Bruch - Bruchzahl |
| 20.04.2009, 08:26 | Kia82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bruch - Bruchzahl könnte mir jemand genau erklären, was der unterschied zwischen Bruch und Bruchzahl ist? Bruchzahlen sind alle zueinander äquivalenten Brüche. Ist der Bruch dann der vollständig gekürzte Bruch? Vielen Dank schonmal! |
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| 20.04.2009, 09:05 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Bruchzahl ist bereits das Verhältnis zweier Zahlen zueinander - daher quasi ein ausgerechneter Bruch. Eine anderer Name wäre auch einfach rationale Zahl. Es gibt übrigens mehrere Zahlen die im Vergleich zueinander das selbe Verhältnis haben z.B. 2,4 und 3,6... lg |
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| 20.04.2009, 09:08 | Kia82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber ein Bruch ist doch auch das Verhältnis zweier Zahlen zueinander, oder nicht? |
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| 20.04.2009, 09:17 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Ja, deswegen würde ich es so umformulieren: Ein Bruch ist das Verhältnis zweier ganzer Zahlen zueinander: 3/4, 6/8 u. s. w. Eine Bruchzahl ist die Gesamtheit aller identischen Brüche. Z. B. wird eine Bruchzahl von 1/2, 2/4, 3/6 u. s. w. gebildet. Jeder dieser Brüche ist ein Repräsentant (Stellvertreter) der Bruchzahl. |
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| 20.04.2009, 09:25 | Kia82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, demnach ist ein Bruch ein Element der Bruchzahl? Und kann man die Bruchzahl dann auch darstellen? Also was ist die Bruchzahl von 1/2, 2/4, 4/8...? |
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| 20.04.2009, 09:41 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Bruchzahl kann mit jedem der Brüche dargestellt werden, also es gibt – wenn ich das richtig sehe – in der Schulmathematik keine klare Trennung zwischen z. B. „1/2“ als Symbol für diesen konkreten Bruch und „1/2“ als Symbol für die zugehörige Bruchzahl. Also die übliche Definition von rationalen Zahlen ist so: Man bildet die Gesamtheit aller Paare ganzer Zahlen (x, y) mit y =/= 0 – diese könntest Du als Brüche ansehen. Man formuliert eine Relation „ist verhältnisgleich“ auf dieser Menge. Z. B. sind dann die Paare (4, 2) und (2, 1) verhältnisgleich. Man fasst jeweils alle verhältnisgleichen Paare zu einer Menge zusammen und definiert die einzelnen Mengen als rationale Zahlen. Die Darstellung für z. B. die Menge {(4, 2), (2, 1), (-8, -4), ...} ist dann 4/2 oder 2/1 oder -8/-4 ... |
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| 26.04.2009, 18:17 | Ivan33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt nicht! Das Wort "Bruchzahl" deutet einfach nur darauf hin, dass ein Bruch im mathematischen Sinne gemeint ist. Denn unter einem Bruch kann man nicht nur eine gebrochene Zahl verstehen, sondern auch einen Beinbruch, usw. ! Man kann das so sagen: Eine Bruchzahl gehört zu der Gruppe der Brüche. Diese Frage ist zu vergleichen mit: "Was ist der Unterschied zwischen einer Quadratwurzel und einer Wurzel?" |
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| 26.04.2009, 19:06 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und steht da neben dem „Bruch mit der Vergangenheit“, dem „Steinbruch“ und „Bruchsal“? 
Aber im Ernst: Es ist ja wohl klar, dass mit „Bruch“ hier der mathematische Bruch gemeint ist. Also der Witz der Frage war sicherlich nicht, dass ein Bruch auch ein Beinbruch o. ä. sein kann, sondern es ging um den Unterschied zwischen einer rationalen Zahl und einem Bruch als Verhältnis zweier bestimmter Zahlen. |
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| 26.04.2009, 20:16 | Ivan33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gilt was ich gesagt habe. Wenn man mit einem Bruch einen Bruch im mathematischen Sinne meint, ist die Bezeichnung "Bruchzahl" eben korrekter, da ein mathematischer Bruch ein Bruch ist welcher eine Zahl ist. Es gibt keinen Unterschied zwischen einem mathematischen Bruch und einer Bruchzahl, da eine Bruchzahl ein mathematischer Bruch ist. |
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| 26.04.2009, 21:01 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gott sprach
Nein mal im Ernst kannst du auf irgendwelche Quellen verweisen die deine Behauptung bestätigen ? Edit: Meine Meinung (das was ich glaube) ist im übrigen, dass die konkrete Darstellung als Bruch (das heißt mit Strich und allem was dazu gehört) mit Bruch bezeichnet wird. Bruchzahl wäre dann einfach eine andere Bezeichnug für rationale Zahl. lg |
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| 26.04.2009, 21:39 | Ivan33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist doch ganz logisch: Ein Bruch (im mathematischen Sinne) ist eine dividierte Zahl. Also ist "Bruchzahl" die Bezeichnung für einen Bruch im mathematischen Sinne. Falls du eine Quelle haben willst: "Bruch|zahl, die (Math.):-> Bruch." Quelle: Duden - Deutsches Universalwörterbuch
Das Wort "Bruchzahl" ist eine Zusammensetzung aus den Wörtern "Bruch" und "Zahl". Wenn ein Bruch nun eine konkrete Darstellung als Bruch wäre, wäre eine Bruchzahl eine Zahl die konkret als Bruch dargestellt wird. - Was eigentlich genau das Gleiche ist, da eine Darstellung als Bruch ja eine Zahl darstellt. Und das kann ja wohl nicht sein, da es in der Mathematik eher auf die Werte ankommt. Ansonsten siehe die Quelle oben.
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| 26.04.2009, 22:16 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Ich verstehe unter einem Bruch, den Bruch zweier eindeutig bestimmter Zahlen. Ein rationale Zahl (Bruchzahl) wird aber durch viele Brüche dargestellt. 2 kann z.B. durch 4/2 oder 6/3 dargestellt werden. Denoch sind 4/2 und 6/3 verschiedene Brüche. Man kann also jedem Bruch in eindeutiger Weise eine Bruchzahl zuordnen aber nicht umgekehrt (die Abbildung ist nicht injektiv). |
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| 27.04.2009, 21:56 | Ivan33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 04.06.2010, 12:29 | ausbreiter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bruch - Bruchzahl ich kann Ivan 33 nur zu stimmen: Die Brüche m/n und p/q bezeichnen genau dieselbe Bruchzahl, wenn die konkreten Brüche m/n*e und p/q *e für irgendeine Größeneinheit e eines divisiblen Größenbereich G dieselbe Größe bezeichnen." (Malle, 2002, S. 54) Friedhelm Padberg (2002): Didaktik der Bruchrechung 3.Auflage. Spektrum. Berlin |
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| 19.08.2010, 20:00 | zwinkerlinge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| bruch/bruchzahl Die rationalen Zahlen werden - insbesondere in der Schulmathematik - auch als Bruchzahlen bezeichnet, während der Ausdruck Bruch (Dezimalbruch, Binärbruch, gewöhnlicher Bruch, gemischter Bruch ...) für bestimmte Schreibweisen einer rationalen Zahl verwendet wird. selbst wikipedia hat das erkannt. also, auch wenns ziemlich spät ist, wird doch klar wer recht hat und die andere seite kann sich freuen, dass sie wieder was dazugelernt hat. in dem sinne liebe grüße |
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