sinus cosinus tangens, wann gebraucht? |
| 06.05.2009, 12:22 | sevda | Auf diesen Beitrag antworten » |
sinus cosinus tangens, wann gebraucht?
Ich habe mir x-mal die bedeutungen von sinus cosinus und tangenz durchgelesen und verstehe immernoch nicht wann ich welches benutzen muss... es ist immer eine seite und ein winkel angegeben. den 3.winkel kann ich ausrechnen, gar kein thema... aber die katheten kann ich nicht berechen da ich einfach nicht verstehe wann ich welchen satz benutzen muss... die aufgabe lautet : berechne die fehlenden seiten und winkel eines rechtwinkligen dreiecks abc mit der hypotenuse c und den katheten a und b. gegeben : b 4,8 cm ; ß=42° ... das ergebniss habe ich schon aber ich kann den rechenweg nicht nachvollziehen... sin(ß)= b/c sin (42°) =4.8/c c=4.8/sin(42°) c=7,17 und a ausrechnen mit dem tangenz satz... kommt 5,3 raus... zum aller letzten mal also : WOHER WEISS ICH; DAS ICH DEN TANGENZ SATZ BENUTZEN MUSS UM A ; UND DEN SINUS SATZ UM C AUSZURECHNEN...????? 
Danke schonmal im voraus... ich hoffe ich kriege eine baldige antwort und hab somit noch genug zeit um mir das anzugewöhnen... |
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| 06.05.2009, 12:26 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst eben gucken was du gegeben hast und einsetzen kannst. |
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| 06.05.2009, 12:45 | sevda | Auf diesen Beitrag antworten » |
hat nicht so wirklich geklappt denn ich wollte a mit dem cosinussatz ausrechnen...ging aber total schief: cos(alpha- in diesem fall beta) = ankathete von apha (beta) / hypotenuse : cos(ß) =a/c cos(ß) =a/7,17 cos(42°) =a/7,17 a=cos(42°)/7,17 a=0.10 ???!!!! oder hab ich einen rechenfehler gemacht? danke für die schnelle antwort |
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| 06.05.2009, 12:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast falsch nach a umgestellt. Es muss a = cos(beta) * c heißen. |
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| 06.05.2009, 13:00 | sevda | Auf diesen Beitrag antworten » |
was für ein fehler... 
dankeschönn....also kann ich für die fehlende seite immer die formel aussuchen... es gibt keine regelung wie bei der berechnung der hypot. benutzt man den sinus satz o.Ä stimmts ? |
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| 06.05.2009, 13:03 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du solltest dann schon den Sinus oder den Kosinus nehmen, mit dem Tangens wirst du nicht direkt die Hypothenuse finden, aber im Prinzip ja: Du siehst was du gegeben hast und guckst in welche Formel du es einsetzen kannst so dass nur noch eine Variable übrig bleibt. |
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| 06.05.2009, 13:07 | sevda | Auf diesen Beitrag antworten » |
dankeschön... alle informationen waren wirklich sehr hilfreich... ich mach mich dann mal an die arbeit vielen dank nochmals mfG sevda |
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| 06.05.2009, 14:31 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube, so wie du schreibst, hast du wirklich arge Schwierigkeiten damit: Wir gehen jetzt immer nur von einem rechtwinkligen Dreieck aus. Dem rechten Winkel liegt immer die Hypotenuse gegenüber, also die längste Seite im Dreieck. Am rechten Winkel liegen die beiden Katheten an. Wann du welchen Satz benutzen musst, merkst du dir am besten so: handelt es sich um Winkel und Katheten, reicht der Tangens, sonst Sinus oder Kosinus. Der Kotangens wird fast gar nicht gebraucht, da er ohnehin der Kehrwert des Tangens ist. ( tan 30° = cot 60° oder tan 60° = cot 30° ) Das klassische rechtwinklige Dreieck wird so gezeichnet, dass die Hypotenuse die Seite c ist und (am besten) waagerecht unten liegt. Dann liegt links der Punkt A mit dem Winkel alpha und rechts der Punkt B mit <) beta. Die Seiten a und b liegen den Punkten A und B gegenüber. http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie Bei deiner Aufgabe erkennt man nun, der Winkel ß und die Seite b liegen gegenüber. Also: tangens der Tangens des Winkels (ß) ist das Verhältnis von gegenüberliegender Kathete zur anliegenden Kathete. tan 42° = 4,8/a Nun stellst du die Gleichung genau so um wie jede andere auch. a = 4,8 / tan 42° Im TR 4,8 : 42 [tan] Willst du nun die Hypotenuse ausrechnen, dann hast du jetzt zwei (sogar 3) Möglichkeiten: Du rechnest mit dem Sinus weil die Gegenkathete b gegeben ist, oder mit dem Kosinus, weil du die Ankathete a ja gerade errechnet hast. So: sin 42° = b/c oder cos 42° = a/c (Die dritte Möglichkeit ist natürlich der Pythagoras). Eines solltest du dir immer vor Augen halten: Egal wie man die Dreiecksseiten bezeichnet hat, du gehst immer von dem betrachteten Winkel aus. |
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| 06.05.2009, 14:46 | sevda | Auf diesen Beitrag antworten » |
"handelt es sich um winkel und kathete reicht der tangenz" wie...? es gibt doch garnichts anderes?
also wenn ich diesen satz nicht total verkehrt verstanden habe..kann ich ALLES (winkel und kathete) alleine mit dem tangenz berechenen stimmts? oder meinst du damit die hypothenuse ? also die an und gegenkathete + winkel sind mit tangenz zuberechnen und hypot. mit sinus oder kosinus je nach dem... und ; ja ich hab extreme probleme damit...und ich weiss ehrlich gesagt nicht was ich gemacht hätte wenn es nicht solche leute wie euch gäbe... bin mathematik unfähig
und ausm buch lernen is auch nihct so mein fachgebiet danke für die ausführliche erklärung |
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| 06.05.2009, 15:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
TANGENS mY+ |
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| 06.05.2009, 15:10 | sevda | Auf diesen Beitrag antworten » |
-.- verzeihung |
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| 06.05.2009, 16:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keine Ursache, DU sollst es ja nur RICHTIG im Kopf behalten. mY+ |
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| 06.05.2009, 19:22 | sevda | Auf diesen Beitrag antworten » |
es klappt einfach nicht... jetzt habe ich die aufgabe gegeben: c 703 und alpha 72° mit hilfe des tangens weiter gerechnet und es kommt wieder das falsche raus... brauche dringend hilfe... anstatt a 6.9 und b2.3 habe ich 15 und 32 raus 
ich habs mit hilfe des tangens berechnet aber es ging daneben
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| 06.05.2009, 19:23 | sevda | Auf diesen Beitrag antworten » |
gemeint war nicht 703 sondern 7.3 sorry |
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| 06.05.2009, 19:30 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
tan(a) = a/b Mit a der Gegen- und b der Ankathete. Wenn du mit c die Hypothenuse gegeben hast, wie willst du das in die Formel einsetzen? |
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| 06.05.2009, 19:44 | sevda | Auf diesen Beitrag antworten » |
die formel für den tangens ist doch ankathete durch hypothenuse ??? jetzt bin ich völlig durch den wind
....dann muss ich tangens (winkel = 72) = ankathete durch 7.3 rechnen ... dies wiederum : ankathete b = tan(72°)*7.3 oder nicht? |
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| 06.05.2009, 19:47 | sevda | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh gott...peinlich... ich habs... es war die falsche bezeichnung ich meinte die formel cosinus ... die muss ich benutzen oder`? und genau da kam das falsche raus |
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| 06.05.2009, 20:15 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, hast dich wohl nur mit den Namen vertan - hab nachgerechnet und deine Werte stimmen. |
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