.2009, 16:57 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formel für das Zylindervolumen kannst Du schon mal aufstellen und bereithalten. Vorher brauchst Du aber das V des Tropfens. Dann kannst Du h des Zylinders berechnen. |
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16.04.2009, 17:49 | The Nugget | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
V des Tropfens = V des Flecks ..?! Demnach müsste es ja egal sein, von was ich jetzt das Volumen ausrechne, ob Fleck oder Tropfen. Also dann, Volumen des Tropfens: Hmm, ob das so stimmt? Jetzt habe ich V, das ich nun in die Formel des Zylinders einsetzte: Der Fleck müsste demnach 8,333 cm hoch sein?! Kommt mir irgendwie verdammt hoch vor. |
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16.04.2009, 18:25 | The Nugget | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Argh, Fehler gefunnden: Ich muss die Einheiten ja noch umrechnen, cm geteilt durch m geht schlecht => Ob das so realistischer ist.. |
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16.04.2009, 19:52 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rutsch mal darauf aus, dann merkst du ob der Fleck "dick" genug war Aber: warum machst du dir das Leben so schwer? Würdest du von vornherein mit mm rechnen, weil du weißt, dass das Öl nur einen Film (Folie, dünn, usw) bildet, kannst du dich kaum verrechnen. V(K) = 4/3*pi * r³ = 4/3 * pi *2,5³ V(Z) = r² * pi * h ........nach h umstellen >>> h = V/(r²*pi) und nun schreibst du alles auf einen Bruchstrich, dann brauchst du nicht einmal mit pi rechnen, denn das kürzt sich heraus. 4 * pi * 2,5³ ------------------ 3 * pi * 500² Du hast zwar richtig gerechnet, aber die Einheit ist falsch; ist halt so eine Aufgabe, die man sich nicht so wirklich vorstellen kann. Stell dir vor, du lässt einen tropfen Wasser in eine "volle" Badewanne ein, um wie viel steigt der Wasserspiegel an? Die Wasseroberfläche der Badewanne hal mal so eben 3/4 m². Und der Ölfilm verteilt sich aber auf etwa 4 Badewannen. Kannst du dein Ergebnis nun mit der richtigen Einheit angeben oder sagen, wie viel Mikrometer das sind? |
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16.04.2009, 19:56 | The Nugget | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, das oben verstehe ich gerade nicht. Was hast du da genau gemacht? |
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16.04.2009, 20:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechenschieber hat die beiden Volumina gleichgesetzt und dann nach h aufgelöst... Rechne doch mal aus .... Deine Lösung stimmt übrigens LG sulo |
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16.04.2009, 20:09 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du die 4/3 aus der Kugelformel meinst, die 3 lässt sich sofort in den Nenner übertragen. |
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16.04.2009, 20:21 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann 0 von 8 nicht mehr unterscheiden, sorry, war wohl zu weit vom Schirm entfernt |
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16.04.2009, 20:30 | The Nugget | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Ich fasse nochmals zusammen: Mein Ergebnis vom Zahlenwert stimmt. Die Einheit ist aber falsch. V1 = 0,06544... cm³ mein r² entspricht: 2500cm² * pi Teile ich dies, bekomme ich 0.00000833cm heraus. Rechne ich dies in mm um, sollte 0.000083333 mm herauskommen. ..? |
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16.04.2009, 20:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sagte doch, Dein Ergebnis stimmt. Das bezog sich selbstverständlich auch auf die Einheit, denn sonst wäre es ja falsch gewesen edit: Damit es eindeutig ist: h = 0,000008333... cm Und damit Rechenschieber sich freut: h = 0,000083333 mmm h = 0,08333 µm |
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