Schnittmenge von Hyperebenen gleich der ursprüngliche VR?

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phantohm Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittmenge von Hyperebenen gleich der ursprüngliche VR?
Aufgabe:
Sei V ein K-VR.
Zeigen Sie, dass jeder UVR U c V als Durchschnitt von Hyperebenen geschrieben werden kann.

Also klargemacht habe ich mir das im Kopf und es ist ja auch logisch, nur ist V ja auch ein UVR von V selbst, den kann ich aber doch nicht als Durchschnitt von Hyperebenen schreiben, weil die Hyperebenen ja alle dim(V)-1 haben.

Oder hab ich hier irgendeinen Denkfehler gemacht?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du hast keinen Denkfehler. Die Aufgabe ist schlampig gestellt. Der Vektorraum sollte natürlich endlich-dimensional sein und die Aussage sollte nur für echte Untervektorräume formuliert werden.

Hast du denn dann eine Idee für einen Beweis?
phantohm Auf diesen Beitrag antworten »

Ja und Danke Augenzwinkern
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