Rechenaufgabe: 50 Menschen sind in einem Raum |
| 26.04.2009, 21:50 | Andreas L. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Rechenaufgabe: 50 Menschen sind in einem Raum Könnt ihr eine Formel hierfür herleiten: 50 Menschen sind in einem Raum. Jeder hat ein Sektglas in der Hand. Wie oft klirrt es bis jeder ein Mal mit jedem angestoßen hat? Ich komme nur auf 50 x 50 minus 50 Schritte immer minus 1. Ach, keine Ahnung. Vielen Dank im Voraus. |
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| 26.04.2009, 22:27 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
49! (Faktorielle) (unter der Voraussetzung das jede Person mit jeder anderen genau einmal anstößt) . |
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| 26.04.2009, 22:34 | Ungewiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das Ergebnis nicht eher ? Geht doch darum, wieviele Paare es gibt, ähnlich der bekannten Aufgabe, wo es ums Händeschütteln, und nicht ums anstoßen geht. |
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| 26.04.2009, 22:52 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast recht ^^ Edit: Habe aus irgendeinem Grund angenommen ich würde mit den Faktoriellen eine Summe bilden 
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| 27.04.2009, 00:00 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Felix Was ist eine "Faktorielle"? Meinst du nicht "Fakultät"? |
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| 27.04.2009, 08:32 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja schon Fakultät. Aber sagt man nicht " 49 faktorielle" für 49! ? |
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| 27.04.2009, 09:10 | Andreas L. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Rechenaufgabe: 50 Menschen sind in einem Raum Hey, Leute. Was rechnet ihr denn da? Es muss irgendwie eine Zahl 1800 oder so rauskommen. Wie kommt ihr auf 49? Ich dachte, hier treffe ich auf Mathe-Cracks. Der erste stößt mit den anderen 49 an. Der zweite mit den anderen 48. Der dritte mit den anderen 47. Also irgendwie 50 mal 50 aber bei jedem Schritt eine Person weniger. Hm. Ich dachte, es gibt da womöglich eine Formel. Gruß, Andi |
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| 27.04.2009, 09:16 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst rechnen. Das ist der sogennante Binomialkoeffizient. ist die Anzahl aller 2-elementigen Teilmengen einer 50-elementigen Menge. Konkreter auf dein Beispiel angewandt sind das alle Paare die miteinander anstoßen. |
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| 27.04.2009, 17:49 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das heißt einfach "49 Fakultät". |
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| 27.04.2009, 17:53 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Werd ich mir merken. Hab das aber denke ich in der Schule so gelernt 
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| 27.04.2009, 20:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht nett und das hättest du dir sparen können!!
In diesem Fall ist die Anzahl der Klänge n Leute stoßen mit (n-1) anderen Leuten an, und durch 2 dividieren muss man deshalb, weil es egal ist, ob A mit B oder B mit A anstößt. Dazu braucht man nicht mal die Kombinatorik. mY+ |
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| 28.04.2009, 08:24 | Andreas L. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich wollte nicht unnett sein. Deine tolle einfache Lösung scheint mir außerdem zu bestätigen, dass die anderen tatsächlich noch nicht so weit sind wie du. Trotzdem: Ihr seid alle super und quasi Rechengenies. ;-))
Vielen lieben Dank, mYthos. Es wird also 1225 Mal angestoßen. Das mit geteilt durch 2 und A und B kann ich nicht ganz nachvollziehen, was aber vermutlich an meiner nicht vorhandenen Matheerfahrung liegt. Gruß Andreas |
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| 28.04.2009, 09:11 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast ja selbst gesagt, dass der erste mit 49 Leuten anstößt der 2. mit 48 usw. Du erhältst also die Summe 1+2+ ... +49 . Was Mythos dir gezeigt hat, ist einfach die Summenformel für die ersten n(hier 49)-Zahlen. lg |
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| 28.04.2009, 15:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie gesagt, es ist einfacher; man braucht auch nicht einmal die Summe. Jeder der n Teinehmer gibt (n-1) Teilnehmern die Hand. Da für einen Händedruck 2 Hände (Personen) notwendig sind, teilt man noch durch 2. mY+ Edit: Uups, es sind ja Klänge; aber Hündedräcke sind ja mathematisch dasselbe. |
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| 28.04.2009, 17:28 | Andreas L. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte, dass der zweite nur noch mit 48 anzustoßen hat, weil der erste ja schon mit ihm angestoßen hat etc. Aber das ist die zu komplizierte Herangehensweise. Danke. |
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| 28.04.2009, 17:31 | Andreas L. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super, danke nochmal. Jetzt habe auch ich es meinen mathematischen Fähigkeiten entsprechend verstanden. |
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| 28.04.2009, 17:38 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß, dass du das gemeint hast. Im übrigen finde ich diese herangehensweise nicht sonderlich kompliziert, wenn mann die Summenformel für die ersten n-Zahlen kennt ... |
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