Vermessungsaufgabe (Vorwärtseinschneiden)

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deziana Auf diesen Beitrag antworten »
Vermessungsaufgabe (Vorwärtseinschneiden)
Hallo,

ich hab mit folgender Aufgabe Probleme, ich weiß nicht so recht, wie und womit ich da genau anfangen soll!

Bitte helft mir!

Im Anhang befindet sich ein geometrisches Gebilde, von dem die Strecke AB = 483 m angegeben ist, desweiteren = 108,7°; = 41,5°; = 97°;
= 27,8°

Gesucht ist nun die Entfernung der Punkte P und Q!

Vielen Dank für eure Hilfe schomal im Vorraus!! Augenzwinkern

Edit (mY+): Titel geändert! Trigonometrie ist vieles, daher zu allgemein!
Airblader* Auf diesen Beitrag antworten »

Eine ganz ungeometrische Lösung:

Lege durch A ein Koordinatensystem, stelle die Geraden (AP) und (PB) auf und schneide sie -> du erhälst P. Analog für Q. Nun den euklidischen Abstand berechnen.

Für die Geraden geben dir die Winkel ja die Steigung, Nullstellen hast du auch.

air
 
 
deziana Auf diesen Beitrag antworten »

Wie macht man das mit dem Sinus bzw. Cosinussatz?
So sollen wir das jedenfalls machen und von dem anderen habe ich leider keine Ahnung!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

mit a =|AB| , e =|AQ| sowie d=|AP|






und nun benutzt du den cosinussatz im mit

smile
deziana Auf diesen Beitrag antworten »

D.h zuerst muss die Seite e und d ermittelt werden und dann wird um e zu erhalten und für d
gerechnet und danach wird der cosinussatz mit dem Winkel und damit habe ich dann die Entfernung der Punkte PQ bestimmt?

Ich weiß nicht wie ich dazu den Cosinussatz aufstellen soll, ich kenne ihn zwar aber habe ja kein b ??
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von deziana
D.h zuerst muss die Seite e und d ermittelt werden und dann wird um e zu erhalten und für d
gerechnet und danach wird der cosinussatz mit dem Winkel und damit habe ich dann die Entfernung der Punkte PQ bestimmt?

Ich weiß nicht wie ich dazu den Cosinussatz aufstellen soll, ich kenne ihn zwar aber habe ja kein b ??


den 1. satz mußt du mir noch übersetzen smile

das kommt mir (leider) sehr bekannt vor smile



wozu denkst du, habe ich ichgemalt:
im traurig traurig traurig
deziana Auf diesen Beitrag antworten »

Also wird zuerst der Sinussatz angewand, um die Seiten e und d zu errechnen!
e=
für d wäre das dann
aber ich glaube das ist falsch! verwirrt

Der cosinussatz für diesen Fall müsste dann wie folgt lauten??
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von deziana
Also wird zuerst der Sinussatz angewand, um die Seiten e und d zu errechnen!
e=
für d wäre das dann
aber ich glaube das ist falsch! verwirrt

Der cosinussatz für diesen Fall müsste dann wie folgt lauten??


da mußt nix glauben, das ist sogar saumäßig falsch.

es steht doch so schön da:



und anlaloges gilt for d

und an einem hellen, sonnigen tag wie heute solltest du das RICHTIG nach e umstellen können böse
deziana Auf diesen Beitrag antworten »

Achso ja klar, ich hab es falsch gelesen!


und das Gleiche auch für d!
deziana Auf diesen Beitrag antworten »

Hier meine Ergebnisse!

Seite e = 267,37
Seite d = 312,95

Und für die Strecke PQ = 52287,15 bekomme ich nur dieses Ergebnis raus, was Falsch ist!

Wer kann weiter helfen??
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast den Sinussatz falsch aufgestellt.

Er muss so lauten:

Wobei zu beachten ist, dass die 41,5° entstehen aus: 180° - 97 ° - 41,5° und sich am Punkt Q befinden
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von deziana
Hier meine Ergebnisse!

Seite e = 267,37
Seite d = 312,95

Und für die Strecke PQ = 52287,15 bekomme ich nur dieses Ergebnis raus, was Falsch ist!

Wer kann weiter helfen??


das ist vorzüglich, auch



vielleicht stellst du ja einmal deine rechnerei hier rein smile
dann wird dir schon jemand weiter helfen
deziana Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab folgendes im Taschenrechner eingegeben:
Um e zu erhalten

und um d zu erhalten


Dann habe ich versucht den Rest mit dem Cosinussatz auszurechnen mit folgender Rechnung:






Wo genau ist der Fehler???


PS: Ich bekomm das selbe Ergebnis mit meinem Sinussatz von sulo herraus !
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ähmm, kannst Du nicht lesen? verwirrt

Zitat:
Du hast den Sinussatz falsch aufgestellt.

Er muss so lauten:
Wenn Du es so machst, bekommst du auch das richtige Ergebnis raus ....
deziana Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Ähmm, kannst Du nicht lesen? verwirrt

Zitat:
Du hast den Sinussatz falsch aufgestellt.

Er muss so lauten:
Wenn Du es so machst, bekommst du auch das richtige Ergebnis raus ....


mit diesem Sinussatz bekomme ich das selbe herraus!
deziana Auf diesen Beitrag antworten »

kommt bei e 723,49 raus??
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann rechne mal so:

483 x sin 97° =

: sin 41,5°

Also schreibe ein "=", nachdem Du den Zähler eingegeben hast und teile dann das Ergebnis durch sin 41,5°
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist richtig! Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von deziana
Zitat:
Original von sulo
Ähmm, kannst Du nicht lesen? verwirrt

Zitat:
Du hast den Sinussatz falsch aufgestellt.

Er muss so lauten:
Wenn Du es so machst, bekommst du auch das richtige Ergebnis raus ....


mit diesem Sinussatz bekomme ich das selbe herraus!


es gibt nur EINEN sinussatz, nicht diesen und jenen

der ordnung halber

smile
deziana Auf diesen Beitrag antworten »

So nun bin ich beim cosinussatz und habe folgendes eingegeben:
(723,49)^2+(327,25)^2-2*(723,4)*(327,25)*cos67,2 und komme auf 446924,93 verwirrt

Das kann doch nicht stimmen!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@ riwe
Du hast natürlich recht ... Das hatte ich nicht sofort bemerkt , weil mir noch die falsche Version, die Deziana weiter oben geschrieben hatte, im Kopf rumspukte.

Selbstverständlich kommt auf beiden Wegen das gleiche raus und ich denke, es hatte nur mit der Art und Weise zu tun, wie es in den Taschenrechner eingegeben wurde, dass deziana nicht auf die richtige Lösung kam...

Lieben Gruß, sulo
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ist schon richtig ....

.... und dann musst Du nur noch die Wurzel ziehen und hast die Strecke errechnet ... Augenzwinkern
deziana Auf diesen Beitrag antworten »

Supi, ich komm endlcih auf die Richtige Lösung von 668,52m! Tanzen

Vielen Dank an euch beiden, ohne euch hätte ich das sicherlich nicht geschafft! smile Blumen
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme auf 668,606, genau wie Werner.
LGR
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vermessungsaufgabe (Vorwärtseinschneiden)
Hier eine rein zeichnerische Lösung
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