Exponentielles Wachstum - Problem beim Erstellen einer Formel |
| 05.05.2009, 19:35 | Eagler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Exponentielles Wachstum - Problem beim Erstellen einer Formel hätte nicht gewusst, in welchen Bereich ich es sonst hätte posten können, also hier. 
Also, zu meiner Frage. Wir haben heute im Matheunterricht eine Frage gestellt bekommen, die sehr wichtig für die nächste Stunde/Stunden ist. "Lea (14 jahre) bekommt ein Sparbuch mit 700 €. Sie bekommt einen Zinssatz von 2,5%. Fragen: -Wie viel Geld hat sie, wenn sie 18 J./34 J. alt ist? -Wie lange dauert es bis sie 1400€ besitzt? -Wie lange dauert es bis sie Millionärin ist?" Nun zu meinem aktuellen Stand: Die erste Frage mit den 18 Jahren ist ja relativ einfach, da man es schnell mit einer Wertetabelle berechnen kann. Allerdings brauche ich eine Formel, um die anderen Fragen auszurechnen....Wenn man jeden Wert einzeln berechnet, muss man ja zu dem aktuellen Wert 102,5% hinzurechnen, um den neuen Sparbuchstand herauszubekommen. Mein Problem ist es nur, das jetzt logisch in eine Formel zu packen, damit ich es schneller ausrechnen und später einen Graphen dazu zeichnen kann. Hoffe, ihr könnt mir dabei behilflich sein. Danke im voraus.
Gruß, Eagler PS: Wenn möglich heute noch im Tagesverlauf, da morgen unsere nächste Mathestunde stattfindet. 
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| 05.05.2009, 19:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Exponentielles Wachstum - Problem beim Erstellen einer Formel Kennst Du diese Formel: Kn = Ko * q^n Damit lässt sich alles lösen (wenn man sie entsprechend umwandelt)....
LG sulo |
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| 05.05.2009, 19:42 | Eagler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ne, noch nie gesehen. 
Machen wir dann wahrscheinlich im Laufe dieses Themenbereiches noch... Wäre nett, wenn ihr mir Tipps zum Erstellen einer Formel/Funktion ohne diese Formel geben könntet. Trotzdem danke für die Formel sulo, werde ich mir mal merken.
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| 05.05.2009, 19:43 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Kapital (nach 0 Jahren) ist . Das Kapital nach einem Jahr ist Das Kapital nach zwei Jahren ist Schon eine Idee ? lg |
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| 05.05.2009, 19:45 | Eagler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das heißt, ich muss nur den Ausgangsbetrag mit dem Zinssatz (102,5%) multiplizieren? Entsprechend welchen Jahres den Zinssatz mit sich selber multiplizieren... Das hieße ja für Jahr 3...J0 x (102,5)³.. Jetzt bleibt nur noch die Frage, wie ich dies umwandeln könnte, dass ich die zeit ausrechnen kann, wann sie welchen Betrag beitzt.. Auf jeden Fall schonmal Danke (falls meine Weiterführung richtig ist :P) für die Antwort Felix!
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| 05.05.2009, 19:59 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
. Wobei A der gesuchte Betrag ist und x die Anzahl der Jahre. Um das aufzulösen musst du allerdings logarithmieren können ... Edit: Die Formel die du hier verwendest ist übrigens genau die gleiche die dir Sulo schon angeboten hat
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| 05.05.2009, 20:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich meine, Ihr macht einen Fehler: Es muss nämlich statt 102,5 ==> 1,025 heißen.....
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| 05.05.2009, 20:06 | Eagler | Auf diesen Beitrag antworten » |
@sulo: Meine ich eigentlich nicht. Der Zinssatz beträgt ja 2,5% und muss zu dem Ausgangsbetrag zugefügt werden...also 102,5. @Felix: Ok, dann lasse ich das mal lieber mit dem Auflösen.
Kann ich es denn irgendwie anders hinbekommen, dass ich weiß, wann sie 1400€, 1000000€,... hat? |
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| 05.05.2009, 20:07 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sulo hat recht 
Edit: Das wären ja netten Zinsen wenn sich das Kapital nach einem Jahr verhundertfacht
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| 05.05.2009, 20:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eagler, in welche Klassenstufe gehst Du denn? Oder anderherum gefragt: Kannst Du mit Wurzeln und Logarithmus rechnen? |
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| 05.05.2009, 20:30 | Eagler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ahh, stimmt ja.
Hatte mich an % gehalten..da sollte es dann mit den 102,5 stimmen. @sulo: Gehe in die 10. Klasse. Wurzeln kenne ich, na klar...aber Logarithmus... |
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| 05.05.2009, 20:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Heißt das, Du stehst kurz vor Deinem Abschluss? Dann solltest Du diese Rechnungen aber unbedingt können (und die Formeln dazu kennen) Logarithmus wird mehr oder weniger nur gestreift. Man sollte wissen, was man mit ihm berechnet, das reicht.... |
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| 05.05.2009, 20:36 | Eagler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, gehe aufs Gymnasium.
Also erstmal Oberstufe die nächsten Jahre... |
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| 05.05.2009, 20:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm, ist schon eine merkwürdige Aufgabenstellung, wenn Ihr die Formeln noch nicht hattet... Man kann sich hinfummeln und die ersten drei Aufgabe mühselig zu Fuß, also ohne Formel, rechnen aber die letzte ?!? Also, die Formel zur Berechnung der Zeitdauer wäre: Damit lässt sich errechnen, dass sie in 294,194... Jahren Millionären ist. Schön. Aber: 1. Wer soll das zu Fuß ausrechnen? 2. Wer soll sich die Formel herleiten, wenn Ihr keinen Logarithmus hattet ... Seltsam .... |
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| 05.05.2009, 21:01 | Eagler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann lass ich es mal dabei...Logarithmus hatten wir wirklich nicht. 
Auf jeden Fall danke für die sehr guten und schnellen Antworten!
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