Multiplikation von Polynomen |
19.04.2009, 12:47 | rubs1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Multiplikation von Polynomen ich habe folgende Aufgabe, bei der ich nicht weiter komme: Man zeige, dass die durch (mit n größer gleich 0) definierte Multiplikation von Polynomen mit Koeffizienten in dem Körper K assoziativ ist. Kann mir jemand helfen. Ich hab versucht folgendes zu machen: mit der vorgebenen Multiplikation zu berechnen komme da aber nicht weiter. Danke für alle Bemühungen. Mfg rubs1989 |
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19.04.2009, 12:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rückfrage Notation Wofür steht denn im Gegensatz zu ? |
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19.04.2009, 13:37 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Multiplikation von Polynomen @rubs1989 Dir fehlt eine Klammer ! Die Definition der Polynom-Multiplikation heißt . Jetzt mußt du "nur noch" rechnen, dein Ansatz ist schon in Ordnung. |
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19.04.2009, 14:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Multiplikation von Polynomen @Elvis: Ist das die Schreibweise als Faltung? Meine Rückfrage rührte aus der Cauchy Produktformel her. |
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19.04.2009, 14:21 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Polynom-Multiplikation @Tigerbiene Nein, das ist nur eine Definition von Polynomen. Es ist für fast alle i Das heißt man identifiziert - ein Polynom in mit Koeffizienten aus - mit der endlichen Folge seiner Koeffizienten. Genau diese Schreibweise für ein Polynom wird in der Aufgabe von rubs1989 verwendet, denn dort steht als Produkt von zwei Polynomen. |
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19.04.2009, 14:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Polynom-Multiplikation Danke. |
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19.04.2009, 14:26 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Polynom-Multiplikation Um es noch deutlicher zu sagen: das Produkt zweier Polynome ist nicht eine Summe, sondern ein Polynom, dessen Koeffizienten Summen sind. |
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19.04.2009, 14:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Polynom-Multiplikation Das war mir klar. Nur diese Schreibweise kannte ich nicht. |
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19.04.2009, 14:45 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
@tigerbiene klar ist dir das klar der letzte deutliche hinweis war ja auch für rubs1989 gedacht, damit er/sie weiterrechnen kann. ich hätte ihn mit "@rubs1989" beginnen sollen, das nächste mal denke ich daran. |
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19.04.2009, 19:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Polynome @Alle ich habe noch ein bißchen über Polynome nachgedacht, und dabei sind mir mindestens 3 Vorteile für die Schreibweise gegenüber der Schreibweise eingefallen. 1. Man muß sich bei Addition und Multiplikation von Polynomen nicht um die Grade der Polynome kümmern. 2. Das "ominöse" bekommt die "glasklare" Bedeutung 3. Verwechselungen zwischen Polynomen und polynomialen Funktionen passieren nicht so oft. |
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20.04.2009, 22:32 | rubs1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Multiplikation von Polynomen Hallo, danke erstmal für die Antworten. Aber was kommt als Ergebnis bei folgendem Produkt raus?: mfg rubs1989 |
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20.04.2009, 22:33 | rubs1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Multiplikation von Polynomen Ich meinte natürlich das man über i summiert und nicht über k, also bei folgendem Produkt: mfg rubs1989 |
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21.04.2009, 20:07 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Multiplikation von Polynomen Was bei dieser Summe passiert, weiß ich nicht, wahrscheinlich nichts Interessantes. Wenn du immer noch an dem Problem der Multiplikation von Polynomen bist, mußt du beim Produkt von 3 Polynomen sehr sorgfältig schreiben und hinreichend viele Indices (i,j,k,l,...) verwenden, und immer gut auf die Klammern aufpassen. Anders gesagt: nichts machen, was nicht 100%-ig durch eine Definition ausdrücklich erlaubt ist. Das ist auch ein "Geduldsspiel". |
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