Berechnungsvorschrift für Zahlenfolge

08.06.2009, 13:30	Sidekick	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnungsvorschrift für Zahlenfolge Hallo, ich habe eine Folge von Zahlen. (1,2,3,5,8,13,21,...) Die folgenden Zahlen errechnen sich immer aus der Addition der zwei vorangegangen Zahlen. Kann mir jemand sagen, wie ich das als allgemeingültige Berechnungsvorschrift schreiben muss? $\begin{eqnarray} a_{1} = 1 \end{eqnarray}$ ist gegeben. Ich dachte zuerst: $\begin{eqnarray} a_{n} = a_{n-1} + a_{n-2} \end{eqnarray}$ Aber da komme ich mit der 2 nicht zurecht. Wäre echt toll, wenn jemand eine Idee hätte. PS: Ach ja. Meine mathematischen Fähigkeiten halten sich in Grenzen.
08.06.2009, 13:32	123Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Tipp: Fibonacci-Zahlen bzw. Folge Gruß
08.06.2009, 13:43	Sidekick	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort. Wenn ich mir die Fibonacci-Folge ansehe, dann beginnt die mit 0,1,1,2 usw. Muss ich davon ausgehen, dass die erste Zahl mit 0 und die zweite Zahl mit 1 gegeben ist? Und muss ich mein a durch ein f ersetzen?
08.06.2009, 13:56	123Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese Folge ist der der Fibonacci-Folge ähnlich. Anfangswerte: $\begin{eqnarray} a_0 = 1 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} a_1 = 2 \end{eqnarray}$ . rekursive Bildungsgesetz: $\begin{eqnarray} a_{n} = a_{n-1} + a_{n-2} \end{eqnarray}$
08.06.2009, 14:49	Sidekick	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal danke für die Antwort. Und noch eine (vermutlich blöde) Frage zum Verständnis: Du fängst mit $\begin{eqnarray} a_{0} \end{eqnarray}$ an. Warum nicht mit $\begin{eqnarray} a_{1} \end{eqnarray}$ ? Die ersten beiden Zahlen der Folge sind ja mit 1 und 2 gegeben. Sind das dann nicht $\begin{eqnarray} a_{1} = 1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a_{2} = 2 \end{eqnarray}$ ? $\begin{eqnarray} a_{3} = 3 \end{eqnarray}$ und die erste Zahl, die berechnet werden kann/muss?
08.06.2009, 14:52	123Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist eigentlich egal, aber für manche fange die natürlichen Zahlen bei 0 an und bei anderen bei 1.
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08.06.2009, 14:54	Sidekick	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar. Vielen Dank nochmal. Das hat mir wirklich weitergeholfen.

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