Kurve zw. 2 Kurven interpolieren |
| 20.04.2009, 16:43 | Ralle12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kurve zw. 2 Kurven interpolieren Folgendes Problem: Ich habe ein Diagramm, in welchem die Beschleunigungsänderung über der Gewichtsänderung eines Fahrzeug in drei Leistungsstufen dargestellt ist. Das heißt, dass ich die Beschleunigung eines Fahrzeuges simuliert habe, bei welchem ich in jedem Leistungsbereich (150, 300, 500kW) das Gewicht von 1000-2700kg verändert habe. Daraus resultiert folgendes Diagramm: [attach]10317[/attach] Die Funktionen der einzelnen Kurven kann ich mir ja nun in Excel durch eine Trendlinie anzeigen lassen. Mein Problem ist nun, dass ich gerne eine Kurve (bzw. die Funktion) für jede mögliche Leistung zwischen 150 und 500kW interpolieren können will. Ich habe aber leider überhaupt keine Idee, wie ich das anstellen kann. Ich hoffe, dass mir hier jemand helfen kann!? Gruß Ralle |
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| 20.04.2009, 17:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da es jeweils für ein Argument mehrere Funktionswerte geben soll, kommt eine Funktionsschar, die von einem weiteren Parameter (Leistungsindex) abhängig ist, in Frage. Man müsste also hinterfragen, in welcher Form sich die Leistung auf die Beschleunigung auswirkt. An deinem Diagramm sind mir zwei Dinge unklar: Wieso zeigt ein schwächers Fahrzeug größere Beschleunigungswerte? Und die Beschleunigung wird in m/s² gemessen. Oder es sollte senkrecht die Geschwindigkeit aufgetragen sein ... Sh. dazu auch eine Funktion aus mehreren Wertepaaren gesucht mY+ |
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| 22.04.2009, 10:54 | Ralle12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo mYthos! Vielen Dank für Deinen Denkanstoss. Zunächst einmal muss ich Dir ebenfalls Recht geben, dass meine Y-Achse nicht optimal beschriftet ist. Hier ist eigentlich die Zeit [s], welche für eine Beschleunigung von 0-100 km/h benötigt wird, dargestellt. Somit wird klar, dass ein Auto mit weniger Leistung hierbei mehr Zeit braucht. Ich habe mir den Beitrag mal genauer angesehen und Du hast Recht, dass ich ein ähnliches Ergebnis haben möchte. Das wäre natürlich perfekt, wenn das wirklich funktionieren sollte, alle Funktionen durch eine einzige Funktion auszudrücken, welche die Parameter „Leistung“ und „Drehzahl“ enthält. Ich habe nun versucht das gleiche Schema mit meinen Werten zu verwenden und habe mal begonnen die Formel für beschränktes Wachstum: nach k umzustellen: x=Gewicht; y=Zeit; S=Scheitelwert; k=Wachstumsfaktor; a=f(0) Das müsste doch soweit richtig sein!? Bei Brillu war es ja so, dass a=0 war und somit weggefallen ist. Für meinen Fall ist a z.B. recht schwer zu bestimmen, da die Trendfunktion von Excel zu ungenau ist und somit für alle Kurven unterschiedliche a´s rauskommen. Wie kann ich die Funktionen der Kurven genauer bestimmen als über die Trendfkt. von Excel? Bin leider nicht so das Mathe-Ass! Ich erhalte erst eine einigermaßen genaue Trendlinie, wenn ich diese mit dem Polynom 5. Grades erzeuge, was die Funktion natürlich recht groß und umfangreich macht. Es kommt dann noch dazu, dass der Scheitelwert für jede Kurve unterschiedlich ist. Grund dafür ist, dass die Fahrzeuge mit mehr Leistung diese bei geringem Gewicht nicht auf die Strasse bringen können, da hier der Schlupf ins Spiel kommt (siehe 500kW-Kurve). Ich habe hier noch einmal mein Diagramm erweitert. So sieht man genauer, dass die Kurven bei geringem Gewicht wirklich übereinander liegen. Außerdem habe ich mal die Trendlinie für das 300kW-Fzg. erzeugt und die Funktion anzeigen lassen. [attach]10334[/attach] Siehst Du nun immer noch eine Möglichkeit die Kurven nur über eine Funktion darzustellen, wo ich die Parameter „Leistung“ und „Gewicht“ drin habe? Wenn ja, wie gehe ich dabei am besten vor? Vielen Dank noch einmal für Deine Hilfe! Gruß Ralph |
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