Würfeln |
| 15.09.2006, 08:23 | lucius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Würfeln Die erste Frage lautete: Wenn ich einen echten Würfel einmal werfe, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine "1" erscheint? logisch: 1/6 2. Frage: Wenn ich einen knallroten Würfel 3mal werfe, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine "1 mindestens" 1mal erscheint? Die Fragen sind genau so aufgeschriben, wie sie in der Prüfung standen mit ausnahme der Unterstrichenen Teile, diese habe ich hinzugefügt um die Aufmerksamkeit auf bestimmte Teile zu leiten (Anführungszeichen sind richtig). Zu erwähnen ist vielleicht noch, dass der Lehrer oft erwähnt hat, dass die meisten jugendliche nicht mehr richtig lesen können und dass wir bei manchen Aufgaben nichts rechnen müssen (bekanntlich gibt es auch Würfel,mit denen man immer eine 6 würfelt). Was würdet Ihr auf diese Frage antworten? Gruss lucius |
||||
| 15.09.2006, 09:19 | mü-fü | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Würfeln Hallo lucius! Es gibt 3 Möglichkeiten bei drei Würfen mindestens eine eins zu werfen, nämlich: (1) mit dem ersten Wurf eine eins und den beiden anderen irgendetwas (2) mit dem ersten Wurf keine eins, mit dem zweiten Wurf eine eins und mit dem dritten Wurf irgendetwas (3) mit den ersten beiden Würfen keine eins, mit dem dritten Wurf eine eins. Die Summe der Wahrscheinlichkeiten (Wktn) dieser Ereignisse (1) bis (3) ist die Wkr des Ereignisses (E) "mindestens eine eins bei drei Würfen". Also: P(1) = 1/6 * 1 * 1 = 1/6 P(2) = 5/6 * 1/6 * 1= 5/36 P(3) = 5/6 * 5/6 * 1/6 = 25/216 P(E) = P(1) + P(2) + P(3) = 36/216 + 30/216 + 25/216 = 91/216 (blödes Ergebnis) Ein anderer Lösungsweg (vielleicht sogar leichter) währe das Gegenteil des Ereignisses (E) "mindestens eine eins bei drei Würfen" zu betrachten, nämlich (G) "keine eins bei drei Würfen". Wenn man von 1 die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses abzieht, hat man wieder die Lösung. Also: P(G) = 5/6 * 5/6 * 5/6 = 125/216 P(E) = 1 - P(G) = 216/216 - 125/216 = 91/216 voilà Bitte korrigiert mich, wenn ich falsch liege.... |
||||
| 15.09.2006, 09:31 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@lucius Zur Frage 2: Abgesehen von dem schlechten Deutsch ("1 mindestens" statt "mindestens Augenzahl 1") legt die knapp gehaltene Formulierung die Absicht nahe, Schüler reinlegen zu wollen. Anzumerken ist, dass in jedem Wurf das Ereignis "mindestens Augenzahl 1" immer eintritt, zumindest bei einem normalen Würfel mit den aufgedruckten Augenzahlen 1 bis 6. P.S.: Du hast also die Formulierung "knallroter Würfel" eingefügt - was versprichst du dir davon? 
|
||||
| 15.09.2006, 10:50 | lucius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist genau die Formulierung des Lehrers, weshalb ich auch an diverse Hacken gedacht habe. Das ganze auszurechnen ist ja nicht gerade schwer, wobei auch schon die erste Aufgabe verdächtig leicht war. @mü-fü deine Antwort mit 91/216 wurde also als richtig gezählt. Meine Antwort lautete: 1. Ist es ja nicht, wie bei den anderen Fragen speziell erwähnt ein "ehrlicher" Würfel, sondern ein knallroter. Das knallrot sagt zwar nichts aus, jedoch das ehrlich fehlt. Deshalb habe ich geantwortet, man kann die wahrschinlichkeit nicht ausrechnen, da man nicht weiss, wie der Würfel "würfelt" also ob er manipulierte ist. 2. Ist der würfel knallrot und auch kein Spielwürfel, weshalb er möglicherweise garkeine Augen/Zahlen hat? 3. Da "1 mindestens" so in Anführungszeichen steht und auch noch so komisch geschriben ist habe ich auch noch geantwortet "1 mindestens" ist keine Zahl, "1" wäre eine, somit ist die wahrscheinlichkeit 0%. Wie findet ihr meine Antworten, würdet Ihr mir dafür Punkte geben?
|
||||
| 15.09.2006, 11:04 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na was denn nun:
Demnach hast du den "knallroten Würfel" eingefügt, nicht der Lehrer! Oder deine Anmerkung hier stimmt nicht. Da kommen einem schon Zweifel, ob du die Aufgabenstellungen richtig wiedergegeben hast. |
||||
| 15.09.2006, 11:10 | lucius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein so war das nicht gemeint, ich habe nur die linie darunter hinzugefügt, der text war natürlich schon da. Da habe ich mich wohl ein Bisschen falsch ausgedrückt. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 15.09.2006, 13:04 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Er hat ein knallrotes Gummiboot, mit diesem Gummiboot, fahr'n wir hinaus. Was ist bei euch im Unterricht ein "Würfel"? Interessant, dass er bei Aufgabe 1 "echt" dazuschreibt, bei Aufgabe 2 nicht - ich würde das als Aufforderung sehen, bei Aufgabe 2 an einen nichtechten Würfel zu denken ("P=0, denn bei uns sind die knallroten Würfel immer Würfel, die nur 6er werfen"). Klipp und klar: was hier verwirrt ist nicht die irrelevante Farbangabe, sondern die explizite Erwähnung des Wortes "echt" bei Frage 1. Da würde ich dem Lehrer allerdings keine gute Note geben, dass macht aus einer normalen Rechenaufgabe einer Interpretationsaufgabe. |
||||
| 15.09.2006, 15:01 | Shurakai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, es ist vielleicht eine Interpretationsaufgabe, aber wenn man sich nicht sicher ist, kann man immernoch fragen. Mehr als "kann ich dir nicht sagen" kann er ja auch nicht 
@mü-fü: Deine Berechnung ist zwar richtig, jedoch ziemlich kompliziert und würde mir wohl zu lange dauern
Wenn man "mindestens 1" braucht, heißt dass, dass das einzige Komplementärereignis nur "genau 0" ist. Dann nimmt man die Binomialverteilung und erhält:Dann setzt man ein: P(A) = 1 - P(A-Komplementär) Und erhält genau dein Ergebnis
(Sorry aber ich weiß grad nicht wie man in Latex den Strich über die Buchstaben kriegt
) |
||||
| 15.09.2006, 15:08 | mü-fü | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich doch
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
