Berührpunkt zweier Kugeln |
| 06.05.2009, 16:10 | Lilablaufastschwarz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berührpunkt zweier Kugeln Bestimmen Sie die Koordinaten des Berührpunktes. Hierzu kann ich nur sagen, dass doch für den Ortsvektor des Berührpunktes gilt vekt. b= ( 1/ | vekt. M1M2| ) * vekt. M1M2 Aber wie komme ich denn auf M1 und M2? Bin wiedereinmal am verzweifeln und schreibe morgen eine Klausur. Wäre also sehr dankbar über jede Hilfe! Gruß |
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| 06.05.2009, 16:30 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiss jetzt nicht genau worauf die hinauswillst, die Mittelpunkt der Kugeln kannst du aber an K1 und K2 schon direkt ablesen (schau mal auf die Bezeichnungen in einer allgemeinen Kugelgleichung) Eine Idee zu der Aufgabe wäre: Wenn K1 und K2 sich berühren muss der Berührpunkt B ja irgendwo au der Geraden durch M1 und M2 liegen, genauer gesagt von M1 aus bertrachtet zum Beispiel 7 LE entfernt, woraus man dann eine Vektorgleichung für OB basteln kann. Dann noch die Punktprobe mit diesem gefundenen B mit der anderen Kugel machen und wenn er wirklich drauf liegt bist du schon fertig. |
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| 06.05.2009, 16:45 | Lilablaufastschwarz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
M1 ist (7/7/7), M2 ist ..? Ich verstehe das nicht -.- |
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| 06.05.2009, 16:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann man auch ohne Berührungspunkt zeigen: Wenn sich zwei Kugeln von aussen (oder von innen) berühren, muss die Distanz der beiden Mittelpunkte gleich der Summe (oder Differenz) der beiden Radien sein. Das gilt übrigens auch bei Kreisen (R2). mY+
Die Gleichung der Kugel: |
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| 06.05.2009, 20:26 | Lilablaufastschwarz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also M1 ist (7/7/7) und M2 ist (3/9/4,5) wenn ich das auf die Formel, die ich oben schon erwähnt hatte, anwende, komme ich auf: 1/ |(-4/2/2,5)| * (-4/2/2,5) 1/ Wurzel aus 16+4+6,25 * (-4/2/2,5) und dann komme ich auf ein sehr komisches Ergebnis, so galube ich, dass meine Rechnung nicht stimmt :S oder? |
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| 06.05.2009, 21:05 | Lilablaufastschwarz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte, ich brauche ganz dringend jemand, der mir sagen kann, ob das so richtig oder falsch ist..wäre euch wirklich dankbar! |
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| 06.05.2009, 21:20 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, wenns nur das ist: es ist falsch. |
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| 06.05.2009, 21:22 | Lilablaufastschwarz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Haha sehr witzig. Wenn es falsch ist würde ich natürlich auf gerne wissen, WAS falsch ist. Aber vielen lieben Dank! 
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| 06.05.2009, 21:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war eine ANtwort auf deine Frage, wenn du nichts anderes fragst bist du selbst Schuld. Und auch allgemein: was willst denn jetzt noch hören ? Ich habe dir einen Weg geschildert, wenn du nicht darauf eingehst gehe ich davon aus dass dich das nicht interessiert und die Sache ist für mich erledigt. |
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| 06.05.2009, 21:27 | Lilablaufastschwarz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, aber für mich ist das keine Schilderung eines Lösungsweges. Ich hab keine Ahnung, wie du das meisnt, sonst wäre ich ja wohl mehr drauf eingegangen und hätte es nicht anderweitig versucht. |
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| 06.05.2009, 21:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Liebe(r) blaufastlila oder so, wie liest man denn die Mittelpunktskoordinanten aus der Kugelgleichung ab, wenn diese so lautet, wie oben von mir allgemein geschrieben? Ausmultipliziert wäre das dann Wie werden dann wohl die Mittelpunktskoordinaten der Kugel lauten? mY+ |
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| 06.05.2009, 21:33 | Lilablaufastschwarz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fast richtig: Lilablaufastschwarz 
ist M dann (0/0/0) oder habe ich jetzt einen kompletten Denkfehler? Vielen Dank für die Hilfe! |
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| 06.05.2009, 22:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
JA! M = M(0; 0; 0), so einfach ist das. Kannst du jetzt weiterrechnen? mY+ |
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