Mandelbrot's übersehenes Auge

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GabiM Auf diesen Beitrag antworten »
Mandelbrot's übersehenes Auge
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Neue einfachste Fraktale gefunden

Mandelbrot-Gleichung abgewandelt = "Auge"

http://www.torkado.de/vorschau/KonjugiertesApfelm.jpg


Z = Z * (Z*) + C

mit

Z = x + iy (normal-Komplex)
Z* = x - iy (konjugiert-Komplex)
und dem
Zwillingsverfahren: Zwei identische Rekursionen (z und z2) werden parallel gerechnet und gegenseitig verkoppelt (Faktor koppl), die eine additiv, die andere subtraktiv (=gerichteter Energiefluss zwischen benachbarten Zellen; jeder Rasterpunkt als Zelle betrachtet).

Hier der Programmausschnitt für die Software UltraFractal (Download 4 Wochen kostenlos), Rest wie Mandelbrotmenge:
init:
z = @start
z2 = z
loop:
zold = z
zs = real(z) - flip(imag(z))
z = zs*z + #pixel + @koppl * z2

zs2 = real(z2) - flip(imag(z2))
z2 = zs2*z2 + #pixel - @koppl * zold
bailout:
|z| <= @bailout
...
param koppl
caption = "Koppelparameter"
default = 0.0
endparam
...

Das Bild wird für den Zwilling z ausgegeben.
Im oberen blauen Bild war koppl=0 (also ohne Zwillingsverfahren), im unteren blauen Bild koppl=0.5 .

http://www.alveolara.de/gamePict/gr/206-74911.jpg
(gedreht um -90 Grad)

Das Ultra-Fractal-Programm für den Schädel (grün) wird genauso einfach gerechnet, nur statt zs*z und zs2*z2 stehen zs^z und zs2^z2, koppl = 0.01 bei magn=0.01, center=(-170,0) oder koppl=0.001, magn=0.001, center=(-1700,0)usw., allerdings als Juliamenge mit +@seed=(-1,0) statt +#pixel , dafür @start=#pixel.

mehr:
http://www.torkado.de/vorschau/zehnIterat.htm
http://www.torkado.de/vorschau/index.htm

MfG
GabiM

Gibt es ein interdisziplinäres Board für solch ein Thema (Mathe+Physik+Biologie) ?
GabiM Auf diesen Beitrag antworten »
Ergänzung zur Fraktal -Erzeugung mit Kopplung
Zitat:
Original von GabiM
Zwillingsverfahren: Zwei identische Rekursionen (z und z2) werden parallel gerechnet und gegenseitig verkoppelt (Faktor koppl), die eine additiv, die andere subtraktiv (=gerichteter Energiefluss zwischen benachbarten Zellen; jeder Rasterpunkt als Zelle betrachtet).


Komisch, dass man hier nur 15 Minuten editieren kann.
Da muss ich mir jetzt selbst antworten.

>(=gerichteter Energiefluss zwischen benachbarten Zellen; jeder Rasterpunkt als Zelle betrachtet).

gemeint ist nicht eine iterative Vermischung der Bildpunkte, sondern quasi senkrecht zur Bildebene eine zweite Ebene von Rekursionen, zwischen denen ein Austausch besteht. Der Anteil (@koppl * z) fließt aus der z2-Ebene heraus und der Anteil (@koppl * z2) fließt in die z-Ebene hinein. Also ein Koppel-Fluss vertikal zur Bildebene. Die beiden Größen sind sicherlich nicht identisch, aber einen Mittelwert habe ich noch nicht probiert.

MfG
GabiM
GabiM Auf diesen Beitrag antworten »
Zwillingverfahren variiert
Zitat:
Original von GabiM
Die beiden Größen sind sicherlich nicht identisch, aber einen Mittelwert habe ich noch nicht probiert.


Inzwischen habe ich die Mittelungen ausprobiert.
Die Ergebnisse stehen hier:
http://www.torkado.de/vorschau/mittelZwilling.htm

MfG
GabiM
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Unglaublich, wie man darauf kommen kann, dieser Thread habe tatsächlich etwas mit "Augen" zu tun.
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Habe den Spam mal in den Spamordner verschoben.
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Augen schon schwach sind, kann man die Forenüberschrift eben nicht mehr erkennen. Big Laugh
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Deswegen spammt der Blinde auch in verschiedenen Threads... Da muss ich wohl das Laser-Schwert rausholen. Augenzwinkern
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