gleichung auflösen mit log

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pete k Auf diesen Beitrag antworten »
gleichung auflösen mit log
Ich habe ganz vergessen wie man damit gerechnet hat.

Wenn ich eine Gleichung habe meinetwegen

4^x=3

Wie berechne ich dann das x ?
Log = das eine durch das andere ?
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst beide Seiten Logarithmieren (mit welchem Logarithmus ist egal). Durch Anwendung der Rechenregeln mit Logarithmen erhältst du die Gleichung:



lg

Edit:

Zitat:
Log = das eine durch das andere ?


Logarithmus
pete k Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke so funktionierts. Funktioniert das ganze auch mit e ?
Also z.B.

e^x=3

x=log3:loge

Für e habe ich e^1 eingegeben ( weil man Taschenrechner es sonst mit error ausspuckt ) die Probe geht allerdings nicht auf.
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Das sollte mit jeder reelen Zahl größer 0 gehen.
pete k Auf diesen Beitrag antworten »

Oh stimmt ich glaube ich habe mich gerade vertippt dankeschön Augenzwinkern
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pete k
Ok danke so funktionierts. Funktioniert das ganze auch mit e ?


Bei der e-Funktion sollte man anstatt auf einen willkürlich ausgewählten Logarithmus lieber auf den Logarithmus Naturalis () zurückgreifen.
 
 
pete k Auf diesen Beitrag antworten »

log3:logln ergibt bei mir einen Fehler ( ln ist doch die Taste auf dem Taschenrechner wovon die 2nd function e ist oder nicht ? )

mir ist noch was anderes eingefallen

angenommen ich habe

e^-3+x=3
wäre das dann
x=log3:loge^-3 ?

oder muss ich die -3 erst irgendwie loswerden ?
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, in dem Fall logarithmierst du nicht, weil x ja nicht im Exponenten steht ...
pete k Auf diesen Beitrag antworten »

doch ich meine schon das es im exponenten steht ich weiß nicht wie ich es hier besser schreiben soll
e^(-3+x)=3
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist wesentlich besser Big Laugh

Du musst folgende Regel für das Rechnen mit Logarithmen kennen:

Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pete k
log3:logln ergibt bei mir einen Fehler ( ln ist doch die Taste auf dem Taschenrechner wovon die 2nd function e ist oder nicht ? )


geschockt

Das ist doch nichts weiter als stinknormale Aequivalenzumformung:









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